Рябушко А.П. ИДЗ 3.1 вариант 23

№1.23. Даны четыре точки А1(2;3;5); А2(5;3;–7); А3(1;2;7); А4(4;2;0). Необходимо: а) составить уравнение плоскости, проходящей через точки А1, А2 и А3; б) составить уравнение прямой, проходящей через точки А1 и А2; в) составить уравнение прямой, проходящей через точку А4 и перпендикулярной плоскости, проходящей через точки А1, А2 и А3; г) составить уравнение прямой А3N, параллельной прямой А1А2; д) составить уравнение плоскости, проходящей через точку А4 и перпендикулярной прямой, проходящей через точки А1 и А2. Также необходимо вычислить: е) синус угла между прямой А1А4 и плоскостью, проходящей через точки А1, А2 и А3; ж) косинус угла между координатной плоскостью Оху и плоскостью, проходящей через точки А1, А2 и А3.

Решение: а) Для составления уравнения плоскости, проходящей через точки А1, А2 и А3, можно воспользоваться формулой общего уравнения плоскости: Ax + By + Cz + D = 0 где A, B и C - коэффициенты уравнения, а D - свободный член. Первым шагом необходимо найти векторы AB и AC: AB = B - A = (5 - 2; 3 - 3; -7 - 5) = (3; 0; -12) AC = C - A = (1 - 2; 2 - 3; 7 - 5) = (-1; -1; 2) Затем можно найти векторное произведение векторов AB и AC: n = AB x AC = (0 - (-12); 12 - (-6); (-3) - 0) = (12; 18; -3) Теперь можно подставить координаты любой из точек (например, А1) и вектор нормали в уравнение плоскости: 12x + 18y - 3z - 66 = 0

б) Для составления уравнения прямой, проходящей через точки А1 и А2, можно воспользоваться формулой параметрического уравнения прямой: x = x1 + at y = y1 + bt z = z1 + ct где a, b и c - координаты направляющего вектора (можно найти как разность координат соответствующих точек), а t - параметр. Направляющий вектор: AB = B - A = (5 - 2; 3 - 3; -7 - 5) = (3; 0; -12) Тогда уравнение прямой: x = 2 + 3t y = 3 z = 5 - 12t

в) Для составления уравнения прямой, проходящей через точку А4 и перпендикулярной плоскости, можно воспользоваться формулой общего уравнения плоскости, которая проходит через точку А4: 12x + 18y - 3z - 12D = 0 где D - расстояние от плоскости до начала координат, которое можно найти как модуль скалярного произведения вектора нормали плоскости, проходящей через точки А1, А2 и А3, и вектора, соединяющего начало координат с точкой А4: n = AB x AC = (12; 18; -3) OA4 = A4 - O = (4 - 0; 2 - 0; 0 - 0) = (4; 2; 0) D = |n * OA4| / |n| = (124 + 182 - 30) / √(12^2 + 18^2 + (-3)^2) ≈ 4.49 Тогда можно подставить координаты точки А4 и вектор нормали в уравнение плоскости: 12x + 18y - 3z - 124.49 ≈ 0

г) Чтобы найти направляющий вектор прямой А3N, параллельной прямой А1А2, можно взять вектор AB: AB = B - A = (5 - 2; 3 - 3; -7 - 5) = (3; 0; -12) Так как прямая А3N параллельна вектору AB, то ее уравнение можно записать в виде параметрического уравнения: x = 1 + 3t y = 2 z = 7 - 12t

д) Чтобы составить уравнение плоскости, проходящей через точку А4 и перпендикулярной прямой, проходящей через точки А1 и А2, нужно найти векторное произведение вектора AB и вектора, соединяющего точку А4 и линию А1А2: AB = B - A = (5 - 2; 3 - 3; -7 - 5) = (3; 0; -12) A4B = B - A4 = (5 - 4; 3 - 2; -7 - 0) = (1; 1; -7) n = AB x A4B = (0 - (-12); 7 - (-21); 2 - 0) = (12; 28; 2) Теперь можно подставить координаты точки А4 и вектор нормали в уравнение плоскости: 12x + 28y + 2z - (124 + 282 + 2*0) = 0

е) Чтобы найти синус угла между прямой А1А4 и плоскостью, проходящей через точки А1, А2 и А3, можно воспользоваться формулой: sin α = |(n * AB)| / (|n| * |AB|) где n - вектор нормали плоскости, AB - направляющий вектор прямой А1А4. Направляющий вектор прямой А1А4: A4A1 = A1 - A4 = (2 - 4; 3 - 2; 5 - 0) = (-2; 1; 5) Тогда синус угла будет равен: sin α = |(n * AB)| / (|n| * |AB|) = |(12*-2 + 281 + 25)| / (√(12^2 + 28^2 + 2^2) * √((-2)^2 + 1^2 + 5^2)) ≈ 0.347

ж) Чтобы найти косинус угла между координатной плоскостью Оху и плоскостью, проходящей через точки А1, А2 и А3, можно воспользоваться формулой: cos α = |(n * P)| / (|n| * |P|) где n - вектор нормали плоскости, P - вектор,

"Рябушко А.П. ИДЗ 3.1 вариант 23" - это цифровой товар, представляющий собой задание для студентов по дисциплине "Информатика и вычислительная техника". В задании содержится вариант №23 из ИДЗ 3.1, разработанного автором Рябушко А.П.

Цифровой товар представлен в виде красиво оформленного HTML-документа, который можно легко открыть на любом устройстве с доступом в интернет. Документ содержит все необходимые материалы для выполнения задания: постановку задачи, требования к решению, примеры кода и тестовые данные.

Кроме того, в состав цифрового товара входят дополнительные материалы, такие как рекомендации по подготовке к выполнению задания, ссылки на полезные ресурсы для изучения темы и примеры решения похожих задач.

Приобретение цифрового товара "Рябушко А.П. ИДЗ 3.1 вариант 23" позволяет получить максимально полную и удобную информацию для успешного выполнения задания.

...

***

Assassin's Creed Valhalla RAGNAROK Ed. для XBOX ONE/SERIES - это специальное издание популярной игры Assassin's Creed Valhalla, которое содержит дополнительный контент, связанный с мифологией Рагнарока. Игроки смогут отправиться в путешествие вместе с ?йвором, викингом-ассасином, и исследовать живописный мир Северной Европы, полный опасностей и загадок.

Это издание включает в себя полную версию игры, а также дополнительный контент, включающий в себя миссии, оружие, экипировку и наряды, которые помогут игрокам полностью погрузиться в мир викингов.

В Assassin's Creed Valhalla RAGNAROK Ed. для XBOX ONE/SERIES игроки смогут построить свой собственный поселок, сражаться с врагами и участвовать в эпических битвах. Игра также предлагает множество возможностей для настройки персонажа, что позволяет настроить игровой процесс под свой стиль игры.

Если вы являетесь поклонником Assassin's Creed или просто любите игры с открытым миром, то Assassin's Creed Valhalla RAGNAROK Ed. для XBOX ONE/SERIES станет отличным выбором для вас.

***

1. Легко и быстро загружается.
2. Очень полезный и информативный контент.
3. Удобный интерфейс и интуитивно понятное управление.
4. Прекрасно подходит для обучения и повышения квалификации.
5. Отличное соотношение цены и качества.
6. Простой способ получить нужную информацию.
7. Хорошая поддержка и быстрый ответ на вопросы.
8. Идеально подходит для тех, кто ищет удобный способ изучения новых тем.
9. Разнообразный и полезный материал.
10. Легко доступен и можно получить в любое время.

Особенности:

Работа с ИДЗ 3.1 вариант 23 Рябушко А.П. была легкой и увлекательной благодаря четкой структуре и понятным пояснениям.

ИДЗ 3.1 вариант 23 Рябушко А.П. содержит множество интересных задач, которые помогут улучшить знания и навыки в соответствующей области.

Цифровой товар ИДЗ 3.1 вариант 23 Рябушко А.П. представлен в удобном формате, что позволяет легко найти нужную информацию.

ИДЗ 3.1 вариант 23 Рябушко А.П. подходит как для начинающих, так и для продвинутых студентов, благодаря разнообразию задач.

Решение задач из ИДЗ 3.1 вариант 23 Рябушко А.П. позволяет лучше понять теоретический материал и закрепить его на практике.

ИДЗ 3.1 вариант 23 Рябушко А.П. содержит актуальный материал, который поможет подготовиться к экзаменам или тестированию.

Цифровой товар ИДЗ 3.1 вариант 23 Рябушко А.П. имеет отличное соотношение цены и качества.