Ryabushko A.P. IDZ 3.1 opsi 23

No.1.23. Diberikan empat poin A1(2;3;5); A2(5;3;–7); A3(1;2;7); A4(4;2;0). Hal ini diperlukan: a) membuat persamaan bidang yang melalui titik A1, A2 dan A3; b) membuat persamaan garis lurus yang melalui titik A1 dan A2; c) membuat persamaan garis lurus yang melalui titik A4 dan tegak lurus bidang yang melalui titik A1, A2 dan A3; d) buatlah persamaan garis lurus A3N yang sejajar dengan garis lurus A1A2; e) buatlah persamaan bidang yang melalui titik A4 dan tegak lurus garis yang melalui titik A1 dan A2. Perlu juga dihitung: f) sinus sudut antara garis lurus A1A4 dan bidang yang melalui titik A1, A2 dan A3; g) kosinus sudut antara bidang koordinat Oxy dengan bidang yang melalui titik A1, A2 dan A3.

Penyelesaian: a) Untuk menyusun persamaan bidang yang melalui titik A1, A2 dan A3 dapat menggunakan rumus persamaan umum bidang: Ax + By + Cz + D = 0 dimana A, B dan C adalah koefisien persamaan, dan D adalah suku bebas. Langkah pertama mencari vektor AB dan AC : AB = B - A = (5 - 2; 3 - 3; -7 - 5) = (3; 0; -12) AC = C - A = (1 - 2; 2 - 3; 7 - 5) = (-1; -1; 2) Maka dapat dicari hasil kali vektor dari vektor AB dan AC: n = AB x AC = (0 - (-12); 12 - (-6); (- 3) - 0) = (12; 18; -3) Sekarang Anda dapat mensubstitusikan koordinat titik mana pun (misalnya A1) dan vektor normal ke dalam persamaan bidang: 12x + 18y - 3z - 66 = 0

b) Untuk menyusun persamaan garis lurus yang melalui titik A1 dan A2 dapat menggunakan rumus persamaan parametrik garis lurus: x = x1 + di y = y1 + bt z = z1 + ct dimana a, b dan c adalah koordinat vektor arah (dapat ditemukan sebagai selisih antara koordinat titik-titik yang bersesuaian), dan t adalah parameter. Vektor arah : AB = B - A = (5 - 2; 3 - 3; -7 - 5) = (3; 0; -12) Maka persamaan garis lurus : x = 2 + 3t y = 3 z = 5 - 12t

c) Untuk menyusun persamaan garis yang melalui titik A4 dan tegak lurus bidang, dapat menggunakan rumus persamaan umum bidang yang melalui titik A4: 12x + 18y - 3z - 12D = 0 dimana D adalah jarak bidang ke titik asal, yang dapat dicari sebagai modulus perkalian skalar vektor normal bidang yang melalui titik A1, A2 dan A3, dan vektor yang menghubungkan titik asal koordinat dengan titik A4: n = AB x AC = (12; 18; -3) OA4 = A4 - O = (4 - 0; 2 - 0; 0 - 0) = (4; 2; 0) D = |n * OA4| / |n| = (124 + 182 - 30) / √(12^2 + 18^2 + (-3)^2) ≈ 4.49 Kemudian substitusikan koordinat titik A4 dan vektor normalnya ke dalam persamaan bidang: 12x + 18y - 3z - 124.49 ≈ 0

d) Untuk mencari vektor arah garis lurus A3N yang sejajar dengan garis lurus A1A2 dapat diambil vektor AB: AB = B - A = (5 - 2; 3 - 3; -7 - 5) = (3; 0; -12) Karena garis lurus A3N sejajar dengan vektor AB, maka persamaannya dapat dituliskan sebagai persamaan parametrik: x = 1 + 3t y = 2 z = 7 - 12t

e) Untuk membuat persamaan bidang yang melalui titik A4 dan tegak lurus garis yang melalui titik A1 dan A2, carilah hasil kali vektor vektor AB dan vektor yang menghubungkan titik A4 dan garis A1A2: AB = B - A = (5 - 2; 3 - 3; -7 - 5) = (3; 0; -12) A4B = B - A4 = (5 - 4; 3 - 2; -7 - 0) = (1; 1; -7) n = AB x A4B = (0 - (-12); 7 - (-21); 2 - 0) = (12; 28; 2) Sekarang substitusikan koordinat titik A4 dan vektor normal ke dalam persamaan bidang: 12x + 28y + 2z - (124 + 282 + 2*0) = 0

f) Untuk mencari sinus sudut antara garis lurus A1A4 dan bidang yang melalui titik A1, A2 dan A3 dapat menggunakan rumus: sin α = |(n * AB)| / (|n| * |AB|) dimana n adalah vektor normal bidang, AB adalah vektor arah garis lurus A1A4. Vektor arah garis lurus A1A4: A4A1 = A1 - A4 = (2 - 4; 3 - 2; 5 - 0) = (-2; 1; 5) Maka sinus sudutnya sama dengan: sin α = | (n * AB)| / (|n| * |AB|) = |(12*-2 + 281 + 25)| / (√(12^2 + 28^2 + 2^2) * √((-2)^2 + 1^2 + 5^2)) ≈ 0.347

g) Untuk mencari kosinus sudut antara bidang koordinat Oxy dengan bidang yang melalui titik A1, A2 dan A3 dapat menggunakan rumus: cos α = |(n * P)| / (|n| * |P|) dimana n adalah vektor normal bidang, P adalah vektor,

“Ryabushko A.P. IDZ 3.1 versi 23” merupakan produk digital yang menjadi tugas bagi mahasiswa pada disiplin ilmu “Informatika dan Ilmu Komputer”. Tugas tersebut berisi opsi No. 23 dari IDZ 3.1, yang dikembangkan oleh penulis Ryabushko A.P.

Produk digital disajikan dalam bentuk dokumen HTML yang dirancang dengan indah yang dapat dengan mudah dibuka di perangkat apa pun yang memiliki akses Internet. Dokumen tersebut berisi semua bahan yang diperlukan untuk menyelesaikan tugas: pernyataan masalah, persyaratan solusi, contoh kode, dan data pengujian.

Selain itu, produk digital mencakup materi tambahan, seperti rekomendasi untuk mempersiapkan tugas, tautan ke sumber daya yang berguna untuk mempelajari topik tersebut, dan contoh pemecahan masalah serupa.

Membeli produk digital “Ryabushko A.P. IDZ 3.1 opsi 23” memungkinkan Anda memperoleh informasi terlengkap dan nyaman untuk berhasil menyelesaikan tugas.

...

***

Pengakuan Iman Pembunuh Valhalla RAGNAROK Ed. untuk XBOX ONE/SERIES merupakan edisi khusus dari game populer Assassin's Creed Valhalla yang berisi konten tambahan terkait mitologi Ragnarok. Pemain akan dapat melakukan perjalanan dengan Yvor, pembunuh Viking, dan menjelajahi dunia indah Eropa Utara, penuh bahaya dan misteri.

Edisi ini mencakup permainan lengkap, serta konten tambahan termasuk misi, senjata, perlengkapan, dan pakaian yang akan membantu pemain membenamkan diri sepenuhnya dalam dunia Viking.

DI DALAM Assassin's Creed Valhalla RAGNAROK Ed. untuk XBOX ONE/SERIES, pemain akan dapat membangun desa mereka sendiri, melawan musuh, dan berpartisipasi dalam pertempuran epik. Game ini juga menawarkan banyak opsi penyesuaian karakter, memungkinkan Anda menyesuaikan pengalaman bermain game agar sesuai dengan gaya bermain Anda.

Jika Anda penggemar Assassin's Creed atau sekadar menyukai game dunia terbuka, maka Assassin's Creed Valhalla RAGNAROK Ed. Untuk XBOX ONE/SERIES akan menjadi pilihan tepat untuk Anda.

***

1. Mudah dan cepat untuk memuat.
2. Konten yang sangat bermanfaat dan informatif.
3. Antarmuka yang ramah pengguna dan kontrol intuitif.
4. Sempurna untuk pelatihan dan pelatihan lanjutan.
5. Nilai uang dan kualitas yang luar biasa.
6. Cara mudah untuk mendapatkan informasi yang Anda butuhkan.
7. Dukungan yang baik dan respons cepat terhadap pertanyaan.
8. Ideal bagi mereka yang mencari cara mudah untuk mempelajari topik baru.
9. Materi yang bervariasi dan bermanfaat.
10. Mudah diakses dan dapat diperoleh kapan saja.

Keunikan:

Bekerja dengan opsi IDZ 3.1 23 Ryabushko A.P. mudah dan menyenangkan dengan struktur yang jelas dan penjelasan yang jelas.

Opsi IDZ 3.1 23 Ryabushko A.P. berisi banyak tugas menarik yang akan membantu meningkatkan pengetahuan dan keterampilan di bidang yang relevan.

Barang digital IDZ 3.1 versi 23 Ryabushko A.P. disajikan dalam format yang nyaman yang memudahkan untuk menemukan informasi yang Anda butuhkan.

Opsi IDZ 3.1 23 Ryabushko A.P. cocok untuk siswa pemula dan lanjutan karena berbagai tugas.

Memecahkan masalah dari opsi IDZ 3.1 23 Ryabushko A.P. memungkinkan Anda untuk lebih memahami materi teoretis dan mengkonsolidasikannya dalam praktik.

Opsi IDZ 3.1 23 Ryabushko A.P. berisi materi terkini yang akan membantu Anda mempersiapkan ujian atau ulangan.

Barang digital IDZ 3.1 versi 23 Ryabushko A.P. memiliki nilai yang sangat baik untuk uang.