Ryabushko A.P. IDZ 3.1 alternativ 23

Nr. 1.23. Gitt fire punkter A1(2;3;5); A2(5;3;–7); A3(1;2;7); A4(4;2;0). Det er nødvendig: ​​a) lage en ligning av planet som går gjennom punktene A1, A2 og A3; b) komponer en likning av en rett linje som går gjennom punktene A1 og A2; c) lage en ligning for en rett linje som går gjennom punkt A4 og vinkelrett på planet som går gjennom punktene A1, A2 og A3; d) lag en likning av rett linje A3N parallelt med rett linje A1A2; e) komponer en ligning av et plan som går gjennom punkt A4 og vinkelrett på linjen som går gjennom punktene A1 og A2. Det er også nødvendig å beregne: f) sinusen til vinkelen mellom rett linje A1A4 og planet som går gjennom punktene A1, A2 og A3; g) cosinus av vinkelen mellom koordinatplanet Oxy og planet som går gjennom punktene A1, A2 og A3.

Løsning: a) For å kompilere likningen til et plan som går gjennom punktene A1, A2 og A3, kan du bruke formelen for den generelle likningen til et plan: Ax + By + Cz + D = 0 der A, B og C er koeffisientene til ligningen, og D er frileddet. Det første trinnet er å finne vektorene AB og AC: AB = B - A = (5 - 2; 3 - 3; -7 - 5) = (3; 0; -12) AC = C - A = (1 - 2; 2 - 3; 7 - 5) = (-1; -1; 2) Så kan du finne vektorproduktet til vektorene AB og AC: n = AB x AC = (0 - (-12); 12 - (-6); (- 3) - 0) = (12; 18; -3) Nå kan du erstatte koordinatene til et hvilket som helst av punktene (for eksempel A1) og normalvektoren i likningen til planet: 12x + 18y - 3z - 66 = 0

b) For å kompilere likningen til en rett linje som går gjennom punktene A1 og A2, kan du bruke formelen for den parametriske likningen til en rett linje: x = x1 + ved y = y1 + bt z = z1 + ct hvor a, b og c er koordinatene til retningsvektoren (kan finnes som forskjellen mellom koordinatene til de tilsvarende punktene), og t er en parameter. Retningsvektor: AB = B - A = (5 - 2; 3 - 3; -7 - 5) = (3; 0; -12) Så ligningen for den rette linjen: x = 2 + 3t y = 3 z = 5 - 12t

c) For å kompilere ligningen til en linje som går gjennom punkt A4 og vinkelrett på planet, kan du bruke formelen for den generelle ligningen for et plan som går gjennom punkt A4: 12x + 18y - 3z - 12D = 0 hvor D er avstand fra planet til origo, som kan finnes som modulen til skalarproduktet til normalvektoren til planet som går gjennom punktene A1, A2 og A3, og vektoren som forbinder opprinnelsen til koordinatene med punktet A4: n = AB x AC = (12; 18; -3) OA4 = A4 - O = (4 - 0; 2 - 0; 0 - 0) = (4; 2; 0) D = |n * OA4| / |n| = (124 + 182 - 30) / √(12^2 + 18^2 + (-3)^2) ≈ 4.49 Deretter kan du erstatte koordinatene til punkt A4 og normalvektoren i ligningen til planet: 12x + 18y - 3z - 124.49 ≈ 0

d) For å finne retningsvektoren til den rette linjen A3N parallelt med den rette linjen A1A2, kan du ta vektoren AB: AB = B - A = (5 - 2; 3 - 3; -7 - 5) = (3; 0; -12) Siden den rette linjen A3N er parallell med vektoren AB, kan dens ligning skrives som en parametrisk ligning: x = 1 + 3t y = 2 z = 7 - 12t

e) For å lage en ligning for et plan som går gjennom punkt A4 og vinkelrett på linjen som går gjennom punktene A1 og A2, må du finne vektorproduktet av vektor AB og vektoren som forbinder punktet A4 og linjen A1A2: AB = B - A = (5 - 2; 3 - 3; -7 - 5) = (3; 0; -12) A4B = B - A4 = (5 - 4; 3 - 2; -7 - 0) = (1; 1; -7) n = AB x A4B = (0 - (-12); 7 - (-21); 2 - 0) = (12; 28; 2) Nå kan du erstatte koordinatene til punkt A4 og normalvektoren i planligningen: 12x + 28y + 2z - (124 + 282 + 2*0) = 0

f) For å finne sinusen til vinkelen mellom rett linje A1A4 og planet som går gjennom punktene A1, A2 og A3, kan du bruke formelen: sin α = |(n * AB)| / (|n| * |AB|) hvor n er normalvektoren til planet, AB er retningsvektoren til rett linje A1A4. Retningsvektor for rett linje A1A4: A4A1 = A1 - A4 = (2 - 4; 3 - 2; 5 - 0) = (-2; 1; 5) Da vil sinusen til vinkelen være lik: sin α = | (n * AB)| / (|n| * |AB|) = |(12*-2 + 281 + 25)| / (√(12^2 + 28^2 + 2^2) * √((-2)^2 + 1^2 + 5^2)) ≈ 0.347

g) For å finne cosinus til vinkelen mellom koordinatplanet Oxy og planet som går gjennom punktene A1, A2 og A3, kan du bruke formelen: cos α = |(n * P)| / (|n| * |P|) hvor n er normalvektoren til planet, P er vektoren,

«Ryabushko A.P. IDZ 3.1 versjon 23» er et digitalt produkt som er en oppgave for studenter i faget «Informatikk og informatikk». Oppgaven inneholder alternativ nr. 23 fra IDZ 3.1, utviklet av forfatteren Ryabushko A.P.

Det digitale produktet presenteres i form av et vakkert designet HTML-dokument som enkelt kan åpnes på alle enheter med Internett-tilgang. Dokumentet inneholder alt nødvendig materiale for å fullføre oppgaven: problemformulering, krav til løsningen, kodeeksempler og testdata.

I tillegg inneholder det digitale produktet tilleggsmateriell, som anbefalinger for forberedelse til oppgaven, lenker til nyttige ressurser for å studere emnet, og eksempler på løsning av lignende problemer.

Ved å kjøpe det digitale produktet "Ryabushko A.P. IDZ 3.1 alternativ 23" kan du få den mest komplette og praktiske informasjonen for vellykket gjennomføring av oppgaven.

...

***

Assassin's Creed Valhalla RAGNAROK Ed. for XBOX ONE/SERIES er en spesialutgave av det populære spillet Assassin's Creed Valhalla, som inneholder tilleggsinnhold relatert til mytologien til Ragnarok. Spillere vil kunne reise med Yvor, vikingmorderen, og utforske den pittoreske verdenen i Nord-Europa, full av farer og mysterier.

Denne utgaven inkluderer hele spillet, i tillegg til tilleggsinnhold, inkludert oppdrag, våpen, utstyr og antrekk som vil hjelpe spillere å fordype seg fullstendig i vikingenes verden.

I Assassin's Creed Valhall RAGNAROK Utg. for XBOX ONE/SERIES vil spillere kunne bygge sin egen landsby, kjempe mot fiender og delta i episke kamper. Spillet tilbyr også mange muligheter for karaktertilpasning, slik at du kan tilpasse spillopplevelsen slik at den passer din spillestil.

Hvis du er en fan av Assassin's Creed eller bare elsker åpne verden-spill, så Assassin's Creed Valhalla RAGNAROK Ed. for XBOX ONE/SERIES vil være et godt valg for deg.

***

1. Enkel og rask å laste.
2. Veldig nyttig og informativt innhold.
3. Brukervennlig grensesnitt og intuitive kontroller.
4. Perfekt for trening og avansert trening.
5. Utmerket verdi for pengene og kvalitet.
6. En enkel måte å få informasjonen du trenger.
7. God støtte og rask respons på spørsmål.
8. Ideell for de som leter etter en praktisk måte å lære nye emner på.
9. Variert og nyttig materiale.
10. Lett tilgjengelig og kan skaffes når som helst.

Egendommer:

Arbeider med IDZ 3.1 alternativ 23 Ryabushko A.P. var lett og morsomt med en tydelig struktur og klare forklaringer.

IDZ 3.1 alternativ 23 Ryabushko A.P. inneholder mange interessante oppgaver som vil bidra til å forbedre kunnskap og ferdigheter på det aktuelle feltet.

Digitale varer IDZ 3.1 versjon 23 Ryabushko A.P. presentert i et praktisk format som gjør det enkelt å finne informasjonen du trenger.

IDZ 3.1 alternativ 23 Ryabushko A.P. egnet for både nybegynnere og viderekomne studenter på grunn av variasjonen av oppgaver.

Løse problemer fra IDZ 3.1 alternativ 23 Ryabushko A.P. lar deg bedre forstå det teoretiske materialet og konsolidere det i praksis.

IDZ 3.1 alternativ 23 Ryabushko A.P. inneholder oppdatert materiale som hjelper deg med å forberede deg til eksamener eller prøver.

Digitale varer IDZ 3.1 versjon 23 Ryabushko A.P. har utmerket valuta for pengene.