Ryabushko A.P. IDZ3.1 option 23

N° 1.23. Étant donné quatre points A1(2;3;5); A2(5;3;–7); A3(1;2;7); A4(4;2;0). Il faut : a) créer une équation du plan passant par les points A1, A2 et A3 ; b) composer une équation d'une droite passant par les points A1 et A2 ; c) créer une équation pour une droite passant par le point A4 et perpendiculaire au plan passant par les points A1, A2 et A3 ; d) créer une équation de la droite A3N parallèle à la droite A1A2 ; e) composer une équation d'un plan passant par le point A4 et perpendiculaire à la droite passant par les points A1 et A2. Il faut également calculer : e) le sinus de l'angle entre la droite A1A4 et le plan passant par les points A1, A2 et A3 ; g) cosinus de l'angle entre le plan de coordonnées Oxy et le plan passant par les points A1, A2 et A3.

Solution : a) Pour compiler l'équation d'un plan passant par les points A1, A2 et A3, vous pouvez utiliser la formule de l'équation générale d'un plan : Ax + By + Cz + D = 0 où A, B et C sont les coefficients de l’équation, et D est le terme libre. La première étape consiste à trouver les vecteurs AB et AC : AB = B - A = (5 - 2 ; 3 - 3 ; -7 - 5) = (3 ; 0 ; -12) AC = C - A = (1 - 2; 2 - 3; 7 - 5) = (-1; -1; 2) Ensuite, vous pouvez trouver le produit vectoriel des vecteurs AB et AC : n = AB x AC = (0 - (-12) ; 12 - (-6); (- 3) - 0) = (12; 18; -3) Vous pouvez maintenant substituer les coordonnées de n'importe lequel des points (par exemple, A1) et le vecteur normal dans l'équation du plan : 12x + 18a - 3z - 66 = 0

b) Pour compiler l'équation d'une droite passant par les points A1 et A2, vous pouvez utiliser la formule de l'équation paramétrique d'une droite : x = x1 + at y = y1 + bt z = z1 + ct où a, b et c sont les coordonnées du vecteur direction (peuvent être trouvées comme la différence entre les coordonnées des points correspondants), et t est un paramètre. Vecteur directeur : AB = B - A = (5 - 2 ; 3 - 3 ; -7 - 5) = (3 ; 0 ; -12) Alors l'équation de la droite : x = 2 + 3t y = 3 z = 5 à 12 tonnes

c) Pour compiler l'équation d'une droite passant par le point A4 et perpendiculaire au plan, vous pouvez utiliser la formule de l'équation générale d'un plan qui passe par le point A4 : 12x + 18y - 3z - 12D = 0 où D est le distance du plan à l'origine, qui peut être trouvée comme le module du produit scalaire du vecteur normal du plan passant par les points A1, A2 et A3, et du vecteur reliant l'origine des coordonnées au point A4 : n = AB x AC = (12 ; 18 ; -3) OA4 = A4 - O = (4 - 0 ; 2 - 0 ; 0 - 0) = (4 ; 2 ; 0) D = |n * OA4| / |n| = (124 + 182 - 30) / √(12^2 + 18^2 + (-3)^2) ≈ 4,49 Ensuite, vous pouvez substituer les coordonnées du point A4 et le vecteur normal dans l'équation du plan : 12x + 18y - 3z - 124.49 ≈ 0

d) Pour trouver le vecteur directeur de la droite A3N parallèle à la droite A1A2, vous pouvez prendre le vecteur AB : AB = B - A = (5 - 2 ; 3 - 3 ; -7 - 5) = (3 ; 0; -12) Puisque la droite A3N est parallèle au vecteur AB, alors son équation peut s'écrire sous forme d'équation paramétrique : x = 1 + 3t y = 2 z = 7 - 12t

e) Pour créer une équation pour un plan passant par le point A4 et perpendiculaire à la droite passant par les points A1 et A2, vous devez trouver le produit vectoriel du vecteur AB et du vecteur reliant le point A4 et la droite A1A2 : AB = B - A = (5 - 2 ; 3 - 3 ; -7 - 5) = (3 ; 0 ; -12) A4B = B - A4 = (5 - 4 ; 3 - 2 ; -7 - 0) = (1 ; 1 ; -7) n = AB x A4B = (0 - (-12); 7 - (-21); 2 - 0) = (12; 28; 2) Vous pouvez maintenant remplacer les coordonnées du point A4 et le vecteur normal dans l'équation du plan : 12x + 28y + 2z - (124 + 282 + 2*0) = 0

f) Pour trouver le sinus de l'angle entre la droite A1A4 et le plan passant par les points A1, A2 et A3, vous pouvez utiliser la formule : sin α = |(n * AB)| / (|n| * |AB|) où n est le vecteur normal du plan, AB est le vecteur directeur de la droite A1A4. Vecteur directeur de la droite A1A4 : A4A1 = A1 - A4 = (2 - 4 ; 3 - 2 ; 5 - 0) = (-2 ; 1 ; 5) Alors le sinus de l'angle sera égal à : sin α = | (n*AB)| / (|n| * |AB|) = |(12*-2 + 281 + 25)| / (√(12^2 + 28^2 + 2^2) * √((-2)^2 + 1^2 + 5^2)) ≈ 0.347

g) Pour trouver le cosinus de l'angle entre le plan de coordonnées Oxy et le plan passant par les points A1, A2 et A3, vous pouvez utiliser la formule : cos α = |(n * P)| / (|n| * |P|) où n est le vecteur normal du plan, P est le vecteur,

"Ryabushko A.P. IDZ 3.1 version 23" est un produit numérique qui constitue une tâche pour les étudiants de la discipline "Informatique et informatique". Le devoir contient l'option n° 23 d'IDZ 3.1, développée par l'auteur Ryabushko A.P.

Le produit numérique se présente sous la forme d'un document HTML magnifiquement conçu qui peut être facilement ouvert sur n'importe quel appareil ayant accès à Internet. Le document contient tous les éléments nécessaires pour accomplir la tâche : énoncé du problème, exigences pour la solution, exemples de code et données de test.

De plus, le produit numérique comprend du matériel supplémentaire, tel que des recommandations pour se préparer à la tâche, des liens vers des ressources utiles pour étudier le sujet et des exemples de résolution de problèmes similaires.

L'achat du produit numérique « Ryabushko A.P. IDZ 3.1 option 23 » vous permet d'obtenir les informations les plus complètes et les plus pratiques pour mener à bien la tâche.

...

***

Assassin's Creed Valhalla RAGNAROK Éd. pour XBOX ONE/SERIES est une édition spéciale du jeu populaire Assassin's Creed Valhalla, qui contient du contenu supplémentaire lié à la mythologie de Ragnarok. Les joueurs pourront voyager avec Yvor, l'assassin viking, et explorer le monde pittoresque de l'Europe du Nord, plein de dangers et de mystères.

Cette édition comprend le jeu complet, ainsi que du contenu supplémentaire comprenant des missions, des armes, des équipements et des tenues qui aideront les joueurs à s'immerger pleinement dans le monde des Vikings.

DANS Assassin's Creed Valhalla RAGNAROK Éd. pour XBOX ONE/SERIES, les joueurs pourront construire leur propre village, combattre des ennemis et participer à des batailles épiques. Le jeu propose également de nombreuses options de personnalisation des personnages, vous permettant de personnaliser l'expérience de jeu en fonction de votre style de jeu.

Si vous êtes fan d'Assassin's Creed ou aimez simplement les jeux en monde ouvert, alors Assassin's Creed Valhalla RAGNAROK Ed. pour XBOX ONE/SERIES sera un excellent choix pour vous.

***

1. Facile et rapide à charger.
2. Contenu très utile et informatif.
3. Interface conviviale et commandes intuitives.
4. Parfait pour l'entraînement et le perfectionnement.
5. Excellent rapport qualité/prix et qualité.
6. Un moyen simple d'obtenir les informations dont vous avez besoin.
7. Bon support et réponse rapide aux questions.
8. Idéal pour ceux qui recherchent un moyen pratique d’apprendre de nouveaux sujets.
9. Matériel varié et utile.
10. Facilement accessible et peut être obtenu à tout moment.

Particularités:

Travailler avec IDZ 3.1 option 23 Ryabushko A.P. était facile et amusant avec une structure claire et des explications claires.

IDZ 3.1 option 23 Ryabushko A.P. contient de nombreuses tâches intéressantes qui aideront à améliorer les connaissances et les compétences dans le domaine concerné.

Biens numériques IDZ 3.1 version 23 Ryabushko A.P. présenté dans un format pratique qui facilite la recherche des informations dont vous avez besoin.

IDZ 3.1 option 23 Ryabushko A.P. convient aux étudiants débutants et avancés en raison de la variété des tâches.

Résolution des problèmes de l'option IDZ 3.1 23 Ryabushko A.P. permet de mieux appréhender le matériel théorique et de le consolider dans la pratique.

IDZ 3.1 option 23 Ryabushko A.P. contient des informations à jour qui vous aideront à vous préparer aux examens ou aux tests.

Biens numériques IDZ 3.1 version 23 Ryabushko A.P. a un excellent rapport qualité prix.