Ryabushko A.P. IDZ 3.1 mulighed 23

Nr. 1.23. Givet fire punkter A1(2;3;5); A2(5;3;–7); A3(1;2;7); A4(4;2;0). Det er nødvendigt: ​​a) opret en ligning af planet, der passerer gennem punkterne A1, A2 og A3; b) komponer en ligning af en ret linje, der går gennem punkterne A1 og A2; c) lav en ligning for en ret linje, der går gennem punkt A4 og vinkelret på det plan, der går gennem punkterne A1, A2 og A3; d) opret en ligning af den rette linje A3N parallel med den rette linje A1A2; e) komponer en ligning af et plan, der går gennem punkt A4 og vinkelret på linjen, der går gennem punkt A1 og A2. Det er også nødvendigt at beregne: f) sinus af vinklen mellem den rette linje A1A4 og det plan, der går gennem punkterne A1, A2 og A3; g) cosinus af vinklen mellem koordinatplanet Oxy og det plan, der går gennem punkterne A1, A2 og A3.

Løsning: a) For at kompilere ligningen for en plan, der går gennem punkterne A1, A2 og A3, kan du bruge formlen for den generelle ligning for en plan: Ax + By + Cz + D = 0 hvor A, B og C er koefficienter for ligningen, og D er det frie led. Det første trin er at finde vektorerne AB og AC: AB = B - A = (5 - 2; 3 - 3; -7 - 5) = (3; 0; -12) AC = C - A = (1 - 2; 2 - 3; 7 - 5) = (-1; -1; 2) Så kan du finde vektorproduktet af vektorerne AB og AC: n = AB x AC = (0 - (-12); 12 - (-6); (- 3) - 0) = (12; 18; -3) Nu kan du erstatte koordinaterne for et hvilket som helst af punkterne (for eksempel A1) og normalvektoren i planens ligning: 12x + 18y - 3z - 66 = 0

b) For at kompilere ligningen for en ret linje, der går gennem punkterne A1 og A2, kan du bruge formlen for den parametriske ligning for en ret linje: x = x1 + ved y = y1 + bt z = z1 + ct hvor a, b og c er koordinaterne for retningsvektoren (kan findes som forskellen mellem koordinaterne for de tilsvarende punkter), og t er en parameter. Retningsvektor: AB = B - A = (5 - 2; 3 - 3; -7 - 5) = (3; 0; -12) Så ligningen for den rette linje: x = 2 + 3t y = 3 z = 5 - 12t

c) For at kompilere ligningen for en linje, der går gennem punkt A4 og vinkelret på planet, kan du bruge formlen for den generelle ligning for en plan, der går gennem punkt A4: 12x + 18y - 3z - 12D = 0 hvor D er afstand fra planet til origo, som kan findes som modulet af skalarproduktet af normalvektoren af ​​det plan, der går gennem punkterne A1, A2 og A3, og vektoren, der forbinder koordinaternes oprindelse med punkt A4: n = AB x AC = (12; 18; -3) OA4 = A4 - O = (4 - 0; 2 - 0; 0 - 0) = (4; 2; 0) D = |n * OA4| / |n| = (124 + 182 - 30) / √(12^2 + 18^2 + (-3)^2) ≈ 4,49 Så kan du erstatte koordinaterne for punkt A4 og normalvektoren i planens ligning: 12x + 18y - 3z - 124.49 ≈ 0

d) For at finde retningsvektoren for den rette linje A3N parallelt med den rette linie A1A2, kan du tage vektoren AB: AB = B - A = (5 - 2; 3 - 3; -7 - 5) = (3; 0; -12) Da den rette linje A3N er parallel med vektoren AB, kan dens ligning skrives som en parametrisk ligning: x = 1 + 3t y = 2 z = 7 - 12t

e) For at lave en ligning for en plan, der går gennem punkt A4 og vinkelret på linjen, der går gennem punkt A1 og A2, skal du finde vektorproduktet af vektor AB og vektoren, der forbinder punkt A4 og linje A1A2: AB = B - A = (5 - 2; 3 - 3; -7 - 5) = (3; 0; -12) A4B = B - A4 = (5 - 4; 3 - 2; -7 - 0) = (1; 1; -7) n = AB x A4B = (0 - (-12); 7 - (-21); 2 - 0) = (12; 28; 2) Nu kan du erstatte koordinaterne for punkt A4 og normalvektoren i planligningen: 12x + 28y + 2z - (124 + 282 + 2*0) = 0

f) For at finde sinus for vinklen mellem den rette linje A1A4 og det plan, der går gennem punkterne A1, A2 og A3, kan du bruge formlen: sin α = |(n * AB)| / (|n| * |AB|) hvor n er normalvektoren for planet, AB er retningsvektoren for den rette linje A1A4. Retningsvektor for ret linje A1A4: A4A1 = A1 - A4 = (2 - 4; 3 - 2; 5 - 0) = (-2; 1; 5) Så vil vinklens sinus være lig med: sin α = | (n * AB)| / (|n| * |AB|) = |(12*-2 + 281 + 25)| / (√(12^2 + 28^2 + 2^2) * √((-2)^2 + 1^2 + 5^2)) ≈ 0.347

g) For at finde cosinus for vinklen mellem koordinatplanet Oxy og det plan, der går gennem punkterne A1, A2 og A3, kan du bruge formlen: cos α = |(n * P)| / (|n| * |P|) hvor n er normalvektoren for planet, P er vektoren,

"Ryabushko A.P. IDZ 3.1 version 23" er et digitalt produkt, der er en opgave for studerende i disciplinen "Informatik og Datalogi". Opgaven indeholder mulighed nr. 23 fra IDZ 3.1, udviklet af forfatteren Ryabushko A.P.

Det digitale produkt præsenteres i form af et smukt designet HTML-dokument, der nemt kan åbnes på enhver enhed med internetadgang. Dokumentet indeholder alt det nødvendige materiale til at udføre opgaven: problemformulering, krav til løsningen, kodeeksempler og testdata.

Derudover indeholder det digitale produkt yderligere materialer, såsom anbefalinger til forberedelse til opgaven, links til nyttige ressourcer til at studere emnet og eksempler på løsning af lignende problemer.

Køb af det digitale produkt "Ryabushko A.P. IDZ 3.1 option 23" giver dig mulighed for at få den mest komplette og praktiske information til en vellykket gennemførelse af opgaven.

...

***

Assassin's Creed Valhalla RAGNAROK Ed. til XBOX ONE/SERIES er en specialudgave af det populære spil Assassin's Creed Valhalla, som indeholder yderligere indhold relateret til Ragnaroks mytologi. Spillere vil være i stand til at rejse med Yvor, vikingemorderen, og udforske den maleriske verden i Nordeuropa, fuld af farer og mysterier.

Denne udgave inkluderer det fulde spil samt yderligere indhold, herunder missioner, våben, udstyr og tøj, der vil hjælpe spillerne til at fordybe sig fuldt ud i vikingernes verden.

I Assassin's Creed Valhalla RAGNAROK Udg. til XBOX ONE/SERIES vil spillere være i stand til at bygge deres egen landsby, kæmpe mod fjender og deltage i episke kampe. Spillet tilbyder også masser af karaktertilpasningsmuligheder, så du kan tilpasse spiloplevelsen, så den passer til din spillestil.

Hvis du er fan af Assassin's Creed eller bare elsker open world-spil, så er Assassin's Creed Valhalla RAGNAROK Ed. til XBOX ONE/SERIES vil være et godt valg for dig.

***

1. Nem og hurtig at indlæse.
2. Meget nyttigt og informativt indhold.
3. Brugervenlig grænseflade og intuitiv kontrol.
4. Perfekt til træning og avanceret træning.
5. Fremragende værdi for pengene og kvalitet.
6. En nem måde at få den information, du har brug for.
7. God support og hurtig respons på spørgsmål.
8. Ideel til dem, der leder efter en bekvem måde at lære nye emner på.
9. Varieret og brugbart materiale.
10. Let tilgængelig og kan fås til enhver tid.

Ejendommeligheder:

Arbejde med IDZ 3.1 option 23 Ryabushko A.P. var nemt og sjovt med en klar struktur og klare forklaringer.

IDZ 3.1 option 23 Ryabushko A.P. indeholder mange interessante opgaver, der vil være med til at forbedre viden og færdigheder på det relevante område.

Digitale varer IDZ 3.1 version 23 Ryabushko A.P. præsenteret i et praktisk format, der gør det nemt at finde den information, du har brug for.

IDZ 3.1 option 23 Ryabushko A.P. velegnet til både begyndere og øvede på grund af de mange forskellige opgaver.

Løsning af problemer fra IDZ 3.1 option 23 Ryabushko A.P. giver dig mulighed for bedre at forstå det teoretiske materiale og konsolidere det i praksis.

IDZ 3.1 option 23 Ryabushko A.P. indeholder opdateret materiale, der hjælper dig med at forberede dig til eksamen eller prøver.

Digitale varer IDZ 3.1 version 23 Ryabushko A.P. har fremragende værdi for pengene.