Solution au problème 9.3.3 de la collection Kepe O.E.

9.3.3 La roue se déplace selon les équations xc = 2t2, yc = 0,5 m. Il faut trouver l'accélération angulaire de la roue. Réponse : 8.

Pour résoudre ce problème, il faut utiliser la formule de détermination de l'accélération angulaire : α = a / r, où α est l'accélération angulaire, a est l'accélération linéaire, r est le rayon de la roue.

A partir de l'équation xc = 2t2, on peut déterminer l'accélération linéaire a = 4 m/s² (dérivée seconde par rapport au temps). Le rayon de la roue n'est pas précisé, sa valeur doit donc être connue ou devinée.

En substituant les valeurs connues dans la formule, nous obtenons : α = 4 / r. Pour trouver la valeur de l'accélération angulaire, vous devez connaître le rayon de la roue.

La réponse au problème dépend de la valeur du rayon de la roue et est égale à 4 / r en rad/c². Si, par exemple, le rayon de la roue est de 0,5 mètre, alors l'accélération angulaire est de 8 rad/s².

Solution au problème 9.3.3 de la collection de Kepe O.?. est un produit numérique conçu pour ceux qui étudient les mathématiques et la physique. Ce produit est une solution détaillée à un problème qui apparaît dans la collection de Kepe O.?. et est associé au mouvement de la roue.

La conception de ce produit utilise de beaux éléments HTML qui rendent sa présentation plus attrayante et plus facile à lire. Vous pouvez désormais facilement comprendre comment résoudre ce problème grâce à une présentation claire et compréhensible de la solution.

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De plus, ce produit numérique est respectueux de l’environnement, car il ne nécessite pas l’utilisation de papier et d’autres matériaux pour sa production et son stockage.

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Le produit numérique est conçu à l’aide de beaux éléments HTML qui rendent sa présentation plus attrayante et plus facile à lire. Ce produit est destiné à ceux qui étudient les mathématiques et la physique et peut être utilisé comme matériel pour préparer des examens ou pour approfondir les connaissances dans ces domaines. De plus, ce produit est respectueux de l’environnement, car il ne nécessite pas l’utilisation de papier ni d’autres matériaux pour sa production et son stockage.

Produit numérique "Solution au problème 9.3.3 de la collection de Kepe O. ?." représente une solution détaillée au problème du mouvement d'une roue, qui apparaît dans la collection de Kepe O.?. A l'aide des équations du mouvement de la roue, xc = 2t2 et yc = 0,5 m, il faut trouver l'accélération angulaire de la roue. Pour résoudre le problème, il faut utiliser la formule α = a / r, où α est l'accélération angulaire, a est l'accélération linéaire, r est le rayon de la roue. A partir de l'équation xc = 2t2, on peut déterminer l'accélération linéaire a = 4 m/s² (dérivée seconde par rapport au temps). Le rayon de la roue n'est pas précisé, sa valeur doit donc être connue ou devinée. En substituant les valeurs connues dans la formule, nous obtenons : α = 4 / r. La réponse au problème dépend de la valeur du rayon de la roue et est égale à 4 / r en rad/c². Par exemple, si le rayon de la roue est de 0,5 mètre, alors l'accélération angulaire est de 8 rad/s². La solution au problème est conçue à l’aide de beaux éléments HTML, ce qui rend sa présentation plus attrayante et plus facile à lire. En achetant ce produit numérique, vous avez accès à la solution du problème 9.3.3 dans un format qui vous convient. Vous pouvez l'utiliser pour préparer des examens ou pour approfondir vos connaissances en mathématiques et en physique. De plus, ce produit est respectueux de l’environnement, car il ne nécessite pas l’utilisation de papier ni d’autres matériaux pour sa production et son stockage.

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Problème 9.3.3 de la collection de Kepe O.?. consiste à déterminer l'accélération angulaire d'une roue qui roule en ligne droite selon la loi du mouvement xc = 2t2 et a un rayon r = 0,5 m.

Pour résoudre le problème, il faut utiliser la formule de liaison entre les mouvements linéaires et angulaires de la roue :

v = ωr,

où v est la vitesse linéaire d'un point de la roue situé à une distance r de son axe de rotation, ω est la vitesse angulaire de la roue, r est le rayon de la roue.

Nous utilisons également la formule de l'accélération linéaire :

une = dv/dt,

où a est l’accélération linéaire.

Selon les conditions du problème, la loi du mouvement de la roue a la forme :

x(t) = 2t^2.

A partir de cette loi on peut exprimer la vitesse :

v(t) = dx/dt = 4t.

Vous pouvez maintenant exprimer la vitesse angulaire de la roue en remplaçant la valeur de la vitesse linéaire et du rayon de la roue dans la formule :

ω = v/r = 4t/0,5 = 8t.

Exprimons ensuite l'accélération linéaire :

une = dv/dt = 4.

Enfin, nous exprimons l'accélération angulaire de la roue à l'aide de la formule de la relation entre l'accélération linéaire et angulaire :

une = αr,

où α est l'accélération angulaire.

On obtient ainsi :

α = a/r = 4/0,5 = 8 rad/s^2.

Réponse : l'accélération angulaire de la roue est de 8 rad/s^2.

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