Solution au problème 13.1.9 de la collection Kepe O.E.

13.1.9 Il est nécessaire de calculer le module des forces résultantes agissant sur un point matériel d'une masse de 3 kg à l'instant t = 6 s, si son mouvement se produit le long de l'axe Ox conformément à l'équation x = 0,04t^3. Arrondissez votre réponse au centième près et présentez-la sous forme de nombre.

Pour résoudre le problème, il faut calculer la dérivée de la fonction x(t) par rapport au temps t et substituer les valeurs connues. Ainsi, on obtient l'équation de vitesse :

v = dx/dt = 0,12t^2

Ensuite, vous pouvez calculer l'accélération :

a = dv/dt = 0,24t

Vous pouvez maintenant calculer le module de la force agissant sur un point matériel à l'aide de la formule :

F = ma = 0,72t

En remplaçant la valeur de temps t = 6 s, nous obtenons :

F = 4,32

Ainsi, le module des forces résultantes agissant sur un point matériel de masse 3 kg au temps t = 6 s est égal à 4,32.

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Pour résoudre ce problème, il faut calculer la dérivée de la fonction x(t) par rapport au temps t, ce qui donne l'équation de vitesse : v = dx/dt = 0,12 t^2. L'accélération peut alors être calculée : a = dv/dt = 0,24 t. A l'aide de la formule F = ma, on peut calculer le module de la force agissant sur un point matériel : F = 0,72 t. En remplaçant la valeur temporelle t = 6 s, nous obtenons la réponse : F = 4,32.

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Le produit est la solution au problème 13.1.9 de la collection de Kepe O.?.

Dans ce problème, il est nécessaire de déterminer le module des forces résultantes agissant sur un point matériel de masse m = 3 kg au temps t = 6 s. L'équation du mouvement d'un point matériel le long de l'axe Ox est donnée : x = 0,04 t3.

Pour résoudre le problème, il faut calculer la dérivée de l'équation du mouvement par rapport au temps afin d'obtenir la vitesse du point matériel. Il faut ensuite calculer la dérivée de la vitesse par rapport au temps pour obtenir l'accélération du point matériel. Après cela, vous pouvez appliquer la deuxième loi de Newton, qui stipule que la somme de toutes les forces agissant sur un point matériel est égale au produit de la masse du point matériel et de son accélération.

Après avoir résolu les équations, nous constatons que le module des forces résultantes agissant sur le point matériel au temps t = 6 s est égal à 4,32. La réponse est confirmée par les conditions du problème.

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