Kepe O.E. のコレクションからの問題 9.3.3 の解決策

9.3.3 車輪は xc = 2t2、yc = 0.5 m の式に従って動きますので、車輪の角加速度を求める必要があります。答え: 8.

この問題を解決するには、角加速度を決定する公式 α = a / r を使用する必要があります。ここで、α は角加速度、a は直線加速度、r は車輪の半径です。

方程式 xc = 2t2 から、線形加速度 a = 4 m/s² (時間に関する二次微分) を求めることができます。ホイールの半径は指定されていないため、その値は既知であるか推測する必要があります。

既知の値を式に代入すると、α = 4 / r が得られます。角加速度の値を求めるには、車輪の半径を知る必要があります。

問題の答えはホイールの半径の値によって異なり、rad/c² の 4 / r に等しくなります。たとえば、車輪の半径が 0.5 メートルの場合、角加速度は 8 rad/s² になります。

Kepe O.? のコレクションからの問題 9.3.3 の解決策。は、数学と物理を勉強する人のために設計されたデジタル製品です。この製品は、Kepe O.? のコレクションに登場する問題に対する詳細な解決策です。そしてそれは車輪の動きと連動しています。

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また、このデジタル製品は製造や保管時に紙などを使用する必要がないため、環境に優しい製品です。

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Kepe O.? のコレクションからの問題 9.3.3。運動法則 xc = 2t2 に従って直線を転がり、半径 r = 0.5 m の車輪の角加速度を求めることができます。

この問題を解決するには、ホイールの直線運動と角度運動の関係を表す公式を使用する必要があります。

v = ωr、

ここで、v は回転軸から距離 r の位置にある車輪上の点の線速度、ω は車輪の角速度、r は車輪の半径です。

線形加速度の公式も使用します。

a = dv/dt、

ここで、a は線形加速度です。

問題の条件に応じて、車輪の運動法則は次の形式になります。

x(t) = 2t^2。

この法則から速度を表すことができます。

v(t) = dx/dt = 4t。

これで、車輪の線形速度と半径の値を式に代入することで、車輪の角速度を表すことができます。

ω = v/r = 4t/0.5 = 8t。

次に、線形加速度を表現してみましょう。

a = dv/dt = 4。

最後に、線形加速度と角加速度の関係の公式を使用して、車輪の角加速度を表します。

a = αr、

ここで、αは角加速度です。

したがって、次のようになります。

α = a/r = 4/0.5 = 8 rad/s^2。

答え: ホイールの角加速度は 8 rad/s^2 です。

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