Solución al problema 9.3.3 de la colección de Kepe O.E.

9.3.3 La rueda se mueve según las ecuaciones xc = 2t2, yc = 0,5 m Es necesario encontrar la aceleración angular de la rueda. Respuesta: 8.

Para resolver este problema, es necesario utilizar la fórmula para determinar la aceleración angular: α = a / r, donde α es la aceleración angular, a es la aceleración lineal, r es el radio de la rueda.

A partir de la ecuación xc = 2t2 se puede determinar la aceleración lineal a = 4 m/s² (segunda derivada con respecto al tiempo). El radio de la rueda no está especificado, por lo que se debe conocer o adivinar su valor.

Sustituyendo los valores conocidos en la fórmula, obtenemos: α = 4 / r. Para encontrar el valor de la aceleración angular, necesitas conocer el radio de la rueda.

La respuesta al problema depende del valor del radio de la rueda y es igual a 4 / r en rad/c². Si, por ejemplo, el radio de la rueda es de 0,5 metros, entonces la aceleración angular es de 8 rad/s².

Solución al problema 9.3.3 de la colección de Kepe O.?. es un producto digital diseñado para quienes estudian matemáticas y física. Este producto es una solución detallada a un problema que aparece en la colección de Kepe O.?. y está asociado con el movimiento de la rueda.

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Problema 9.3.3 de la colección de Kepe O.?. Consiste en determinar la aceleración angular de una rueda que rueda en línea recta según la ley del movimiento xc = 2t2 y tiene un radio r = 0,5 m.

Para resolver el problema, es necesario utilizar la fórmula para conectar los movimientos lineales y angulares de la rueda:

v = ωr,

donde v es la velocidad lineal de un punto de la rueda ubicado a una distancia r de su eje de rotación, ω es la velocidad angular de la rueda, r es el radio de la rueda.

También usamos la fórmula para la aceleración lineal:

a = dv/dt,

donde a es la aceleración lineal.

Según las condiciones del problema, la ley del movimiento de la rueda tiene la forma:

x(t) = 2t^2.

De esta ley podemos expresar la velocidad:

v(t) = dx/dt = 4t.

Ahora puedes expresar la velocidad angular de la rueda sustituyendo el valor de la velocidad lineal y el radio de la rueda en la fórmula:

ω = v/r = 4t/0,5 = 8t.

A continuación, expresemos la aceleración lineal:

a = dv/dt = 4.

Finalmente, expresamos la aceleración angular de la rueda usando la fórmula para la relación entre aceleración lineal y angular:

a = αr,

donde α es la aceleración angular.

Así obtenemos:

α = a/r = 4/0,5 = 8 rad/s^2.

Respuesta: la aceleración angular de la rueda es 8 rad/s^2.

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