Solution au problème 13.4.11 de la collection Kepe O.E.

13.4.11 Un corps est suspendu à un ressort et effectue des oscillations verticales libres avec une période T = 0,5 s. Déterminer la masse de la pointe si le coefficient de rigidité du ressort c = 200 N/m (Réponse 1.27)

Donné : période d'oscillation T = 0,5 s, coefficient de raideur du ressort c = 200 N/m. Trouvons la masse d'un point suspendu à un ressort.

La période d'oscillation d'un pendule mathématique est liée à sa longueur L et à l'accélération de la gravité g comme suit : T = 2π√(L/g). Pour un ressort dont la raideur est c, la période d'oscillation est liée à sa masse m et à la constante de proportionnalité c comme suit : T = 2π√(m/c).

En comparant ces deux expressions, nous obtenons : √(m/c) = √(L/g), ou m = c(L/g). En remplaçant les valeurs numériques, nous obtenons : m = 200(0,5/9,81) ≈ 1,27 kg.

Réponse : 1.27.

Solution au problème 13.4.11 de la collection de Kepe O.?.

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La réponse au problème est 1,27 kg et est également présentée dans la solution. Ne manquez pas l'opportunité d'acheter ce produit numérique et obtenez une solution de haute qualité au problème 13.4.11 de la collection de Kepe O.?. tout de suite!


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Solution au problème 13.4.11 de la collection de Kepe O.?. consiste à déterminer la masse d'un point suspendu à un ressort et effectuant des oscillations verticales libres avec une période de T = 0,5 s.

Pour résoudre le problème, il faut utiliser la formule de la période d'oscillation d'un corps sur un ressort :

T = 2π√(m/s)

où T est la période d'oscillation, m est la masse corporelle, s est le coefficient de rigidité du ressort.

En réorganisant la formule, on peut exprimer la masse corporelle m :

m = (T^2 * с) / (4π^2)

En remplaçant les valeurs connues, on obtient :

m = (0,5^2 * 200) / (4π^2) ≈ 1,27

Ainsi, la masse d'un point suspendu à un ressort et effectuant des oscillations verticales libres d'une période T = 0,5 s avec un coefficient de raideur du ressort c = 200 N/m est égale à 1,27 kg.


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Notation: 4.6
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