Solução para o problema 13.4.11 da coleção de Kepe O.E.

13.4.11 Um corpo está suspenso por uma mola e realiza oscilações verticais livres com período T = 0,5 s. Determine a massa do ponto se o coeficiente de rigidez da mola c = 200 N/m (Resposta 1.27)

Dado: período de oscilação T = 0,5 s, coeficiente de rigidez da mola c = 200 N/m. Vamos encontrar a massa de um ponto suspenso por uma mola.

O período de oscilação de um pêndulo matemático está relacionado ao seu comprimento L e à aceleração da gravidade g da seguinte forma: T = 2π√(L/g). Para uma mola cuja rigidez é c, o período de oscilação está relacionado à sua massa m e à constante de proporcionalidade c da seguinte forma: T = 2π√(m/c).

Comparando essas duas expressões, obtemos: √(m/c) = √(L/g), ou m = c(L/g). Substituindo valores numéricos, obtemos: m = 200(0,5/9,81) ≈ 1,27 kg.

Resposta: 1,27.

Solução do problema 13.4.11 da coleção de Kepe O.?.

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A resposta para o problema é 1,27 kg e também é apresentada na solução. Não perca a oportunidade de adquirir este produto digital e obter uma solução de alta qualidade para o problema 13.4.11 da coleção de Kepe O.?. agora mesmo!

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Solução do problema 13.4.11 da coleção de Kepe O.?. consiste em determinar a massa de um ponto que está suspenso por uma mola e realiza oscilações verticais livres com período T = 0,5 s.

Para resolver o problema, é necessário utilizar a fórmula do período de oscilação de um corpo sobre uma mola:

T = 2π√(m/s)

onde T é o período de oscilação, m é a massa corporal, s é o coeficiente de rigidez da mola.

Reorganizando a fórmula, podemos expressar a massa corporal m:

m = (T ^ 2 * с) / (4π ^ 2)

Substituindo os valores conhecidos, obtemos:

m = (0,5 ^ 2 * 200) / (4π ^ 2) ≈ 1,27

Assim, a massa de um ponto suspenso por uma mola e realizando oscilações verticais livres com período T = 0,5 s com coeficiente de rigidez da mola c = 200 N/m é igual a 1,27 kg.

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