Kepe O.E. のコレクションからの問題 13.4.11 の解決策。

13.4.11 物体はバネで吊り下げられ、周期 T = 0.5 秒で垂直方向に自由振動します。ばね剛性係数 c = 200 N/m の場合の点の質量を求めます (答え 1.27)

与えられた条件: 振動周期 T = 0.5 秒、ばね剛性係数 c = 200 N/m。ばねにぶら下がっている点の質量を求めてみましょう。

振り子の振動周期は、T = 2π√(L/g) のように、振り子の長さ L と重力加速度 g に関係します。剛性が c のばねの場合、振動周期はその質量 m と比例定数 c に次のように関係します: T = 2π√(m/c)。

これら 2 つの式を比較すると、√(m/c) = √(L/g)、または m = c(L/g) が得られます。数値を代入すると、m = 200(0.5/9.81) ≈ 1.27 kg となります。

答え: 1.27。

Kepe O.? のコレクションからの問題 13.4.11 の解決策。

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問題の答えは 1.27 kg であり、解答にも示されています。このデジタル製品を購入して、Kepe O.? のコレクションから問題 13.4.11 に対する高品質の解決策を入手する機会をお見逃しなく。今すぐ！

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Kepe O.? のコレクションからの問題 13.4.11 の解決策。バネから吊り下げられ、周期 T = 0.5 秒で自由垂直振動を行う点の質量を決定することから成ります。

この問題を解決するには、ばね上の物体の振動周期の公式を使用する必要があります。

T = 2π√(m/s)

ここで、T は振動周期、m は本体質量、s はバネ剛性係数です。

式を整理すると、体重 m を表すことができます。

m = (T^2 * с) / (4π^2)

既知の値を代入すると、次のようになります。

m = (0.5^2 * 200) / (4π^2) ≈ 1.27

したがって、ばねから吊り下げられ、ばね剛性係数 c = 200 N/m で周期 T = 0.5 秒の自由垂直振動を行う点の質量は、1.27 kg に等しくなります。

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