Lösung für Aufgabe 13.4.11 aus der Sammlung von Kepe O.E.

13.4.11 Ein Körper hängt an einer Feder und führt freie vertikale Schwingungen mit einer Periode T = 0,5 s aus. Bestimmen Sie die Masse des Punktes, wenn der Federsteifigkeitskoeffizient c = 200 N/m ist (Lösung 1.27)

Gegeben: Schwingungsdauer T = 0,5 s, Federsteifigkeitskoeffizient c = 200 N/m. Lassen Sie uns die Masse eines Punktes ermitteln, der an einer Feder hängt.

Die Schwingungsdauer eines mathematischen Pendels hängt von seiner Länge L und der Erdbeschleunigung g wie folgt ab: T = 2π√(L/g). Für eine Feder mit der Steifigkeit c hängt die Schwingungsdauer von ihrer Masse m und der Proportionalitätskonstante c wie folgt ab: T = 2π√(m/c).

Wenn wir diese beiden Ausdrücke vergleichen, erhalten wir: √(m/c) = √(L/g) oder m = c(L/g). Wenn wir die Zahlenwerte einsetzen, erhalten wir: m = 200(0,5/9,81) ≈ 1,27 kg.

Antwort: 1.27.

Lösung zu Aufgabe 13.4.11 aus der Sammlung von Kepe O.?.

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Dieses digitale Produkt ist eine Lösung für Problem 13.4.11 aus der Sammlung von Kepe O.?. in der Physik. Das Problem besteht darin, die Masse eines an einer Feder aufgehängten Punktes zu bestimmen, der freie vertikale Schwingungen mit einer Periode T = 0,5 s mit einem Federsteifigkeitskoeffizienten c = 200 N/m ausführt.

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Die Lösung des Problems lautet 1,27 kg und wird auch in der Lösung dargestellt. Verpassen Sie nicht die Gelegenheit, dieses digitale Produkt zu erwerben und eine hochwertige Lösung für Problem 13.4.11 aus der Sammlung von Kepe O.? zu erhalten. jetzt sofort!

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Lösung zu Aufgabe 13.4.11 aus der Sammlung von Kepe O.?. besteht darin, die Masse eines Punktes zu bestimmen, der an einer Feder aufgehängt ist und freie vertikale Schwingungen mit einer Periode von T = 0,5 s ausführt.

Um das Problem zu lösen, ist es notwendig, die Formel für die Schwingungsdauer eines Körpers an einer Feder zu verwenden:

T = 2π√(m/s)

Dabei ist T die Schwingungsdauer, m die Körpermasse und s der Federsteifigkeitskoeffizient.

Durch Umstellen der Formel können wir die Körpermasse m ausdrücken:

m = (T^2 * с) / (4π^2)

Wenn wir bekannte Werte ersetzen, erhalten wir:

m = (0,5^2 * 200) / (4π^2) ≈ 1,27

Somit beträgt die Masse eines Punktes, der an einer Feder hängt und freie vertikale Schwingungen mit einer Periode T = 0,5 s und einem Federsteifigkeitskoeffizienten c = 200 N/m ausführt, 1,27 kg.

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