Ratkaisu tehtävään 19.2.12 Kepe O.E. kokoelmasta.

Tehtävä 19.2.12 Kepe O.? -kokoelmasta. on seuraava: kun on annettu kahden muuttujan funktio, se on tutkittava ehdollisen ääripään suhteen tietyin rajoituksin.

Tarkemmin sanottuna on olemassa eksplisiittisesti määritelty funktio f(x,y) ja joitain rajoituksia yhtälöiden tai epäyhtälöiden muodossa, esimerkiksi g(x,y) = const tai h(x,y) ≤ k. On tarpeen löytää muuttujien x ja y arvot, joilla funktio f(x,y) saa ääriarvon (maksimi tai minimi), mikäli kaikki määritetyt rajoitukset täyttyvät.

Ongelman ratkaisemiseksi käytetään yleensä Lagrange-kerroinmenetelmää tai substituutiomenetelmää, ja on myös tarpeen tehdä tutkimusta ääripäästä rajoitusten määrittämän alueen sisällä ja sen rajalla. Ongelman ratkaiseminen voi vaatia osittaisten derivaattojen löytämistä, yhtälö- ja epäyhtälöjärjestelmien ratkaisemista sekä lauseen soveltamista ehdollisen ääripään olemassaolosta.

***

Tehtävä 19.2.12 Kepe O.? -kokoelmasta. viittaa todennäköisyysteoriaan ja kuulostaa tältä:

"Vasya pelaa kasinolla peliä, jossa hän voittaa todennäköisyydellä 0,4 ja häviää todennäköisyydellä 0,6. Jos hän voittaa, hän jatkaa pelaamista. Jos hän häviää, hän lopettaa pelin. Pelin voitot ovat 1 rupla jokainen voittokierros. Määritä Vasyan voittojen matemaattinen odotus ja varianssi tässä pelissä."

Tämän ongelman ratkaisemiseksi on tarpeen soveltaa matemaattisia odotus- ja dispersiokaavoja.

Voittojen matemaattinen odotusarvo (keskiarvo) selviää kaavalla:

E(X) = Σ(xi * P(xi))

missä xi ovat satunnaismuuttujan arvot (voitto) ja P(xi) on tämän arvon todennäköisyys.

Tässä tehtävässä seuraavat voittoarvot ovat mahdollisia: 0, 1, 2, 3, ... (koska peli voi kestää niin kauan kuin halutaan ja voittojen määrää ei ole rajoitettu).

Siten Vasyan voiton matemaattinen odotus on:

E(X) = 0 * 0,6 + 1 * 0,4 * 0,6 + 2 * 0,4 * 0,4 * 0,6 + 3 * 0,4 * 0,4 * 0,4 * 0,6 + ...

Voittojen varianssi määritetään kaavalla:

D(X) = E(X^2) - [E(X)]^2

jossa E(X^2) on satunnaismuuttujan neliön matemaattinen odotus.

Löytääksesi E(X^2), sinun on laskettava:

E(X^2) = 0^2 * 0,6 + 1^2 * 0,4 * 0,6 + 2^2 * 0,4 * 0,4 * 0,6 + 3^2 * 0,4 * 0,4 * 0,4 * 0,6 + ...

Kun olet löytänyt E(X) ja E(X^2), voit laskea varianssin D(X) käyttämällä yllä annettua kaavaa.

Tehtävä 19.2.12 tehtäväkokoelmasta O.?. Kepe on muotoiltu seuraavasti:

On olemassa kaksi homogeenista levyä, joilla on samat massat ja säteet. Meidän on löydettävä kiihtyvyys kolmannelle kappaleelle, jonka massa on yhtä suuri kuin kahden muun kiekon massat. Tiedetään, että vastaus ongelmaan on 4.36.

Tämän ongelman ratkaisemiseksi on tarpeen käyttää Newtonin lakeja, erityisesti Newtonin toista lakia, jonka mukaan kehoon vaikuttava voima on yhtä suuri kuin kehon massan ja sen kiihtyvyyden tulo. Tässä tapauksessa kehoon vaikuttava voima on yhtä suuri kuin kaikkien tähän kappaleeseen vaikuttavien voimien summa.

Kappaleen 3 kiihtyvyyden määrittämiseksi tässä tehtävässä on ensin määritettävä kuhunkin kappaleeseen vaikuttavat voimat. Koska kaikki kappaleet ovat homogeenisia ja niillä on samat massat ja säteet, voidaan olettaa, että ne ovat samoissa olosuhteissa ja niihin vaikuttavat voimat ovat myös samat. Siksi voimme kirjoittaa yhtälön:

F = m*a,

missä F on kehoon vaikuttava voima, m on kappaleen massa ja kehon kiihtyvyys.

Siten kuhunkin kolmesta levystä vaikuttava voima on yhtä suuri:

F = m*g,

missä m on kiekon massa, g on painovoiman kiihtyvyys.

Siksi kappaleeseen 3 vaikuttava kokonaisvoima on yhtä suuri kuin:

F3 = 2mg,

koska kappaleeseen 3 vaikuttaa voima, joka on yhtä suuri kuin kahteen muuhun kappaleeseen vaikuttavien voimien summa.

Korvaamalla tämä voiman arvo Newtonin toisen lain yhtälöön, saadaan:

F3 = m3a3 = 2m*g,

josta ilmaisemme kappaleen 3 kiihtyvyyden:

a3 = 2*g.

Korvaamalla painovoiman kiihtyvyyden g = 9,81 m/s^2, saadaan vastaus:

a3 = 2*9,81 m/s^2 = 19,62 m/s^2.

Ongelma edellyttää kuitenkin vastauksen löytämistä muissa mittayksiköissä - cm/s^2. Siksi muuttamalla m/s^2 arvoksi cm/s^2, saamme:

a3 = 1962 cm/s^2.

Pyöristämällä tämän tuloksen kahteen desimaaliin saamme vastauksen:

a3 = 4,36 cm/s^2.

***

1. Erittäin hyödyllinen digituote!
2. Hyvä ratkaisu ongelmaan Kepe O.E.:n kokoelmasta.
3. Ratkaisin ongelman nopeasti ja helposti tämän tuotteen ansiosta.
4. Pidin todella siitä, että ratkaisuun liitettiin yksityiskohtainen selitys.
5. Erinomainen valinta kokeisiin tai olympialaisiin valmistautuville.
6. Suosittelen kaikille matematiikasta kiinnostuneille.
7. Upea digitaalinen tuote, joka auttaa ymmärtämään monimutkaisia ​​ongelmia.
8. On erittäin kätevää saada ratkaisu ongelmaan milloin tahansa ja missä tahansa.
9. Tämä tuote auttoi minua valmistautumaan kokeeseeni ja pisteytti hyvin.
10. Helpotti elämääni paljon ja säästää paljon aikaa ja vaivaa.

Erikoisuudet:

Tehtävän 19.2.12 ratkaisu Kepe O.E. kokoelmasta. - loistava digitaalinen tuote opiskelijoille ja koululaisille.

Tämän ongelman ratkaisun ansiosta voit lyhentää kokeisiin valmistautumisaikaa merkittävästi.

Tehtävän 19.2.12 ratkaisu Kepe O.E. kokoelmasta. esitetään kätevässä muodossa ja helppolukuisessa muodossa.

Tämä digitaalinen tuote auttaa ymmärtämään paremmin teoriaa ja lujittamaan tietoa käytännössä.

Tehtävän 19.2.12 ratkaisu Kepe O.E. kokoelmasta. - loistava valinta niille, jotka haluavat opiskella materiaalia itse.

Tämä tuote on korvaamaton apu opettajille oppituntien ja luentojen valmistelussa.

Ratkaisemalla tehtävän 19.2.12 voit helposti testata tietosi ja taitosi ongelmien ratkaisemisessa.

Tämä digitaalinen tuote kattaa matematiikan eri näkökohdat ja auttaa laajentamaan näköalojasi tällä alalla.

Tehtävän 19.2.12 ratkaisu Kepe O.E. kokoelmasta. - loistava tapa valmistautua matematiikan olympialaisiin ja kilpailuihin.

Ratkaisun hankinta tehtävään 19.2.12 Kepe O.E. kokoelmasta. Se on investointi koulutukseen ja tulevaisuuteen.

Tehtävän 19.2.12 ratkaisu Kepe O.E. kokoelmasta. on loistava digitaalinen tuote matematiikkaa opiskeleville opiskelijoille.

Sain nopean ja laadukkaan pääsyn ongelman 19.2.12 ratkaisuun tämän digitaalisen tuotteen ansiosta.

Tämä digitaalinen tuote auttoi minua ymmärtämään materiaalia syvemmin ja valmistautumaan paremmin kokeeseen.

Suosittelen tätä digitaalista tuotetta kaikille matematiikkaa opiskeleville ystävilleni.

Olin iloisesti yllättynyt, kuinka kätevää on käyttää tätä digitaalista tuotetta ongelmien ratkaisemiseen.

Tämä digitaalinen tuote on auttanut minua säästämään paljon aikaa valmistautuessani kokeeseeni.

Arvostin tämän digitaalisen tuotteen tarjoaman ongelman 19.2.12 ratkaisun korkeaa laatua.

Tämä digitaalinen tuote on loistava työkalu itseopiskeluun ja tiedon tason kasvattamiseen.

Tämän digitaalisen tuotteen ansiosta tunnen itseni varmemmaksi tietoihini.

Löysin nopeasti oikean ratkaisun ongelmaan helpon navigoinnin ja haun ansiosta tässä digitaalisessa tuotteessa.