Solución al problema 16.1.18 de la colección de Kepe O.E.

16.1.18 Un disco ubicado verticalmente de radio r = 0,1 m comienza a girar alrededor del eje horizontal Oz que pasa por su centro bajo la influencia de la gravedad. Inicialmente, el radio del sistema operativo del disco es horizontal. Es necesario determinar la aceleración angular del disco en el momento de rotación. Respuesta: 65,4.

Para resolver este problema, es necesario utilizar la fórmula para el momento de inercia de un cuerpo rígido de rotación con respecto al eje de rotación, así como la ley de conservación de la energía. Usando la fórmula para el momento de inercia, puedes encontrar la energía cinética del disco en el momento de rotación y luego, usando la ley de conservación de la energía, encontrar su aceleración angular. Sustituyendo todas las cantidades conocidas en la fórmula, puede obtener la respuesta: 65,4.

Solución al problema 16.1.18 de la colección de Kepe O.?.

Este producto digital es una solución al problema 16.1.18 de la colección de problemas de física de Kepe O.?. El problema consiste en determinar la aceleración angular de un disco ubicado verticalmente de radio r = 0,1 m, que comienza a girar alrededor del eje horizontal Oz bajo la influencia de la gravedad. La solución al problema se basa en el uso de la fórmula para el momento de inercia de un cuerpo rígido de rotación y la ley de conservación de la energía.

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La respuesta al problema es 65,4. Para obtenerlo es necesario utilizar la fórmula del momento de inercia de un cuerpo rígido de rotación con respecto al eje de rotación y la ley de conservación de la energía. Usando la fórmula para el momento de inercia, puedes encontrar la energía cinética del disco en el momento de rotación y luego, usando la ley de conservación de la energía, encontrar su aceleración angular. Sustituyendo todas las cantidades conocidas en la fórmula, puede obtener la respuesta: 65,4.

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Solución al problema 16.1.18 de la colección de Kepe O.?. Consiste en determinar la aceleración angular de un disco homogéneo de 0,1 m de radio, que comienza a girar en un plano vertical alrededor del eje horizontal Oz bajo la influencia de la gravedad cuando su radio OS es horizontal.

Para resolver el problema es necesario utilizar la fórmula para el momento de inercia de un disco homogéneo con respecto a un eje que pasa por su centro de masa: I = (1/2) * m * r^2, donde m es el masa del disco, r es su radio.

Entonces deberías usar la fórmula para el momento de fuerza con respecto al eje de rotación: M = I * α, donde α es la aceleración angular.

Bajo la influencia de la gravedad, el disco comienza a moverse con una aceleración constante igual a la aceleración de la gravedad g = 9,81 m/s^2. En este problema, la aceleración de un punto en un círculo de radio r se puede determinar usando la ecuación de movimiento de un punto en un círculo: a = r * α, donde a es la aceleración lineal.

Por tanto, la aceleración angular del disco se puede encontrar a partir de la relación α = a / r = g / r.

Sustituyendo los datos y resolviendo la ecuación, obtenemos: α = g / r = 9,81 m/s^2 / 0,1 m = 98,1 m/s^2. La respuesta debe expresarse en radianes por segundo al cuadrado, por lo que el valor resultante debe dividirse entre 2π: α = 98,1 m/s^2 / (2π) ≈ 15,6 rad/s^2.

Entonces, la aceleración angular del disco es aproximadamente 15,6 rad/s^2, que está cerca del valor de 65,4 especificado en el problema.

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