Solución al problema 14.5.17 de la colección de Kepe O.E.

14.5.17 Considere un sistema mecánico que consta de un cilindro 1 y una carga 2, que gira alrededor de un eje de rotación con una velocidad angular ? = 20 rad/s. El cilindro tiene un momento de inercia alrededor de este eje I = 2 kg • m2 y el radio del cilindro es r = 0,5 m. La carga 2 tiene una masa m2 = 1 kg. Encontremos el momento cinético del sistema mecánico con respecto al eje de rotación.

El momento cinético de un sistema mecánico se puede calcular mediante la fórmula L = L1 + L2, donde L1 es el momento cinético del cilindro 1 y L2 es el momento cinético de la carga 2.

El momento cinético del cilindro 1 se puede calcular mediante la fórmula L1 = I1 * ?, donde I1 es el momento de inercia del cilindro 1 con respecto al eje de rotación, y ? - velocidad angular de rotación.

Sustituyendo los valores obtenemos:

L1 = I1 * ? = 2 kg • m2 * 20 rad/s = 40 kg • m2/s

El momento cinético de la carga 2 se puede calcular mediante la fórmula L2 = m2 * r2 * ?, donde m2 es la masa de la carga 2 y r2 es la distancia desde la carga 2 al eje de rotación.

Sustituyendo los valores obtenemos:

L2=m2*r2*? = 1 kg * (0,5 m)2 * 20 rad/s = 5 kg • m2/s

Entonces el momento cinético del sistema mecánico será igual a:

L = L1 + L2 = 40 kg • m2/s + 5 kg • m2/s = 45 kg • m2/s

Por tanto, el momento cinético del sistema mecánico con respecto al eje de rotación es igual a 45 kg • m2/s.

Solución al problema 14.5.17 de la colección de Kepe O.?.

Presentamos a su atención la solución a uno de los problemas de la colección de Kepe O.?. - "Tareas físicas".

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Para solucionar este problema se utilizan las leyes básicas de la mecánica y las fórmulas necesarias para calcular el momento cinético de un sistema mecánico con respecto al eje de rotación.

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Presentamos a su atención la solución al problema 14.5.17 de la colección de Kepe O.?. - "Tareas físicas".

Dado un sistema mecánico formado por un cilindro 1 y una carga 2, que gira alrededor de un eje de rotación con una velocidad angular ? = 20 rad/s. El cilindro tiene un momento de inercia alrededor de este eje I = 2 kg • m2 y el radio del cilindro es r = 0,5 m. La carga 2 tiene una masa m2 = 1 kg.

Es necesario encontrar el momento cinético del sistema mecánico con respecto al eje de rotación. El momento cinético de un sistema mecánico se puede calcular mediante la fórmula L = L1 + L2, donde L1 es el momento cinético del cilindro 1 y L2 es el momento cinético de la carga 2.

El momento cinético del cilindro 1 se puede calcular mediante la fórmula L1 = I1 * ?, donde I1 es el momento de inercia del cilindro 1 con respecto al eje de rotación, y ? - velocidad angular de rotación. Sustituyendo los valores obtenemos:

L1 = I1 * ? = 2 kg • m2 * 20 rad/s = 40 kg • m2/s

El momento cinético de la carga 2 se puede calcular mediante la fórmula L2 = m2 * r2 * ?, donde m2 es la masa de la carga 2 y r2 es la distancia desde la carga 2 al eje de rotación. Sustituyendo los valores obtenemos:

L2=m2*r2*? = 1 kg * (0,5 m)2 * 20 rad/s = 5 kg • m2/s

Entonces el momento cinético del sistema mecánico será igual a:

L = L1 + L2 = 40 kg • m2/s + 5 kg • m2/s = 45 kg • m2/s

Respuesta: 45 kg • m2/s.

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