IDZ Ryabushko 2.1 Opción 12

N° 1. Necesito encontrar:

a) (λ·a + μ·b);(ν·a + τ·b);

b) proyección (ν·a + τ·b) sobre b;

â) cos(a + τ·b).

Se sabe que:

a = α·m + β·n;

b = γ·m + δ·n;

|metro| =k;

|norte| =ℓ;

(metro;norte) = φ;

α = -2;

β = -4;

γ = 3;

d = 6;

k = 3;

ℓ = 2;

φ = 7π/3;

λ = -1/2;

metro = 3;

norte = 1;

τ = 2.

No. 2. Para los vectores a, b, c necesitas encontrar:

a) módulo del vector a;

b) producto escalar de los vectores a y b;

c) proyección del vector c sobre el vector d;

d) coordenadas del punto M que divide el segmento ℓ con respecto a α.

Se conocen las coordenadas de los puntos A(-2;-3;-2), B(1;4;2), C(1;-3;3) y los vectores a, b, c.

Numero 3. Es necesario demostrar que los vectores a, b, c forman una base y encontrar las coordenadas del vector d en esta base.

Los vectores a(3;1;-3), b(-2;4;1), c(1;-2;5) y el vector d(1;12;-20) son conocidos.

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IDZ Ryabushko 2.1 Opción 12 es una solución ideal para estudiantes de especialidades relacionadas con matemáticas, informática, ingeniería y gráficos.

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IDZ Ryabushko 2.1 La opción 12 es una tarea de álgebra lineal, que consta de tres números.

En el primer número, se dan los vectores a y b, así como los valores numéricos, y es necesario encontrar:

a) (λ·a + μ·b);(ν·a + τ·b);

b) proyección (ν·a + τ·b) sobre b;

â) cos(a + τ·b).

El segundo número consiste en encontrar algunas características de los vectores a, b, cyd a partir de sus coordenadas. En particular, se requiere:

a) encuentre el módulo del vector a;

b) encontrar el producto escalar de los vectores a y b;

c) encontrar la proyección del vector c sobre el vector d;

d) encontrar las coordenadas del punto M que divide el segmento ℓ en la relación dada α.

En el tercer problema, debes demostrar que los vectores a, byc forman una base y encontrar las coordenadas del vector d en esta base.

Para hacer esto, es necesario resolver un sistema de ecuaciones lineales, donde los coeficientes de los vectores a, byc son desconocidos, equiparando la combinación lineal de estos vectores con el vector d.

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