Lösung zu Aufgabe 15.2.5 aus der Sammlung von Kepe O.E.

15.2.5. Unter den Problembedingungen bewegt sich Körper 1 mit einer Geschwindigkeit v1 = 1 m/s vertikal nach oben. Am Stab 2 mit der Länge OA = 0,2 m ist eine Punktlast A mit einer Masse von 0,1 kg angebracht. Stab 2 dreht sich um die horizontale Achse O mit einer konstanten Winkelgeschwindigkeit ? = 10 rad/s. Ist es notwendig, die kinetische Energie der Last im Drehwinkel der Stange zu bestimmen? = 60°. Die Lösung des Problems zeigt, dass die Antwort 0,35 ist.

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Bei diesem Problem handelt es sich um ein interessantes physikalisches Experiment, das die Bewegung eines Körpers und seine kinetische Energie untersucht. Die Lösung des Problems enthält eine detaillierte Beschreibung der Bedingungen und eine Schritt-für-Schritt-Lösung mit Erläuterungen.

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Lösung zu Aufgabe 15.2.5 aus der Sammlung von Kepe O.?. hängt mit der Bestimmung der kinetischen Energie der Last A zusammen, wenn sich die Stange 2 mit einer konstanten Winkelgeschwindigkeit um die horizontale Achse O dreht? = 10 rad/s, und Körper 1 bewegt sich vertikal nach oben mit einer Geschwindigkeit v1 = 1 m/s.

Um das Problem zu lösen, ist es notwendig, die Geschwindigkeit der Last A zu bestimmen, die sich zusammen mit der Stange 2 bewegt. Betrachten Sie dazu die Bewegung von Punkt A relativ zum Rotationszentrum O. Punkt A bewegt sich entlang eines Kreises mit dem Radius OA mit einer Winkelgeschwindigkeit ? = 10 rad/s. Daher kann die Geschwindigkeit von Punkt A durch die Formel bestimmt werden:

v = ? * R,

Dabei ist r der Radius des Kreises, entlang dem sich Punkt A bewegt.

Da der Winkel zwischen der Drehachse und dem Radius OA zu dem Zeitpunkt, an dem Körper 1 seine maximale Höhe erreicht hat, 60° beträgt, kann der Radius des Kreises durch die Formel bestimmt werden:

r = OA * sin(60°) = 0,2 m * 0,866 = 0,1732 m.

Daher beträgt die Geschwindigkeit der Last A:

v = ? * r = 10 rad/s * 0,1732 m = 1,732 m/s.

Wenn wir nun die Masse der Last A und ihre Geschwindigkeit kennen, können wir ihre kinetische Energie mithilfe der Formel bestimmen:

Ek = (m * v^2) / 2,

wobei m die Masse der Last A ist.

Wenn wir bekannte Werte ersetzen, erhalten wir:

Ek = (0,1 kg * (1,732 m/s)^2) / 2 = 0,35 J.

Antwort: Kinetische Energie der Last A bei? = 60° entspricht 0,35 J.

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