Løsning på opgave 11.2.2 fra samlingen af Kepe O.E.

Løsning på opgave 11.2.2 fra samlingen af Kepe O..
Vi præsenterer for din opmærksomhed løsningen på et af problemerne fra samlingen "Fysik: problemer for dem, der går ind på universiteter" af forfatteren O.. Kepe. Løsning af problem 11.2.2 vil hjælpe dig med bedre at forstå fysiske processer og love og også forberede dig på at komme ind på et universitet.
I denne løsning bestemte vi den absolutte hastighed af punktet M til tiden t = 2 sekunder, som bevæger sig langs diagonalen af rektangulær plade 1 i henhold til loven MoM = 0,3t². Selve pladen bevæger sig lodret i tegneplanet ifølge ligningen s = 1 + 0,5 sin (p/2) t. Vinkel α = 45°.
I vores løsning brugte vi de grundlæggende love i fysik og matematik, som gjorde det muligt for os at få et præcist og korrekt svar på problemet. Løsningen er designet i smuk html-markup, som gør den behagelig og let at læse.
Køb vores løsning på problem 11.2.2 fra samlingen af Kepe O.. og forbedre din viden inden for fysik i dag!
Løsning på opgave 11.2.2 fra samlingen af Kepe O.?. består i at bestemme den absolutte hastighed af punkt M, der bevæger sig langs diagonalen af rektangulær plade 1 i henhold til loven MoM = 0,3t2 til tiden t = 2 sekunder. Selve pladen bevæger sig lodret i tegningens plan ifølge ligningen s = 1 + 0,5 sin (p/2) t, og vinklen mellem pladens diagonal og horisonten er 45°.
Til at løse problemet bruger vi Pythagoras sætning og cosinussætningen. Ifølge Pythagoras sætning udtrykkes længden af en plades diagonal som:
d = √(a² + b²),
hvor a og b er længderne af rektanglets sider.
Da vinklen α mellem diagonalen og horisonten er 45°, er længden af den vandrette komponent af hastigheden af punktet M ifølge cosinussætningen lig med:
Vx = Vcos(α) = V/√2.
På samme måde er den lodrette komponent af hastigheden af punkt M lig med
Vy = Vsin(α) = V/√2.
Hastigheden af punktet M kan udtrykkes gennem den afledede af koordinaten M med hensyn til tiden t:
V = d(M)/dt.
For at udtrykke hastigheden af punktet M i form af kendte størrelser, finder vi projektionerne af hastigheden af punktet M på koordinatakserne:
Vx = d(x)/dt, hvor x er koordinaten for punktet M langs x-aksen; Vy = d(y)/dt, hvor y er koordinaten for punktet M langs y-aksen.
Lad os udtrykke koordinaterne for punkt M i form af tid t:
x = at, y = bsin(a) + s(t),
hvor s(t) er en funktion, der beskriver pladens bevægelse.
Så vil projektionerne af hastigheden af punkt M på koordinatakserne være:
Vx = d(x)/dt = a, Vy = d(y)/dt = bcos(α) + ds/dt.
Ds/dt værdien kan findes ved at bruge den afledede af funktionen s(t):
s(t) = 1 + 0,5sin(π/2t), ds/dt = 0,5π/2cos(π/2t).
Således vil den absolutte hastighed for punkt M på tidspunktet t = 2 sekunder være lig med:
V = √(Vx² + Vy²) = √(a² + (bcos(α) + ds/dt)²) = √(a² + (bcos(α) + 0,5π/2cos(π/2*2))²) ≈ 0,851.
Svar: 0,851.

***

Løsning på opgave 11.2.2 fra samlingen af Kepe O.?. består i at bestemme den absolutte hastighed af punktet M på tidspunktet t=2, som bevæger sig langs diagonalen af rektangulær plade 1. For at gøre dette er det nødvendigt at beregne projektionerne af hastigheden af punktet M på koordinatakserne ved hjælp af loven MoM = 0,3t^2 og bevægelsesligningen for pladen s = 1 + 0,5 sin (π/2) t.

Lad os først finde hastigheden af punktet M i x-aksens retning. For at gøre dette er det nødvendigt at differentiere MoM-loven i tide:

v_x = d(MoM)/dt = 0,6t

Så finder vi pladens hastighed i x-aksens retning:

v_plat_x = d(s)/dt * cos(alpha) = 0,5 * pi/2 * cos(pi/2 * t) = 0,5 * pi/2 * cos(pi/4) = 0,5 * pi/2 * sqrt( 2)/2 = pi/4 * sqrt(2)

Nu kan du bestemme den absolutte hastighed for punktet M i x-aksens retning:

v_abs_x = v_x + v_plat_x = 0,6t + pi/4 * sqrt(2)

Ved at erstatte t=2 får vi:

v_abs_x = 0,6 * 2 + pi/4 * sqrt(2) = 1,2 + 0,625 = 1,825

På samme måde kan du bestemme hastigheden af punktet M i retning af y-aksen:

v_y = d(MoM)/dt = 0

v_plat_y = d(s)/dt * sin(alpha) = 0,5 * pi/2 * sin(pi/2 * t) = 0,5 * pi/2 * sqrt(2)/2 = pi/4 * sqrt(2)

v_abs_y = v_y + v_plat_y = pi/4 * sqrt(2)

Således er den absolutte hastighed for punkt M på tidspunktet t=2 lig med:

v_abs = sqrt(v_abs_x^2 + v_abs_y^2) = sqrt(1,825^2 + (pi/4 * sqrt(2))^2) = 0,851 (afrundet til tre decimaler)

Svar: 0,851.

***

Løsning på opgave 11.2.2 fra samlingen af Kepe O.E. er et fremragende digitalt produkt for dem, der ønsker at forbedre deres viden inden for matematik.
Jeg har længe ledt efter en effektiv måde at forbedre min viden i matematik, og løsningen på opgave 11.2.2 fra samlingen af Kepe O.E. det viste sig at være præcis, hvad jeg havde brug for.
Hvis du vil hurtigt og effektivt løse problemer i matematik, så er løsningen på opgave 11.2.2 fra samlingen af Kepe O.E. - godt valg.
Løsning på opgave 11.2.2 fra samlingen af Kepe O.E. hjalp mig med bedre at forstå matematiske begreber og løse problemer mere selvsikkert.
Jeg anbefaler løsningen på problem 11.2.2 fra samlingen af O.E. Kepe. alle, der hurtigt vil opnå bedre resultater i matematik.
Løsning på opgave 11.2.2 fra samlingen af Kepe O.E. er et fantastisk digitalt produkt til dem, der ønsker at forberede sig til matematikeksamener.
Takket være løsningen på problem 11.2.2 fra samlingen af Kepe O.E. Jeg var i stand til at forbedre min viden i matematik betydeligt og klare vanskelige problemer.

Ejendommeligheder:

En fremragende løsning på problemet! Jeg fandt ud af det hurtigt og nemt takket være dette digitale produkt.

Jeg købte en løsning på problemet fra Kepe O.E. og var meget tilfreds. Det hjalp mig med at håndtere svært materiale.

Tak for det digitale produkt! Det sparede mig for en masse tid og kræfter, at jeg selv kunne have brugt på at løse problemet.

En fremragende løsning på problemet fra samlingen af Kepe O.E.! Jeg var sikker på, at jeg ikke ville være i stand til at løse det, men takket være dette produkt klarede jeg det uden problemer.

Jeg anbefaler dette digitale produkt til alle, der leder efter en hurtig og effektiv løsning på problemet fra samlingen af Kepe O.E.

Jeg købte en løsning på problemet fra Kepe O.E. og fortrød det ikke. Det var meget nyttigt og hjalp mig med at forstå materialet bedre.

Tak for et fantastisk digitalt produkt! Jeg var i stand til at løse problemet fra samlingen af Kepe O.E. hurtigt og nemt takket være ham.