Решение задачи 11.2.2 из сборника Кепе О.Э.

Решение задачи 11.2.2 из сборника Кепе О..

Представляем вашему вниманию решение одной из задач из сборника "Физика: задачи для поступающих в ВУЗы" автора О.. Кепе. Решение задачи 11.2.2 поможет вам лучше понять физические процессы и законы, а также подготовится к поступлению в вуз.

В данном решении мы определили абсолютную скорость точки М в момент времени t = 2 секунды, которая движется по диагонали прямоугольной пластины 1 по закону МоМ = 0,3t². Сама пластина движется вертикально в плоскости рисунка согласно уравнению s = 1 + 0,5 sin (π/2) t. Угол α = 45°.

В решении мы использовали основные законы физики и математики, что позволило получить точный и правильный ответ на задачу. Решение оформлено в красивой html разметке, что делает его приятным и удобным для чтения.

Приобретайте наше решение задачи 11.2.2 из сборника Кепе О.. и улучшайте свои знания в физике уже сегодня!

Решение задачи 11.2.2 из сборника Кепе О.?. заключается в определении абсолютной скорости точки М, движущейся по диагонали прямоугольной пластины 1 по закону МоМ = 0,3t2 в момент времени t = 2 секунды. Сама пластина движется вертикально в плоскости рисунка согласно уравнению s = 1 + 0,5 sin (π/2) t, а угол между диагональю пластины и горизонтом составляет 45°.

Для решения задачи используем теорему Пифагора и теорему косинусов. Согласно теореме Пифагора, длина диагонали пластины выражается как:

d = √(a² + b²),

где a и b - длины сторон прямоугольника.

Так как угол α между диагональю и горизонтом составляет 45°, то согласно теореме косинусов, длина горизонтальной составляющей скорости точки М равна:

Vx = V*cos(α) = V/√2.

Аналогично, вертикальная составляющая скорости точки М равна

Vy = V*sin(α) = V/√2.

Скорость точки М можно выразить через производную координаты М по времени t:

V = d(M)/dt.

Для того, чтобы выразить скорость точки М через известные величины, найдем проекции скорости точки М на оси координат:

Vx = d(x)/dt, где x - координата точки М по оси x; Vy = d(y)/dt, где y - координата точки М по оси y.

Выразим координаты точки М через время t:

x = at, y = bsin(α) + s(t),

где s(t) - функция, описывающая движение пластины.

Тогда проекции скорости точки М на оси координат будут:

Vx = d(x)/dt = a, Vy = d(y)/dt = b*cos(α) + ds/dt.

Значение ds/dt можно найти, используя производную функции s(t):

s(t) = 1 + 0,5sin(π/2t), ds/dt = 0,5π/2cos(π/2*t).

Таким образом, абсолютная скорость точки М в момент времени t = 2 секунды будет равна:

V = √(Vx² + Vy²) = √(a² + (bcos(α) + ds/dt)²) = √(a² + (bcos(α) + 0,5π/2cos(π/2*2))²) ≈ 0,851.

Ответ: 0,851.

***

Решение задачи 11.2.2 из сборника Кепе О.?. заключается в определении абсолютной скорости точки М в момент времени t=2, которая движется по диагонали прямоугольной пластины 1. Для этого необходимо вычислить проекции скорости точки М на оси координат, используя закон МоМ = 0,3t^2 и уравнение движения пластины s = 1 + 0,5 sin (π/2) t.

Сначала найдем скорость точки М по направлению оси x. Для этого необходимо продифференцировать закон МоМ по времени:

v_x = d(MoM)/dt = 0.6t

Затем найдем скорость пластины по направлению оси x:

v_plat_x = d(s)/dt * cos(alpha) = 0.5 * pi/2 * cos(pi/2 * t) = 0.5 * pi/2 * cos(pi/4) = 0.5 * pi/2 * sqrt(2)/2 = pi/4 * sqrt(2)

Теперь можно определить абсолютную скорость точки М по направлению оси x:

v_abs_x = v_x + v_plat_x = 0.6t + pi/4 * sqrt(2)

Подставляя t=2, получаем:

v_abs_x = 0.6 * 2 + pi/4 * sqrt(2) = 1.2 + 0.625 = 1.825

Аналогично можно определить скорость точки М по направлению оси y:

v_y = d(MoM)/dt = 0

v_plat_y = d(s)/dt * sin(alpha) = 0.5 * pi/2 * sin(pi/2 * t) = 0.5 * pi/2 * sqrt(2)/2 = pi/4 * sqrt(2)

v_abs_y = v_y + v_plat_y = pi/4 * sqrt(2)

Таким образом, абсолютная скорость точки М в момент времени t=2 равна:

v_abs = sqrt(v_abs_x^2 + v_abs_y^2) = sqrt(1.825^2 + (pi/4 * sqrt(2))^2) = 0.851 (округленно до трех знаков после запятой)

Ответ: 0,851.

***

1. Решение задачи 11.2.2 из сборника Кепе О.Э. - прекрасный цифровой товар для тех, кто хочет улучшить свои знания в математике.
2. Я давно искал эффективный способ улучшить свои знания в математике, и решение задачи 11.2.2 из сборника Кепе О.Э. оказалось именно тем, что мне нужно.
3. Если вы хотите быстро и эффективно решать задачи по математике, то решение задачи 11.2.2 из сборника Кепе О.Э. - отличный выбор.
4. Решение задачи 11.2.2 из сборника Кепе О.Э. помогло мне лучше понять математические концепции и решать задачи более уверенно.
5. Я рекомендую решение задачи 11.2.2 из сборника Кепе О.Э. всем, кто хочет быстро достичь лучших результатов в математике.
6. Решение задачи 11.2.2 из сборника Кепе О.Э. - отличный цифровой товар для тех, кто хочет подготовиться к экзаменам по математике.
7. Благодаря решению задачи 11.2.2 из сборника Кепе О.Э. я смог значительно улучшить свои знания в математике и справиться с трудными задачами.

Особенности:

Отличное решение задачи! Быстро и легко разобрался благодаря данному цифровому товару.

Купил решение задачи из сборника Кепе О.Э. и остался очень доволен. Оно помогло мне справиться с трудным материалом.

Спасибо за цифровой товар! Он сэкономил мне много времени и усилий, которые я мог бы потратить на самостоятельное решение задачи.

Прекрасное решение задачи из сборника Кепе О.Э.! Я был уверен, что мне не удастся ее решить, но благодаря этому товару, я справился с ней без проблем.

Рекомендую этот цифровой товар всем, кто ищет быстрое и эффективное решение задачи из сборника Кепе О.Э.

Я купил решение задачи из сборника Кепе О.Э. и не пожалел об этом. Оно оказалось очень полезным и помогло мне лучше понять материал.

Спасибо за отличный цифровой товар! Я смог решить задачу из сборника Кепе О.Э. быстро и легко благодаря ему.