Решение на задача 11.2.2 от колекцията на Kepe O.E.

Решение на задача 11.2.2 от колекцията на Kepe O..

Представяме на вашето внимание решението на една от задачите от колекцията „Физика: задачи за тези, които влизат в университетите“ на автора О. Кепе. Решаването на задача 11.2.2 ще ви помогне да разберете по-добре физическите процеси и закони, както и да се подготвите за влизане в университет.

В това решение определихме абсолютната скорост на точка М в момент t = 2 секунди, която се движи по диагонала на правоъгълна плоча 1 съгласно закона MoM = 0,3t². Самата плоча се движи вертикално в чертожната равнина съгласно уравнението s = 1 + 0,5 sin (p/2) t. Ъгъл α = 45°.

В нашето решение използвахме основните закони на физиката и математиката, което ни позволи да получим точен и правилен отговор на проблема. Решението е проектирано в красива html маркировка, което го прави приятно и лесно за четене.

Купете нашето решение на задача 11.2.2 от колекцията на Kepe O.. и подобрете знанията си по физика днес!

Решение на задача 11.2.2 от сборника на Кепе О.?. се състои в определяне на абсолютната скорост на точка М, движеща се по диагонала на правоъгълна плоча 1 по закона MoM = 0.3t2 в момент t = 2 секунди. Самата плоча се движи вертикално в равнината на чертежа по уравнението s = 1 + 0,5 sin (p/2) t, а ъгълът между диагонала на плочата и хоризонта е 45°.

За решаване на задачата използваме Питагоровата теорема и косинусовата теорема. Според Питагоровата теорема дължината на диагонала на плоча се изразява като:

d = √(a² + b²),

където a и b са дължините на страните на правоъгълника.

Тъй като ъгълът α между диагонала и хоризонта е 45°, то според косинусовата теорема дължината на хоризонталната компонента на скоростта на точка М е равна на:

Vx = V*cos(α) = V/√2.

По същия начин, вертикалната компонента на скоростта на точка M е равна на

Vy = V*sin(α) = V/√2.

Скоростта на точка M може да се изрази чрез производната на координатата M по отношение на времето t:

V = d(M)/dt.

За да изразим скоростта на точка М чрез известни величини, намираме проекциите на скоростта на точка М върху координатните оси:

Vx = d(x)/dt, където x е координатата на точка M по оста x; Vy = d(y)/dt, където y е координатата на точка M по оста y.

Нека изразим координатите на точка М чрез време t:

х = аT, y = bsin(a) + s(t),

където s(t) е функция, описваща движението на плочата.

Тогава проекциите на скоростта на точка М върху координатните оси ще бъдат:

Vx = d(x)/dt = a, Vy = d(y)/dt = b*cos(α) + ds/dt.

Стойността ds/dt може да се намери с помощта на производната на функцията s(t):

s(t) = 1 + 0,5sin(π/2T), ds/dt = 0,5π/2cos(π/2*t).

Така абсолютната скорост на точка М в момент t = 2 секунди ще бъде равна на:

V = √(Vx² + Vy²) = √(a² + (bcos(α) + ds/dt)²) = √(a² + (bcos(α) + 0,5π/2cos(π/2*2))²) ≈ 0,851.

Отговор: 0,851.

***

Решение на задача 11.2.2 от сборника на Кепе О.?. се състои в определяне на абсолютната скорост на точка М в момент t=2, която се движи по диагонала на правоъгълна плоча 1. За да направите това, е необходимо да изчислите проекциите на скоростта на точка М върху координатните оси, като използвате закона MoM = 0,3t^2 и уравнението на движение на плочата s = 1 + 0,5 sin (π/2) t.

Първо, нека намерим скоростта на точка М в посоката на оста х. За да направите това, е необходимо да разграничите закона за MoM във времето:

v_x = d(MoM)/dt = 0,6t

След това намираме скоростта на плочата в посоката на оста x:

v_plat_x = d(s)/dt * cos(алфа) = 0,5 * pi/2 * cos(pi/2 * t) = 0,5 * pi/2 * cos(pi/4) = 0,5 * pi/2 * sqrt( 2)/2 = pi/4 * sqrt(2)

Сега можете да определите абсолютната скорост на точка M в посоката на оста x:

v_abs_x = v_x + v_plat_x = 0.6t + pi/4 * sqrt(2)

Замествайки t=2, получаваме:

v_abs_x = 0,6 * 2 + pi/4 * sqrt(2) = 1,2 + 0,625 = 1,825

По същия начин можете да определите скоростта на точка M по посока на оста y:

v_y = d(MoM)/dt = 0

v_plat_y = d(s)/dt * sin(alpha) = 0,5 * pi/2 * sin(pi/2 * t) = 0,5 * pi/2 * sqrt(2)/2 = pi/4 * sqrt(2)

v_abs_y = v_y + v_plat_y = pi/4 * sqrt(2)

Така абсолютната скорост на точка М в момент t=2 е равна на:

v_abs = sqrt(v_abs_x^2 + v_abs_y^2) = sqrt(1,825^2 + (pi/4 * sqrt(2))^2) = 0,851 (закръглено до третия знак след десетичната запетая)

Отговор: 0,851.

***

1. Решение на задача 11.2.2 от колекцията на Kepe O.E. е отличен дигитален продукт за тези, които искат да подобрят знанията си по математика.
2. Отдавна търся ефективен начин да подобря знанията си по математика и решението на задача 11.2.2 от сборника на Kepe O.E. оказа се точно това, от което имах нужда.
3. Ако искате бързо и ефективно да решавате задачи по математика, тогава решението на задача 11.2.2 от сборника на Kepe O.E. - страхотен избор.
4. Решение на задача 11.2.2 от колекцията на Kepe O.E. ми помогна да разбера по-добре математическите концепции и да решавам проблеми по-уверено.
5. Препоръчвам решението на задача 11.2.2 от колекцията на О. Е. Кепе. всеки, който иска бързо да постигне по-добри резултати по математика.
6. Решение на задача 11.2.2 от колекцията на Kepe O.E. е чудесен дигитален продукт за тези, които искат да се подготвят за изпити по математика.
7. Благодарение на решението на задача 11.2.2 от сборника на Kepe O.E. Успях значително да подобря знанията си по математика и да се справя с трудни задачи.

Особености:

Отлично решение на проблема! Разбрах го бързо и лесно благодарение на този цифров продукт.

Купих решение на проблема от колекцията на Kepe O.E. и беше много доволен. Помогна ми да се справя с труден материал.

Благодаря за дигиталния продукт! Това ми спести много време и усилия, които можех да отделя за решаване на проблема сам.

Отлично решение на проблема от колекцията на Kepe O.E.! Бях сигурен, че няма да мога да го реша, но благодарение на този продукт се справих безпроблемно.

Препоръчвам този дигитален продукт на всеки, който търси бързо и ефективно решение на проблема от колекцията на Kepe O.E.

Купих решение на проблема от колекцията на Kepe O.E. и не съжаляваше. Беше много полезно и ми помогна да разбера по-добре материала.

Благодарим ви за страхотния дигитален продукт! Успях да реша задачата от сборника на Kepe O.E. бързо и лесно благодарение на него.