Lösning på problem 11.2.2 från samlingen av Kepe O.E.

Lösning på problem 11.2.2 från samlingen av Kepe O..

Vi presenterar för din uppmärksamhet lösningen på ett av problemen från samlingen "Fysik: problem för dem som kommer in på universitet" av författaren O.. Kepe. Att lösa problem 11.2.2 hjälper dig att bättre förstå fysiska processer och lagar, och även förbereda dig för att börja på ett universitet.

I denna lösning bestämde vi den absoluta hastigheten för punkten M vid tiden t = 2 sekunder, som rör sig längs diagonalen på rektangulär platta 1 enligt lagen MoM = 0,3t². Själva plattan rör sig vertikalt i ritplanet enligt ekvationen s = 1 + 0,5 sin (p/2) t. Vinkel α = 45°.

I vår lösning använde vi fysikens och matematikens grundläggande lagar, vilket gjorde att vi kunde få ett korrekt och korrekt svar på problemet. Lösningen är designad i vacker html-uppmärkning, vilket gör den trevlig och lättläst.

Köp vår lösning på problem 11.2.2 från samlingen av Kepe O.. och förbättra dina kunskaper i fysik idag!

Lösning på problem 11.2.2 från samlingen av Kepe O.?. består i att bestämma den absoluta hastigheten för punkt M som rör sig längs diagonalen på den rektangulära plattan 1 enligt lagen MoM = 0,3t2 vid tiden t = 2 sekunder. Själva plattan rör sig vertikalt i ritningens plan enligt ekvationen s = 1 + 0,5 sin (p/2) t, och vinkeln mellan plattans diagonal och horisonten är 45°.

För att lösa problemet använder vi Pythagoras sats och cosinussatsen. Enligt Pythagoras sats uttrycks längden på en plattas diagonal som:

d = √(a² + b²),

där a och b är längderna på rektangelns sidor.

Eftersom vinkeln α mellan diagonalen och horisonten är 45°, är enligt cosinussatsen längden på den horisontella komponenten av hastigheten för punkten M lika med:

Vx = V*cos(α) = V/√2.

På liknande sätt är den vertikala komponenten av hastigheten för punkt M lika med

Vy = V*sin(α) = V/√2.

Hastigheten för punkten M kan uttryckas genom derivatan av koordinaten M med avseende på tiden t:

V = d(M)/dt.

För att uttrycka hastigheten för punkt M i termer av kända kvantiteter, hittar vi projektionerna av hastigheten för punkt M på koordinataxlarna:

Vx = d(x)/dt, där x är koordinaten för punkten M längs x-axeln; Vy = d(y)/dt, där y är koordinaten för punkten M längs y-axeln.

Låt oss uttrycka koordinaterna för punkt M i termer av tid t:

x = at, y = bsin(a) + s(t),

där s(t) är en funktion som beskriver plattans rörelse.

Då kommer projektionerna av hastigheten för punkt M på koordinataxlarna att vara:

Vx = d(x)/dt = a, Vy = d(y)/dt = b*cos(a) + ds/dt.

Ds/dt-värdet kan hittas med hjälp av derivatan av funktionen s(t):

s(t) = 1 + 0,5sin(π/2t), ds/dt = 0,5π/2cos(π/2*t).

Således kommer den absoluta hastigheten för punkt M vid tidpunkten t = 2 sekunder att vara lika med:

V = √(Vx² + Vy²) = √(a² + (bcos(α) + ds/dt)²) = √(a² + (bcos(a) + 0,5π/2cos(π/2*2))²) ≈ 0,851.

Svar: 0,851.

***

Lösning på problem 11.2.2 från samlingen av Kepe O.?. består i att bestämma den absoluta hastigheten för punkt M vid tidpunkten t=2, som rör sig längs diagonalen av rektangulär platta 1. För att göra detta är det nödvändigt att beräkna projektionerna av hastigheten för punkt M på koordinataxlarna, med hjälp av lagen MoM = 0,3t^2 och rörelseekvationen för plattan s = 1 + 0,5 sin (π/2) t.

Låt oss först hitta hastigheten för punkt M i x-axelns riktning. För att göra detta är det nödvändigt att differentiera MoM-lagen i tid:

v_x = d(MoM)/dt = 0,6t

Sedan hittar vi plattans hastighet i x-axelns riktning:

v_plat_x = d(s)/dt * cos(alfa) = 0,5 * pi/2 * cos(pi/2 * t) = 0,5 * pi/2 * cos(pi/4) = 0,5 * pi/2 * sqrt( 2)/2 = pi/4 * sqrt(2)

Nu kan du bestämma den absoluta hastigheten för punkt M i x-axelns riktning:

v_abs_x = v_x + v_plat_x = 0,6t + pi/4 * sqrt(2)

Genom att ersätta t=2 får vi:

v_abs_x = 0,6 * 2 + pi/4 * sqrt(2) = 1,2 + 0,625 = 1,825

På liknande sätt kan du bestämma hastigheten för punkt M i y-axelns riktning:

v_y = d(MoM)/dt = 0

v_plat_y = d(s)/dt * sin(alfa) = 0,5 * pi/2 * sin(pi/2 * t) = 0,5 * pi/2 * sqrt(2)/2 = pi/4 * sqrt(2)

v_abs_y = v_y + v_plat_y = pi/4 * sqrt(2)

Således är den absoluta hastigheten för punkt M vid tidpunkten t=2 lika med:

v_abs = sqrt(v_abs_x^2 + v_abs_y^2) = sqrt(1,825^2 + (pi/4 * sqrt(2))^2) = 0,851 (avrundat till tre decimaler)

Svar: 0,851.

***

1. Lösning på problem 11.2.2 från samlingen av Kepe O.E. är en utmärkt digital produkt för dig som vill förbättra sina kunskaper i matematik.
2. Jag har länge letat efter ett effektivt sätt att förbättra mina kunskaper i matematik, och lösningen på problem 11.2.2 från samlingen av Kepe O.E. det visade sig vara precis vad jag behövde.
3. Om du snabbt och effektivt vill lösa problem i matematik, då är lösningen på problem 11.2.2 från samlingen av Kepe O.E. - bra val.
4. Lösning på problem 11.2.2 från samlingen av Kepe O.E. hjälpte mig att bättre förstå matematiska begrepp och lösa problem mer självsäkert.
5. Jag rekommenderar lösningen på problem 11.2.2 från samlingen av O.E. Kepe. alla som snabbt vill nå bättre resultat i matematik.
6. Lösning på problem 11.2.2 från samlingen av Kepe O.E. är en fantastisk digital produkt för dig som vill förbereda sig för matteprov.
7. Tack vare lösningen på problem 11.2.2 från samlingen av Kepe O.E. Jag kunde avsevärt förbättra mina kunskaper i matematik och klara av svåra problem.

Egenheter:

En utmärkt lösning på problemet! Jag kom på det snabbt och enkelt tack vare denna digitala produkt.

Jag köpte en lösning på problemet från Kepe O.E. och var mycket nöjd. Det hjälpte mig att hantera svårt material.

Tack för den digitala produkten! Det sparade mig mycket tid och ansträngning som jag kunde ha ägnat åt att lösa problemet själv.

En utmärkt lösning på problemet från samlingen av Kepe O.E.! Jag var säker på att jag inte skulle kunna lösa det, men tack vare den här produkten klarade jag det utan problem.

Jag rekommenderar denna digitala produkt till alla som letar efter en snabb och effektiv lösning på problemet från samlingen av Kepe O.E.

Jag köpte en lösning på problemet från Kepe O.E. och ångrade det inte. Det var till stor hjälp och hjälpte mig att förstå materialet bättre.

Tack för en fantastisk digital produkt! Jag kunde lösa problemet från samlingen av Kepe O.E. snabbt och enkelt tack vare honom.