Σας παρουσιάζουμε τη λύση σε ένα από τα προβλήματα από τη συλλογή «Φυσική: προβλήματα για όσους εισέρχονται στα πανεπιστήμια» του συγγραφέα O.. Kepe. Η επίλυση του προβλήματος 11.2.2 θα σας βοηθήσει να κατανοήσετε καλύτερα τις φυσικές διαδικασίες και τους νόμους, καθώς και να προετοιμαστείτε για την είσοδο σε ένα πανεπιστήμιο.
Σε αυτή τη λύση, προσδιορίσαμε την απόλυτη ταχύτητα του σημείου M τη χρονική στιγμή t = 2 δευτερόλεπτα, η οποία κινείται κατά μήκος της διαγώνιου της ορθογώνιας πλάκας 1 σύμφωνα με το νόμο MoM = 0,3t2. Η ίδια η πλάκα κινείται κατακόρυφα στο επίπεδο σχεδίασης σύμφωνα με την εξίσωση s = 1 + 0,5 sin (π/2) t. Γωνία α = 45°.
Στη λύση μας, χρησιμοποιήσαμε τους βασικούς νόμους της φυσικής και των μαθηματικών, που μας επέτρεψαν να λάβουμε μια ακριβή και σωστή απάντηση στο πρόβλημα. Η λύση έχει σχεδιαστεί σε όμορφη σήμανση html, που την καθιστά ευχάριστη και εύκολη στην ανάγνωση.
Αγοράστε τη λύση μας στο πρόβλημα 11.2.2 από τη συλλογή του Kepe O.. και βελτιώστε τις γνώσεις σας στη φυσική σήμερα!
Λύση στο πρόβλημα 11.2.2 από τη συλλογή του Kepe O.?. συνίσταται στον προσδιορισμό της απόλυτης ταχύτητας του σημείου Μ που κινείται κατά μήκος της διαγωνίου της ορθογώνιας πλάκας 1 σύμφωνα με το νόμο MoM = 0,3t2 τη στιγμή t = 2 δευτερόλεπτα. Η ίδια η πλάκα κινείται κατακόρυφα στο επίπεδο του σχεδίου σύμφωνα με την εξίσωση s = 1 + 0,5 sin (π/2) t, και η γωνία μεταξύ της διαγωνίου της πλάκας και του ορίζοντα είναι 45°.
Για να λύσουμε το πρόβλημα χρησιμοποιούμε το Πυθαγόρειο θεώρημα και το θεώρημα συνημιτόνου. Σύμφωνα με το Πυθαγόρειο θεώρημα, το μήκος της διαγωνίου μιας πλάκας εκφράζεται ως:
d = √(a² + b²),
όπου α και β είναι τα μήκη των πλευρών του ορθογωνίου.
Εφόσον η γωνία α μεταξύ της διαγώνιου και του ορίζοντα είναι 45°, τότε σύμφωνα με το θεώρημα του συνημιτόνου, το μήκος της οριζόντιας συνιστώσας της ταχύτητας του σημείου Μ είναι ίσο με:
Vx = V*cos(α) = V/√2.
Ομοίως, η κατακόρυφη συνιστώσα της ταχύτητας του σημείου Μ είναι ίση με
Vy = V*sin(α) = V/√2.
Η ταχύτητα του σημείου M μπορεί να εκφραστεί μέσω της παραγώγου της συντεταγμένης M ως προς το χρόνο t:
V = d(M)/dt.
Για να εκφράσουμε την ταχύτητα του σημείου Μ σε γνωστά μεγέθη, βρίσκουμε τις προβολές της ταχύτητας του σημείου Μ στους άξονες συντεταγμένων:
Vx = d(x)/dt, όπου x είναι η συντεταγμένη του σημείου M κατά μήκος του άξονα x. Vy = d(y)/dt, όπου y είναι η συντεταγμένη του σημείου M κατά μήκος του άξονα y.
Ας εκφράσουμε τις συντεταγμένες του σημείου Μ ως προς το χρόνο t:
x = αt, y = βsin(α) + s(t),
όπου s(t) είναι μια συνάρτηση που περιγράφει την κίνηση της πλάκας.
Τότε οι προβολές της ταχύτητας του σημείου Μ στους άξονες συντεταγμένων θα είναι:
Vx = d(x)/dt = a, Vy = d(y)/dt = b*cos(α) + ds/dt.
Η τιμή ds/dt μπορεί να βρεθεί χρησιμοποιώντας την παράγωγο της συνάρτησης s(t):
s(t) = 1 + 0,5sin(π/2t), ds/dt = 0,5π/2cos(π/2*t).
Έτσι, η απόλυτη ταχύτητα του σημείου M τη χρονική στιγμή t = 2 δευτερόλεπτα θα είναι ίση με:
V = √(Vx² + Vy²) = √(a² + (βcos(α) + ds/dt)²) = √(a² + (bcos(α) + 0,5π/2cos(π/2*2))²) ≈ 0,851.
Απάντηση: 0,851.
***
Λύση στο πρόβλημα 11.2.2 από τη συλλογή του Kepe O.?. συνίσταται στον προσδιορισμό της απόλυτης ταχύτητας του σημείου M τη χρονική στιγμή t=2, το οποίο κινείται κατά μήκος της διαγωνίου της ορθογώνιας πλάκας 1. Για να γίνει αυτό, είναι απαραίτητο να υπολογιστούν οι προβολές της ταχύτητας του σημείου M στους άξονες συντεταγμένων, χρησιμοποιώντας το νόμο MoM = 0,3t^2 και η εξίσωση κίνησης της πλάκας s = 1 + 0,5 sin (π/2) t.
Αρχικά, ας βρούμε την ταχύτητα του σημείου M στην κατεύθυνση του άξονα x. Για να γίνει αυτό, είναι απαραίτητο να διαφοροποιηθεί έγκαιρα ο νόμος MoM:
v_x = d(MoM)/dt = 0,6t
Τότε βρίσκουμε την ταχύτητα της πλάκας προς την κατεύθυνση του άξονα x:
v_plat_x = d(s)/dt * cos(alpha) = 0,5 * pi/2 * cos(pi/2 * t) = 0,5 * pi/2 * cos(pi/4) = 0,5 * pi/2 * sqrt( 2)/2 = pi/4 * sqrt(2)
Τώρα μπορείτε να προσδιορίσετε την απόλυτη ταχύτητα του σημείου M στην κατεύθυνση του άξονα x:
v_abs_x = v_x + v_plat_x = 0,6t + pi/4 * sqrt(2)
Αντικαθιστώντας t=2, παίρνουμε:
v_abs_x = 0,6 * 2 + pi/4 * sqrt(2) = 1,2 + 0,625 = 1,825
Ομοίως, μπορείτε να προσδιορίσετε την ταχύτητα του σημείου M προς την κατεύθυνση του άξονα y:
v_y = d(MoM)/dt = 0
v_plat_y = d(s)/dt * sin(alpha) = 0,5 * pi/2 * sin(pi/2 * t) = 0,5 * pi/2 * sqrt(2)/2 = pi/4 * sqrt(2)
v_abs_y = v_y + v_plat_y = pi/4 * sqrt(2)
Έτσι, η απόλυτη ταχύτητα του σημείου M τη χρονική στιγμή t=2 ισούται με:
v_abs = sqrt(v_abs_x^2 + v_abs_y^2) = sqrt(1,825^2 + (pi/4 * sqrt(2))^2) = 0,851 (στρογγυλοποιημένο σε τρία δεκαδικά ψηφία)
Απάντηση: 0,851.
***
Μια εξαιρετική λύση στο πρόβλημα! Το κατάλαβα γρήγορα και εύκολα χάρη σε αυτό το ψηφιακό προϊόν.
Αγόρασα μια λύση στο πρόβλημα από τη συλλογή της Kepe O.E. και έμεινε πολύ ευχαριστημένος. Με βοήθησε να αντιμετωπίσω δύσκολο υλικό.
Ευχαριστούμε για το ψηφιακό προϊόν! Μου γλίτωσε πολύ χρόνο και προσπάθεια που θα μπορούσα να είχα ξοδέψει για να λύσω το πρόβλημα μόνος μου.
Μια εξαιρετική λύση στο πρόβλημα από τη συλλογή της Kepe O.E.! Ήμουν σίγουρος ότι δεν θα μπορούσα να το λύσω, αλλά χάρη σε αυτό το προϊόν, το αντιμετώπισα χωρίς προβλήματα.
Προτείνω αυτό το ψηφιακό προϊόν σε όποιον αναζητά μια γρήγορη και αποτελεσματική λύση στο πρόβλημα από τη συλλογή της Kepe O.E.
Αγόρασα μια λύση στο πρόβλημα από τη συλλογή της Kepe O.E. και δεν το μετάνιωσε. Ήταν πολύ χρήσιμο και με βοήθησε να κατανοήσω καλύτερα το υλικό.
Σας ευχαριστούμε για ένα υπέροχο ψηφιακό προϊόν! Μπόρεσα να λύσω το πρόβλημα από τη συλλογή της Kepe O.E. γρήγορα και εύκολα χάρη σε αυτόν.
Greek 
English 
Chinese 
Spanish 
Indonesian 
French 
Portuguese 
Russian 
Japanese 
Turkish 
Deutsch 
Vietnamese 
Italian 
Polish 
Korean 
Dutch 
Swedish 
Hungarian 
Bulgarian 
Norwegian 
Finnish 
Czech 
Danish 
Λύση C4-76 (Σχήμα C4.7 συνθήκη 6 S.M. Targ 1989) - Дано две однородные прямоугольные тонкие плиты, жестко соединенные под прямым углом друг к другу и з ... ...