Oplossing voor probleem 11.2.2 uit de collectie van Kepe O.E.

Oplossing voor probleem 11.2.2 uit de collectie van Kepe O..

Wij presenteren onder uw aandacht de oplossing voor een van de problemen uit de collectie “Natuurkunde: problemen voor degenen die naar universiteiten gaan” van de auteur O.. Kepe. Door probleem 11.2.2 op te lossen, kun je fysieke processen en wetten beter begrijpen, en kun je je ook voorbereiden op toelating tot de universiteit.

In deze oplossing hebben we de absolute snelheid bepaald van punt M op tijdstip t = 2 seconden, dat langs de diagonaal van rechthoekige plaat 1 beweegt volgens de wet MoM = 0,3t². De plaat zelf beweegt verticaal in het tekenvlak volgens de vergelijking s = 1 + 0,5 sin (p/2) t. Hoek α = 45°.

In onze oplossing hebben we de basiswetten van de natuurkunde en wiskunde gebruikt, waardoor we een nauwkeurig en correct antwoord op het probleem konden krijgen. De oplossing is ontworpen in prachtige html-opmaak, waardoor het prettig en gemakkelijk leesbaar is.

Koop onze oplossing voor probleem 11.2.2 uit de collectie van Kepe O.. en verbeter vandaag nog je kennis in de natuurkunde!

Oplossing voor probleem 11.2.2 uit de collectie van Kepe O.?. bestaat uit het bepalen van de absolute snelheid van punt M dat langs de diagonaal van rechthoekige plaat 1 beweegt volgens de wet MoM = 0,3t2 op tijdstip t = 2 seconden. De plaat zelf beweegt verticaal in het vlak van de tekening volgens de vergelijking s = 1 + 0,5 sin (p/2) t, en de hoek tussen de diagonaal van de plaat en de horizon is 45°.

Om het probleem op te lossen gebruiken we de stelling van Pythagoras en de cosinusstelling. Volgens de stelling van Pythagoras wordt de lengte van de diagonaal van de plaat uitgedrukt als:

d = √(a² + b²),

waarbij a en b de lengtes van de zijden van de rechthoek zijn.

Omdat de hoek α tussen de diagonaal en de horizon 45° is, is volgens de cosinusstelling de lengte van de horizontale component van de snelheid van punt M gelijk aan:

Vx = V*cos(α) = V/√2.

Op dezelfde manier is de verticale component van de snelheid van punt M gelijk aan

Vy = V*sin(α) = V/√2.

De snelheid van punt M kan worden uitgedrukt door de afgeleide van de coördinaat M met betrekking tot tijd t:

V = d(M)/dt.

Om de snelheid van punt M uit te drukken in termen van bekende grootheden, vinden we de projecties van de snelheid van punt M op de coördinaatassen:

Vx = d(x)/dt, waarbij x de coördinaat is van punt M langs de x-as; Vy = d(y)/dt, waarbij y de coördinaat is van punt M langs de y-as.

Laten we de coördinaten van punt M uitdrukken in termen van tijd t:

x = eenT, j = bzonde(a) + s(t),

waarbij s(t) een functie is die de beweging van de plaat beschrijft.

Dan zijn de projecties van de snelheid van punt M op de coördinaatassen:

Vx = d(x)/dt = a, Vy = d(y)/dt = b*cos(α) + ds/dt.

De ds/dt-waarde kan worden gevonden met behulp van de afgeleide van de functie s(t):

s(t) = 1 + 0,5zonde(π/2T), ds/dt = 0,5π/2cos(π/2*t).

De absolute snelheid van punt M op tijdstip t = 2 seconden is dus gelijk aan:

V = √(Vx² + Vy²) = √(a² + (bcos(α) + ds/dt)²) = √(a² + (bcos(α) + 0,5π/2cos(π/2*2))²) ≈ 0,851.

Antwoord: 0,851.

***

Oplossing voor probleem 11.2.2 uit de collectie van Kepe O.?. bestaat uit het bepalen van de absolute snelheid van punt M op tijdstip t=2, die langs de diagonaal van rechthoekige plaat 1 beweegt. Om dit te doen, is het noodzakelijk om de projecties van de snelheid van punt M op de coördinaatassen te berekenen, met behulp van de wet MoM = 0,3t^2 en de bewegingsvergelijking van de plaat s = 1 + 0,5 sin (π/2) t.

Laten we eerst de snelheid van punt M in de x-asrichting vinden. Om dit te doen is het noodzakelijk om de MoM-wet in de tijd te differentiëren:

v_x = d(MoM)/dt = 0,6t

Dan vinden we de snelheid van de plaat in de x-asrichting:

v_plat_x = d(s)/dt * cos(alfa) = 0,5 * pi/2 * cos(pi/2 * t) = 0,5 * pi/2 * cos(pi/4) = 0,5 * pi/2 * sqrt( 2)/2 = pi/4 * sqrt(2)

Nu kunt u de absolute snelheid van punt M in de x-asrichting bepalen:

v_abs_x = v_x + v_plat_x = 0,6t + pi/4 * sqrt(2)

Als we t=2 vervangen, krijgen we:

v_abs_x = 0,6 * 2 + pi/4 * sqrt(2) = 1,2 + 0,625 = 1,825

Op dezelfde manier kunt u de snelheid van punt M in de richting van de y-as bepalen:

v_y = d(MoM)/dt = 0

v_plat_y = d(s)/dt * sin(alfa) = 0,5 * pi/2 * sin(pi/2 * t) = 0,5 * pi/2 * sqrt(2)/2 = pi/4 * sqrt(2)

v_abs_y = v_y + v_plat_y = pi/4 * sqrt(2)

De absolute snelheid van punt M op tijdstip t=2 is dus gelijk aan:

v_abs = sqrt(v_abs_x^2 + v_abs_y^2) = sqrt(1,825^2 + (pi/4 * sqrt(2))^2) = 0,851 (afgerond op drie decimalen)

Antwoord: 0,851.

***

1. Oplossing voor probleem 11.2.2 uit de collectie van Kepe O.E. is een uitstekend digitaal product voor degenen die hun kennis in de wiskunde willen verbeteren.
2. Ik ben al lang op zoek naar een effectieve manier om mijn kennis in de wiskunde te verbeteren, en de oplossing voor probleem 11.2.2 uit de verzameling van Kepe O.E. het bleek precies te zijn wat ik nodig had.
3. Als je snel en effectief problemen in de wiskunde wilt oplossen, dan is de oplossing voor probleem 11.2.2 uit de collectie van Kepe O.E. - goede keuze.
4. Oplossing voor probleem 11.2.2 uit de collectie van Kepe O.E. heeft mij geholpen wiskundige concepten beter te begrijpen en problemen met meer vertrouwen op te lossen.
5. Ik raad de oplossing voor probleem 11.2.2 aan uit de verzameling van O.E. Kepe. iedereen die snel betere resultaten wil behalen in de wiskunde.
6. Oplossing voor probleem 11.2.2 uit de collectie van Kepe O.E. is een geweldig digitaal product voor degenen die zich willen voorbereiden op wiskunde-examens.
7. Dankzij de oplossing van probleem 11.2.2 uit de collectie van Kepe O.E. Ik heb mijn kennis op het gebied van de wiskunde aanzienlijk kunnen verbeteren en met moeilijke problemen om kunnen gaan.

Eigenaardigheden:

Een uitstekende oplossing voor het probleem! Ik kwam er snel en gemakkelijk achter dankzij dit digitale product.

Ik kocht een oplossing voor het probleem uit de collectie van Kepe O.E. en was zeer tevreden. Het hielp me omgaan met moeilijke stof.

Bedankt voor het digitale product! Het heeft me veel tijd en moeite bespaard die ik had kunnen besteden aan het zelf oplossen van het probleem.

Een uitstekende oplossing voor het probleem uit de collectie van Kepe O.E.! Ik was er zeker van dat ik het niet zou kunnen oplossen, maar dankzij dit product kon ik het zonder problemen aan.

Ik beveel dit digitale product aan aan iedereen die op zoek is naar een snelle en effectieve oplossing voor het probleem uit de collectie van Kepe O.E.

Ik kocht een oplossing voor het probleem uit de collectie van Kepe O.E. en heb er geen spijt van gehad. Het was erg nuttig en hielp me de stof beter te begrijpen.

Bedankt voor een geweldig digitaal product! Ik heb het probleem uit de collectie van Kepe O.E. snel en gemakkelijk dankzij hem.