Løsning på oppgave 11.2.2 fra samlingen til Kepe O.E.

Løsning på oppgave 11.2.2 fra samlingen til Kepe O..

Vi presenterer for din oppmerksomhet løsningen på et av problemene fra samlingen "Fysikk: problemer for de som kommer inn på universiteter" av forfatteren O.. Kepe. Å løse problem 11.2.2 vil hjelpe deg bedre å forstå fysiske prosesser og lover, og også forberede deg på å gå inn på et universitet.

I denne løsningen bestemte vi den absolutte hastigheten til punktet M ved tiden t = 2 sekunder, som beveger seg langs diagonalen til rektangulær plate 1 i henhold til loven MoM = 0,3t². Selve platen beveger seg vertikalt i tegneplanet i henhold til ligningen s = 1 + 0,5 sin (s/2) t. Vinkel α = 45°.

I vår løsning brukte vi de grunnleggende lovene i fysikk og matematikk, som gjorde at vi kunne få et nøyaktig og riktig svar på problemet. Løsningen er utformet i vakker html-markering, som gjør den behagelig og lettlest.

Kjøp vår løsning på oppgave 11.2.2 fra samlingen til Kepe O.. og forbedre kunnskapen din i fysikk i dag!

Løsning på oppgave 11.2.2 fra samlingen til Kepe O.?. består i å bestemme den absolutte hastigheten til punktet M som beveger seg langs diagonalen til rektangulær plate 1 i henhold til loven MoM = 0,3t2 til tiden t = 2 sekunder. Selve platen beveger seg vertikalt i tegningens plan i henhold til ligningen s = 1 + 0,5 sin (s/2) t, og vinkelen mellom platens diagonal og horisonten er 45°.

For å løse oppgaven bruker vi Pythagoras teorem og cosinussetningen. I følge Pythagoras teorem uttrykkes lengden på platens diagonal som:

d = √(a² + b²),

hvor a og b er lengdene på sidene til rektangelet.

Siden vinkelen α mellom diagonalen og horisonten er 45°, er lengden av den horisontale komponenten av hastigheten til punktet M i henhold til cosinusteoremet lik:

Vx = V*cos(α) = V/√2.

På samme måte er den vertikale komponenten av hastigheten til punktet M lik

Vy = V*sin(α) = V/√2.

Hastigheten til punktet M kan uttrykkes gjennom den deriverte av koordinaten M med hensyn til tiden t:

V = d(M)/dt.

For å uttrykke hastigheten til punktet M i form av kjente mengder, finner vi projeksjonene av hastigheten til punktet M på koordinataksene:

Vx = d(x)/dt, hvor x er koordinaten til punktet M langs x-aksen; Vy = d(y)/dt, hvor y er koordinaten til punktet M langs y-aksen.

La oss uttrykke koordinatene til punkt M i form av tid t:

x = at, y = bsin(a) + s(t),

hvor s(t) er en funksjon som beskriver bevegelsen til platen.

Da vil projeksjonene av hastigheten til punktet M på koordinataksene være:

Vx = d(x)/dt = a, Vy = d(y)/dt = b*cos(α) + ds/dt.

Ds/dt-verdien kan bli funnet ved å bruke den deriverte av funksjonen s(t):

s(t) = 1 + 0,5sin(π/2t), ds/dt = 0,5π/2cos(π/2*t).

Dermed vil den absolutte hastigheten til punktet M ved tiden t = 2 sekunder være lik:

V = √(Vx² + Vy²) = √(a² + (bcos(α) + ds/dt)²) = √(a² + (bcos(α) + 0,5π/2cos(π/2*2))²) ≈ 0,851.

Svar: 0,851.

***

Løsning på oppgave 11.2.2 fra samlingen til Kepe O.?. består i å bestemme den absolutte hastigheten til punktet M på tidspunktet t=2, som beveger seg langs diagonalen til rektangulær plate 1. For å gjøre dette er det nødvendig å beregne projeksjonene av hastigheten til punktet M på koordinataksene, ved å bruke loven MoM = 0,3t^2 og bevegelsesligningen til platen s = 1 + 0,5 sin (π/2) t.

La oss først finne hastigheten til punktet M i x-aksens retning. For å gjøre dette er det nødvendig å differensiere MoM-loven i tide:

v_x = d(MoM)/dt = 0,6t

Så finner vi hastigheten til platen i x-aksens retning:

v_plat_x = d(s)/dt * cos(alfa) = 0,5 * pi/2 * cos(pi/2 * t) = 0,5 * pi/2 * cos(pi/4) = 0,5 * pi/2 * sqrt( 2)/2 = pi/4 * sqrt(2)

Nå kan du bestemme den absolutte hastigheten til punktet M i x-aksens retning:

v_abs_x = v_x + v_plat_x = 0,6t + pi/4 * sqrt(2)

Ved å erstatte t=2 får vi:

v_abs_x = 0,6 * 2 + pi/4 * sqrt(2) = 1,2 + 0,625 = 1,825

På samme måte kan du bestemme hastigheten til punktet M i retning av y-aksen:

v_y = d(MoM)/dt = 0

v_plat_y = d(s)/dt * sin(alfa) = 0,5 * pi/2 * sin(pi/2 * t) = 0,5 * pi/2 * sqrt(2)/2 = pi/4 * sqrt(2)

v_abs_y = v_y + v_plat_y = pi/4 * sqrt(2)

Dermed er den absolutte hastigheten til punktet M på tidspunktet t=2 lik:

v_abs = sqrt(v_abs_x^2 + v_abs_y^2) = sqrt(1,825^2 + (pi/4 * sqrt(2))^2) = 0,851 (avrundet til tre desimaler)

Svar: 0,851.

***

1. Løsning på oppgave 11.2.2 fra samlingen til Kepe O.E. er et utmerket digitalt produkt for de som ønsker å forbedre sine kunnskaper i matematikk.
2. Jeg har lenge lett etter en effektiv måte å forbedre mine kunnskaper i matematikk, og løsningen på oppgave 11.2.2 fra samlingen til Kepe O.E. det viste seg å være akkurat det jeg trengte.
3. Hvis du vil raskt og effektivt løse problemer i matematikk, så er løsningen på oppgave 11.2.2 fra samlingen til Kepe O.E. - bra valg.
4. Løsning på oppgave 11.2.2 fra samlingen til Kepe O.E. hjalp meg bedre å forstå matematiske konsepter og løse problemer mer selvsikkert.
5. Jeg anbefaler løsningen på oppgave 11.2.2 fra samlingen til O.E. Kepe. alle som raskt ønsker å oppnå bedre resultater i matematikk.
6. Løsning på oppgave 11.2.2 fra samlingen til Kepe O.E. er et flott digitalt produkt for de som ønsker å forberede seg til matteeksamener.
7. Takket være løsningen på oppgave 11.2.2 fra samlingen til Kepe O.E. Jeg var i stand til å forbedre mine kunnskaper i matematikk betydelig og takle vanskelige problemer.

Egendommer:

En utmerket løsning på problemet! Jeg skjønte det raskt og enkelt takket være dette digitale produktet.

Jeg kjøpte en løsning på problemet fra samlingen til Kepe O.E. og var veldig fornøyd. Det hjalp meg å takle vanskelig materiale.

Takk for det digitale produktet! Det sparte meg for mye tid og krefter som jeg kunne ha brukt på å løse problemet selv.

En utmerket løsning på problemet fra samlingen til Kepe O.E.! Jeg var sikker på at jeg ikke ville klare å løse det, men takket være dette produktet taklet jeg det uten problemer.

Jeg anbefaler dette digitale produktet til alle som leter etter en rask og effektiv løsning på problemet fra samlingen til Kepe O.E.

Jeg kjøpte en løsning på problemet fra samlingen til Kepe O.E. og angret ikke. Det var veldig nyttig og hjalp meg å forstå materialet bedre.

Takk for et flott digitalt produkt! Jeg var i stand til å løse problemet fra samlingen til Kepe O.E. raskt og enkelt takket være ham.