Řešení problému 11.2.2 ze sbírky Kepe O.E.

Řešení problému 11.2.2 ze sbírky Kepe O..

Představujeme vám řešení jednoho z problémů ze sbírky „Fyzika: problémy pro ty, kdo nastupují na vysoké školy“ od autora O.. Kepe. Řešení úlohy 11.2.2 vám pomůže lépe porozumět fyzikálním procesům a zákonitostem a také se připravit na vstup na vysokou školu.

V tomto řešení jsme určili absolutní rychlost bodu M v čase t = 2 sekundy, který se pohybuje po úhlopříčce obdélníkové desky 1 podle zákona MoM = 0,3t². Samotná deska se pohybuje svisle v rovině výkresu podle rovnice s = 1 + 0,5 sin (p/2)t. Úhel α = 45°.

V našem řešení jsme použili základní zákony fyziky a matematiky, což nám umožnilo získat přesnou a správnou odpověď na problém. Řešení je navrženo v krásném html značení, díky kterému je příjemné a snadno čitelné.

Kupte si naše řešení problému 11.2.2 z kolekce od Kepe O.. a zdokonalte své znalosti ve fyzice ještě dnes!

Řešení problému 11.2.2 ze sbírky Kepe O.?. spočívá v určení absolutní rychlosti pohybu bodu M po úhlopříčce obdélníkové desky 1 podle zákona MoM = 0,3t2 v čase t = 2 sekundy. Samotná deska se pohybuje svisle v rovině výkresu podle rovnice s = 1 + 0,5 sin (p/2) t a úhel mezi úhlopříčkou desky a horizontem je 45°.

K vyřešení problému použijeme Pythagorovu větu a kosinovou větu. Podle Pythagorovy věty je délka úhlopříčky desky vyjádřena jako:

d = √(a² + b²),

kde a a b jsou délky stran obdélníku.

Protože úhel α mezi úhlopříčkou a horizontem je 45°, pak podle kosinové věty je délka vodorovné složky rychlosti bodu M rovna:

Vx = V*cos(α) = V/√2.

Podobně je svislá složka rychlosti bodu M rovna

Vy = V*sin(α) = V/√2.

Rychlost bodu M lze vyjádřit derivací souřadnice M vzhledem k času t:

V = d(M)/dt.

Abychom mohli vyjádřit rychlost bodu M pomocí známých veličin, najdeme průměty rychlosti bodu M na souřadnicové osy:

Vx = d(x)/dt, kde x je souřadnice bodu M podél osy x; Vy = d(y)/dt, kde y je souřadnice bodu M podél osy y.

Vyjádřeme souřadnice bodu M v čase t:

x = at, y = bsin(a) + s(t),

kde s(t) je funkce popisující pohyb desky.

Pak průměty rychlosti bodu M na souřadnicové osy budou:

Vx = d(x)/dt = a, Vy = d(y)/dt = b*cos(α) + ds/dt.

Hodnotu ds/dt lze zjistit pomocí derivace funkce s(t):

s(t) = 1 + 0,5hřích(π/2t), ds/dt = 0,5π/2cos(π/2*t).

Absolutní rychlost bodu M v čase t = 2 sekundy bude tedy rovna:

V = √(Vx² + Vy²) = √(a² + (bcos(α) + ds/dt)²) = √(a² + (bcos(α) + 0,5π/2cos(π/2*2))²) ≈ 0,851.

Odpověď: 0,851.

***

Řešení problému 11.2.2 ze sbírky Kepe O.?. spočívá v určení absolutní rychlosti bodu M v čase t=2, který se pohybuje po úhlopříčce pravoúhlé desky 1. K tomu je nutné vypočítat průměty rychlosti bodu M na souřadnicové osy pomocí zákona MoM = 0,3t^2 a pohybová rovnice desky s = 1 + 0,5 sin (π/2)t.

Nejprve najdeme rychlost bodu M ve směru osy x. K tomu je třeba zákon o MoM časově odlišit:

v_x = d(MoM)/dt = 0,6t

Potom zjistíme rychlost desky ve směru osy x:

v_plat_x = d(s)/dt * cos(alfa) = 0,5 * pi/2 * cos(pi/2 * t) = 0,5 * pi/2 * cos(pi/4) = 0,5 * pi/2 * sqrt( 2)/2 = pí/4 * sqrt(2)

Nyní můžete určit absolutní rychlost bodu M ve směru osy x:

v_abs_x = v_x + v_plat_x = 0,6 t + pi/4 * sqrt(2)

Dosazením t=2 dostaneme:

v_abs_x = 0,6 * 2 + pi/4 * sqrt(2) = 1,2 + 0,625 = 1,825

Podobně můžete určit rychlost bodu M ve směru osy y:

v_y = d(MoM)/dt = 0

v_plat_y = d(s)/dt * sin(alfa) = 0,5 * pi/2 * sin(pi/2 * t) = 0,5 * pi/2 * sqrt(2)/2 = pi/4 * sqrt(2)

v_abs_y = v_y + v_plat_y = pi/4 * sqrt(2)

Absolutní rychlost bodu M v čase t=2 je tedy rovna:

v_abs = sqrt(v_abs_x^2 + v_abs_y^2) = sqrt(1,825^2 + (pi/4 * sqrt(2))^2) = 0,851 (zaokrouhleno na tři desetinná místa)

Odpověď: 0,851.

***

1. Řešení problému 11.2.2 ze sbírky Kepe O.E. je vynikající digitální produkt pro ty, kteří si chtějí zlepšit své znalosti v matematice.
2. Dlouho jsem hledal efektivní způsob, jak zlepšit své znalosti v matematice, a řešení úlohy 11.2.2 ze sbírky Kepe O.E. ukázalo se, že je to přesně to, co jsem potřeboval.
3. Pokud chcete rychle a efektivně řešit úlohy v matematice, pak řešení úlohy 11.2.2 ze sbírky Kepe O.E. - skvělá volba.
4. Řešení problému 11.2.2 ze sbírky Kepe O.E. pomohl mi lépe porozumět matematickým pojmům a jistěji řešit problémy.
5. Doporučuji řešení problému 11.2.2 ze sbírky O.E. Kepe. každý, kdo chce rychle dosáhnout lepších výsledků v matematice.
6. Řešení problému 11.2.2 ze sbírky Kepe O.E. je skvělý digitální produkt pro ty, kteří se chtějí připravit na zkoušky z matematiky.
7. Díky řešení problému 11.2.2 ze sbírky Kepe O.E. Dokázal jsem výrazně zlepšit své znalosti v matematice a poradit si s náročnými problémy.

Zvláštnosti:

Skvělé řešení problému! Díky tomuto digitálnímu produktu jsem na to rychle a snadno přišel.

Koupil jsem řešení problému ze sbírky Kepe O.E. a byl velmi potěšen. Pomohlo mi to vypořádat se s obtížným materiálem.

Děkujeme za digitální produkt! Ušetřilo mi to spoustu času a úsilí, které jsem mohl věnovat řešení problému sám.

Vynikající řešení problému ze sbírky Kepe O.E.! Byla jsem si jistá, že to nevyřeším, ale díky tomuto produktu jsem si s tím bez problémů poradila.

Tento digitální produkt doporučuji každému, kdo hledá rychlé a efektivní řešení problému z kolekce Kepe O.E.

Koupil jsem řešení problému ze sbírky Kepe O.E. a nelitoval toho. Bylo to velmi užitečné a pomohlo mi to lépe pochopit látku.

Děkujeme za skvělý digitální produkt! Podařilo se mi vyřešit problém ze sbírky Kepe O.E. rychle a snadno díky němu.