Find perioden for diffraktionsgitteret, hvis i retningen

Opgaven er givet at finde perioden for et diffraktionsgitter. Det er kendt, at i retningen phi = 35° falder to linjer i neonspektret (lyserødt med en bølgelængde på 0,640 μm og grønt med en bølgelængde på 0,533 μm) sammen.

For at løse problemet bruger vi gitterdiffraktionsformlen: mλ = d(sinφ + sinψ), hvor m er rækkefølgen af ​​diffraktionsmaksimum, λ er bølgelængden af ​​lys, der falder ind på gitteret, d er gitterperioden, φ er indfaldsvinklen for lys på gitteret, ψ - vinklen for afvigelsen af ​​den diffrakterede stråle fra den direkte retning.

For at to linjer i neonspektret kan falde sammen, skal følgende betingelser være opfyldt: m1λ1 = d(sinφ + sinψ1) og m2λ2 = d(sinφ + sinψ2), hvor m1 og m2 er rækkefølgen af ​​diffraktionsmaksima for den lyse henholdsvis røde og grønne linjer, λ1 og λ2 er bølgelængderne for disse linjer.

Ved at dividere den første ligning med den anden får vi: m1/m2 = λ1/λ2. Ved at erstatte de kendte værdier finder vi forholdet mellem rækkefølgerne af diffraktionsmaksima: m1/m2 = 0,640 µm / 0,533 µm ≈ 1,201.

Da m1 og m2 skal være heltal, er der to muligheder: enten m1 = 1, m2 = 1,2 eller m1 = 2, m2 = 2,4.

For at finde gitterperioden bruger vi den anden ligning: m2λ2 = d(sinφ + sinψ2). For m2 = 1,2 får vi: d = m2λ2 / (sinφ + sinψ2) = 1,2 * 0,533 μm / (sin(35°) + sin(ψ2)), hvor ψ2 er afbøjningsvinklen for den diffrakterede stråle for den grønne linje af spektret.

På samme måde får vi med m2 = 2,4: d = m2λ2 / (sinφ + sinψ2) = 2,4 * 0,533 μm / (sin(35°) + sin(ψ2)).

Perioden for diffraktionsgitteret afhænger således af valget af rækkefølgen af ​​diffraktionsmaksima. For m1 = 1, m2 = 1,2 er ristperioden cirka 1,66 μm, og for m1 = 2, m2 = 2,4 er den cirka 0,83 μm.

Det digitale produkt, som er tilgængeligt i den digitale produktbutik, er en detaljeret løsning på et diffraktionsgitterproblem med et smukt html-design.

Dette produkt er beregnet til dem, der er interesserede i fysik og ønsker at forstå dette emne dybere. Produktet præsenterer en detaljeret løsning på problemet med at bestemme perioden for et diffraktionsgitter, når to linjer i neonspektret falder sammen.

Derudover indeholder løsningen en kort optegnelse over de forhold, formler og love, der anvendes i løsningsprocessen, udledningen af ​​regneformlen og svaret på opgaven.

Produktet er designet i form af en smuk html-kode, som gør det nemt og bekvemt at læse og studere løsningen på problemet. Hvis du har spørgsmål vedrørende løsningen, kan du altid kontakte forfatteren af ​​produktet for at få hjælp.

Dette produkt er et digitalt produkt, der består af en detaljeret løsning på et problem om emnet diffraktionsgitter. I opgaven er det nødvendigt at finde perioden for diffraktionsgitteret, hvor to linjer i neonspektret falder sammen i retningen phi = 35°: lyserød (0,640 μm) og grøn (0,533 μm).

For at løse problemet bruges formlen for diffraktion af et gitter: mλ = d(sinφ + sinψ), hvor m er rækkefølgen af ​​diffraktionsmaksimum, λ er bølgelængden af ​​lys, der falder ind på gitteret, d er perioden af gitteret, φ er indfaldsvinklen for lys på gitteret, ψ - vinklen for afvigelsen af ​​den diffrakterede stråle fra den direkte retning.

For at finde gitterperioden er det nødvendigt at bruge forholdet mellem rækkefølgerne af diffraktionsmaksima for de lyse røde og grønne linjer i spektret. Ved at dividere den første ligning med den anden får vi: m1/m2 = λ1/λ2. Ved at erstatte de kendte værdier finder vi forholdet mellem rækkefølgerne af diffraktionsmaksima: m1/m2 = 0,640 µm / 0,533 µm ≈ 1,201. Da m1 og m2 skal være heltal, er der to muligheder: enten m1 = 1, m2 = 1,2 eller m1 = 2, m2 = 2,4.

For at finde gitterperioden skal du bruge den anden ligning: m2λ2 = d(sinφ + sinψ2). For m2 = 1,2 får vi: d = m2λ2 / (sinφ + sinψ2) = 1,2 * 0,533 μm / (sin(35°) + sin(ψ2)), hvor ψ2 er afbøjningsvinklen for den diffrakterede stråle for den grønne linje af spektret. På samme måde får vi med m2 = 2,4: d = m2λ2 / (sinφ + sinψ2) = 2,4 * 0,533 μm / (sin(35°) + sin(ψ2)).

Perioden for diffraktionsgitteret afhænger således af valget af rækkefølgen af ​​diffraktionsmaksima. For m1 = 1, m2 = 1,2 er ristperioden cirka 1,66 μm, og for m1 = 2, m2 = 2,4 er den cirka 0,83 μm.

Dette produkt er beregnet til dem, der er interesserede i fysik og ønsker at forstå dette emne dybere. Produktet præsenterer en detaljeret løsning på problemet med at bestemme perioden for et diffraktionsgitter, når to linjer i neonspektret falder sammen. Produktet er designet i form af en smuk html-kode, som gør det nemt og bekvemt at læse og studere løsningen på problemet. Hvis du har spørgsmål til løsningen, kan du altid kontakte forfatteren af ​​produktet for at få hjælp.

***

Et diffraktionsgitter er et optisk element, der består af mange parallelle spalter eller kamme, hvor afstanden mellem dem kaldes gitterperioden. Når lys passerer gennem gitteret, opstår der diffraktion, og et interferensmønster kan observeres på skærmen i form af et spektrum.

For at løse problemet med at finde perioden for et diffraktionsgitter er det nødvendigt at bruge diffraktionsgitterets formlen:

dsin(θ) = ml,

hvor d er gitterperioden, θ er diffraktionsvinklen, m er rækkefølgen af ​​spektret (heltal), λ er lysets bølgelængde.

Fra problemforholdene er det kendt, at for to linjer af neonspektret (0,640 µm og 0,533 µm) falder retningen phi = 35° sammen. Så vi kan lave to ligninger:

dsin(35°) = m0,640 μm,

dsin(35°) = n0,533 μm,

hvor m og n er rækkefølgen af ​​de tilsvarende spektrallinjer.

Efter at have løst ligningssystemet for gitterperioden d, får vi:

d = λ/(sin(θ)*√(m^2 - n^2)),

hvor λ er en hvilken som helst af de kendte bølgelængder, og m og n er de tilsvarende rækkefølger af spektret.

For at løse problemet er det således nødvendigt at erstatte kendte værdier og beregne perioden for diffraktionsgitteret. Hvis du har spørgsmål, kan du bede om yderligere hjælp.

***

1. Fantastisk digitalt produkt! Nyttig til at studere fysik og optik.
2. En enkel og bekvem måde at finde perioden for et diffraktionsgitter.
3. Meget praktisk at bruge, når du arbejder med optiske instrumenter.
4. Pålidelige og nøjagtige måleresultater.
5. Fremragende værdi for pengene og kvalitet.
6. Et unikt værktøj til laboratoriearbejde og videnskabelig forskning.
7. Nemt at forstå interface, selv for begyndere.
8. Hurtig og præcis løsning på optiske problemer.
9. Praktisk format, kan bruges på forskellige enheder.
10. Sparede min tid og forenklede mit arbejde med fysiske beregninger.
11. Dette digitale produkt er simpelthen en redning for dem, der har travlt og ikke har tid til at rejse til butikker.
12. Ved at købe dette digitale produkt fik jeg adgang til en endeløs mængde ressourcer og information på få minutter.
13. Dette digitale produkt er enkelt og nemt at bruge, selv for dem, der ikke har nogen erfaring med at arbejde med sådan software.
14. Takket være dette digitale produkt sparede jeg en masse tid, penge og nerver på at søge efter den information, jeg havde brug for.
15. Dette digitale produkt har hjulpet mig med at forbedre kvaliteten af ​​mit arbejde og forbedre mit professionelle niveau.
16. Jeg blev glædeligt overrasket over kvaliteten og anvendeligheden af ​​dette digitale produkt, som oversteg mine forventninger.
17. Dette digitale produkt gav mig mulighed for at udvide min horisont og lære en masse nye og interessante ting.
18. Jeg anbefaler stærkt dette digitale produkt til alle, der leder efter hurtig og nem adgang til den information, de har brug for.
19. Dette digitale produkt er en fremragende løsning for dem, der ønsker at reducere den tid, der bruges på at søge efter den nødvendige information og koncentrere sig om deres opgaver.
20. Jeg er meget tilfreds med mit køb af dette digitale produkt, som har gjort mit arbejde meget nemmere og mere effektivt.

Ejendommeligheder:

Et fremragende digitalt produkt, der hjælper med at løse komplekse problemer inden for videnskab og teknologi!

Et fremragende værktøj til undersøgelse og analyse af diffraktionsgitre.

Dette digitale produkt giver dig mulighed for hurtigt og nemt at finde perioden for et diffraktionsgitter.

Meget praktisk og let at bruge digitalt produkt.

Takket være dette digitale produkt bliver videnskabelig forskning mere præcis og effektiv.

Et fremragende program til at finde perioden for et diffraktionsgitter, hvilket hjælper med at spare tid og kræfter.

Dette digitale produkt er et uundværligt værktøj for studerende og videnskabsmænd inden for optik og fysik.