Určete hmotnost nosníku AB, pokud jsou v něm tahové síly

Vypočítejte hmotnost nosníku AB za předpokladu, že jsou známé tahové síly lan F1 a F2, rovnající se 120 N a 80 N. Jsou také uvedeny úhly a = 45° ab = 30° mezi vertikálou a lany AC a BC.

K vyřešení tohoto problému je nutné použít rovnováhu sil působících na nosník. Tažná síla F1 se rozkládá na dvě složky: F1sin(a) a F1cos(a), kde a je úhel mezi vertikálou a lanem AC. Podobně se tažná síla F2 rozloží na F2sin(b) a F2cos(b), kde b je úhel mezi vertikálou a lanem BC.

Součet vertikálních složek sil musí být nulový, protože nosník je ve vertikální rovnováze. Proto F1sin(a) + F2sin(b) = m*g, kde m je hmotnost paprsku a g je gravitační zrychlení.

Součet vodorovných složek sil musí být také nulový, protože nosník je ve vodorovné rovnováze. Proto F1cos(a) = F2cos(b).

Z poslední rovnice můžete vyjádřit F2 a dosadit jej do rovnice první, poté můžete vyjádřit hmotnost nosníku: m = (F1sin(a) + F1cos(a)*tan(b))/(cos(b)*g).

Pro dané hodnoty úhlů a napínacích sil lana je tedy hmotnost nosníku AB rovna (120hřích(45) + 120cos(45)*tan(30))/(cos(30)*9,81) ≈ 16,7 кг.

Popis produktu – Digitální zboží v obchodě s digitálním zbožím

Řešení problému určení hmotnosti nosníku AB bude s naším digitálním produktem jednodušší. Náš produkt vám umožní rychle a pohodlně vypočítat hmotnost nosníku se známými tahovými silami lan AC a BC a také úhly mezi vertikálou a lany.

Náš digitální produkt je určen pro specialisty zabývající se navrhováním a výpočty konstrukcí a také pro studenty technických oborů. Umožňuje vám zkrátit čas na ruční výpočty a snížit pravděpodobnost chyb.

Naši vývojáři věnovali zvláštní pozornost snadnému použití produktu. Rozhraní našeho digitálního produktu je intuitivní a snadno se používá. Navíc garantujeme naprostou důvěrnost vašich údajů.

Kupte si náš digitální produkt a získejte rychlý a přesný výpočet hmotnosti paprsku Av!

Tento digitální produkt umožňuje rychle a pohodlně vypočítat hmotnost nosníku AB pro dané hodnoty tahových sil lan F1 = 120 N a F2 = 80 N a také úhly mezi vertikálou a lany a = 45° a b = 30°, v daném pořadí. K vyřešení problému se používá rovnováha sil působících na nosník. Součet svislých složek sil musí být roven nule a součet vodorovných složek sil musí být rovněž roven nule, protože nosník je v rovnováze. Můžeme tedy napsat rovnice:

F1sin(a) + F2sin(b) = m*g, F1cos(a) = F2cos(b),

kde m je hmotnost paprsku, g je gravitační zrychlení.

Z druhé rovnice můžeme vyjádřit F2cos(b) = F1cos(a) a poté ji dosadit do rovnice první, čímž získáme:

F1sin(a) + F1cos(a)tan(b) = mg/cos(b).

Odtud lze hmotnost paprsku vyjádřit vzorcem:

m = (Flsin(a) + Flcos(a)*tan(b))/(cos(b)*g).

Dosazením zadaných hodnot dostaneme:

m = (120hřích(45) + 120cos(45)*tan(30))/(cos(30)*9,81) ≈ 16,7 кг.

Při použití tohoto digitálního produktu tedy můžete rychle a přesně vypočítat hmotnost paprsku Av. Produkt je určen pro specialisty zabývající se navrhováním a výpočty konstrukcí, jakož i pro studenty technických specializací a umožňuje zkrátit čas na ruční výpočty a snížit pravděpodobnost chyb. Rozhraní produktu je intuitivní a snadno použitelné a důvěrnost vašich dat je zaručena.

***

K vyřešení tohoto problému je nutné použít zákon zachování sil, a to: součet všech horizontálních sil je roven nule a součet všech vertikálních sil je roven hmotnosti nosníku.

Označme tíhu nosníku AB jako F a úhel mezi svislicí a nosníkem jako γ. Potom pomocí zákona zachování sil můžeme napsat soustavu rovnic:

F1cos(a) + F2cos(β) = 0 (součet horizontálních sil je nula) F1sin(a) + F2sin(β) + F*sin(γ) = 0 (součet vertikálních sil je roven hmotnosti nosníku)

Řešením této soustavy rovnic pro neznámou hodnotu F dostaneme:

F = (F1sin(a) + F2sin(b)) / sin(c)

Dosazením známých hodnot dostaneme:

F = (120sin(45°) + 80sin(30°)) / sin(90°) F ≈ 233,24 Н

Hmotnost nosníku AB je tedy přibližně 233,24 N.

***

1. Je velmi pohodlné používat digitální produkty, vždy je snadné najít potřebné informace.
2. Digitální produkty vám mohou ušetřit spoustu času a úsilí, zvláště pokud jste zaneprázdněný člověk.
3. Velký výběr digitálních produktů vám umožní najít ten správný produkt pro jakýkoli úkol.
4. Digitální produkty jsou obvykle levnější než jejich protějšky ve fyzickém obchodě.
5. Digitální zboží lze stahovat nebo používat online, což poskytuje větší svobodu ve způsobu použití produktu.
6. Digitální produkty mají obvykle vynikající dokumentaci a podporu, která vám pomůže rychle porozumět produktu.
7. Digitální produkty jsou velmi vhodné pro učení a sebevzdělávání, protože máte přístup k velkému množství materiálů odkudkoli na světě.
8. Digitální produkty jsou často aktualizovány a doplněny o nové funkce, které zlepšují jejich výkon a zlepšují uživatelské prostředí.
9. Digitální zboží lze používat na jakémkoli zařízení s přístupem k internetu, díky čemuž je univerzální a dostupné pro každého.
10. Digitální produkty mají obvykle vysokou přesnost a spolehlivost, což pomáhá vyhnout se chybám a získat přesné výsledky.

Zvláštnosti:

Digitální komodita je prostě nepostradatelná položka v našem rychlém a technologiemi řízeném životě!

Díky digitálnímu zboží dokážeme výrazně zkrátit čas potřebný k vyhledání a zpracování potřebných dokumentů.

Digitální zboží usnadňuje proces učení a umožňuje přístup k obrovskému množství znalostí.

Digitální zboží představuje pohodlný a ekologický způsob, jak získat potřebné informace, aniž byste opustili svůj domov.

Digitální zboží je okamžitě staženo a ihned po zaplacení je můžete začít používat.

Digitální zboží lze sdílet prostřednictvím e-mailu nebo cloudového úložiště, takže je dostupné kdykoli a kdekoli.

Digitální zboží lze stáhnout do různých zařízení, jako jsou počítače, tablety a chytré telefony, což poskytuje uživatelsky přívětivý zážitek.

Digitální zboží lze aktualizovat o nový obsah, díky čemuž je pro uživatele cennější.

Digitální zboží je cenově výhodnou volbou, protože nevyžaduje dodatečné výrobní a přepravní náklady.

Digitální zboží je skvělý způsob, jak uchovávat informace po dlouhou dobu a chránit je před ztrátou nebo poškozením.