Najděte periodu difrakční mřížky, pokud je ve směru

Úkolem je najít periodu difrakční mřížky. Je známo, že ve směru phi = 35° se dvě čáry neonového spektra (jasně červená o vlnové délce 0,640 μm a zelená o vlnové délce 0,533 μm) shodují.

K řešení úlohy použijeme vzorec difrakce mřížky: mλ = d(sinφ + sinψ), kde m je řád difrakčního maxima, λ je vlnová délka světla dopadajícího na mřížku, d je perioda mřížky, φ je úhel dopadu světla na mřížku, ψ - úhel odchylky ohýbaného paprsku od přímého směru.

Aby se dvě čáry neonového spektra shodovaly, musí být splněny následující podmínky: m1λ1 = d(sinφ + sinψ1) a m2λ2 = d(sinφ + sinψ2), kde m1 a m2 jsou řády difrakčních maxim pro jas. červené a zelené čáry, λ1 a λ2 jsou vlnové délky pro tyto čáry.

Vydělením první rovnice druhou dostaneme: m1/m2 = λ1/λ2. Dosazením známých hodnot zjistíme poměr řádů difrakčních maxim: m1/m2 = 0,640 µm / 0,533 µm ≈ 1,201.

Protože m1 a m2 musí být celá čísla, jsou dvě možnosti: buď m1 = 1, m2 = 1,2, nebo m1 = 2, m2 = 2,4.

K nalezení mřížkové periody použijeme druhou rovnici: m2λ2 = d(sinφ + sinψ2). Pro m2 = 1,2 získáme: d = m2λ2 / (sinφ + sinψ2) = 1,2 * 0,533 μm / (sin(35°) + sin(ψ2)), kde ψ2 je úhel vychýlení ohnutého paprsku pro zelenou čáru spektra.

Podobně s m2 = 2,4 dostaneme: d = m2λ2 / (sinφ + sinψ2) = 2,4 * 0,533 μm / (sin(35°) + sin(ψ2)).

Perioda difrakční mřížky tedy závisí na volbě řádu difrakčních maxim. Pro m1 = 1, m2 = 1,2 je perioda mřížky přibližně 1,66 μm a pro m1 = 2, m2 = 2,4, je přibližně 0,83 μm.

Digitální produkt dostupný v obchodě s digitálními produkty je detailním řešením problému s difrakční mřížkou s krásným html designem.

Tento produkt je určen pro ty, kteří se zajímají o fyziku a chtějí tomuto tématu porozumět hlouběji. Produkt představuje detailní řešení problému stanovení periody difrakční mřížky při shodě dvou čar neonového spektra.

Řešení navíc obsahuje stručný záznam podmínek, vzorců a zákonitostí použitých v procesu řešení, odvození výpočtového vzorce a odpověď na úlohu.

Produkt je navržen ve formě krásného html kódu, který umožňuje snadné a pohodlné čtení a studium řešení problému. Máte-li jakékoli dotazy týkající se řešení, můžete vždy kontaktovat autora produktu s žádostí o pomoc.

Tento produkt je digitální produkt sestávající z detailního řešení problému na téma difrakční mřížka. V úloze je potřeba najít periodu difrakční mřížky, při které se dvě čáry neonového spektra shodují ve směru phi = 35°: jasně červená (0,640 µm) a zelená (0,533 µm).

K řešení úlohy se používá vzorec pro difrakci mřížkou: mλ = d(sinφ + sinψ), kde m je řád difrakčního maxima, λ je vlnová délka světla dopadajícího na mřížku, d je perioda mřížka, φ je úhel dopadu světla na mřížku, ψ - úhel odchylky ohýbaného paprsku od přímého směru.

Pro zjištění periody mřížky je nutné použít poměr řádů difrakčních maxim pro jasně červenou a zelenou čáru spektra. Vydělením první rovnice druhou dostaneme: m1/m2 = λ1/λ2. Dosazením známých hodnot zjistíme poměr řádů difrakčních maxim: m1/m2 = 0,640 µm / 0,533 µm ≈ 1,201. Protože m1 a m2 musí být celá čísla, jsou dvě možnosti: buď m1 = 1, m2 = 1,2, nebo m1 = 2, m2 = 2,4.

Chcete-li najít periodu mřížky, musíte použít druhou rovnici: m2λ2 = d(sinφ + sinψ2). Pro m2 = 1,2 získáme: d = m2λ2 / (sinφ + sinψ2) = 1,2 * 0,533 μm / (sin(35°) + sin(ψ2)), kde ψ2 je úhel vychýlení ohnutého paprsku pro zelenou čáru spektra. Podobně s m2 = 2,4 dostaneme: d = m2λ2 / (sinφ + sinψ2) = 2,4 * 0,533 μm / (sin(35°) + sin(ψ2)).

Perioda difrakční mřížky tedy závisí na volbě řádu difrakčních maxim. Pro m1 = 1, m2 = 1,2 je perioda mřížky přibližně 1,66 μm a pro m1 = 2, m2 = 2,4, je přibližně 0,83 μm.

Tento produkt je určen pro ty, kteří se zajímají o fyziku a chtějí tomuto tématu porozumět hlouběji. Produkt představuje detailní řešení problému stanovení periody difrakční mřížky při shodě dvou čar neonového spektra. Produkt je navržen ve formě krásného html kódu, který umožňuje snadné a pohodlné čtení a studium řešení problému. Máte-li jakékoli dotazy týkající se řešení, můžete vždy kontaktovat autora produktu s žádostí o pomoc.

***

Difrakční mřížka je optický prvek sestávající z mnoha rovnoběžných štěrbin nebo hřebenů, jejichž vzdálenost se nazývá perioda mřížky. Při průchodu světla mřížkou dochází k difrakci a na stínítku lze pozorovat interferenční obrazec ve formě spektra.

K vyřešení problému zjištění periody difrakční mřížky je nutné použít vzorec difrakční mřížky:

dsin(θ) = ml,

kde d je perioda mřížky, θ je difrakční úhel, m je řád spektra (celé číslo), λ je vlnová délka světla.

Z problémových podmínek je známo, že pro dvě čáry neonového spektra (0,640 µm a 0,533 µm) se směr phi = 35° shoduje. Můžeme tedy vytvořit dvě rovnice:

dsin(35°) = m0,640 μm,

dsin(35°) = n0,533 μm,

kde m a n jsou řády odpovídajících spektrálních čar.

Po vyřešení soustavy rovnic pro mřížkovou periodu d dostaneme:

d = λ/(sin(θ)*√(m^2 - n^2)),

kde λ je kterákoli ze známých vlnových délek a m ​​a n jsou odpovídající řády spektra.

K vyřešení problému je tedy nutné nahradit známé hodnoty a vypočítat periodu difrakční mřížky. Máte-li dotazy, můžete požádat o další pomoc.

***

1. Skvělý digitální produkt! Užitečné pro studium fyziky a optiky.
2. Jednoduchý a pohodlný způsob, jak zjistit periodu difrakční mřížky.
3. Velmi pohodlné použití při práci s optickými přístroji.
4. Spolehlivé a přesné výsledky měření.
5. Skvělá hodnota za peníze a kvalitu.
6. Jedinečný nástroj pro laboratorní práci a vědecký výzkum.
7. Snadno srozumitelné rozhraní i pro začátečníky.
8. Rychlé a přesné řešení optických problémů.
9. Pohodlný formát, lze jej použít na různých zařízeních.
10. Ušetřil mi čas a zjednodušil práci fyzikálními výpočty.
11. Tento digitální produkt je prostě spása pro ty, kteří jsou zaneprázdněni a nemají čas cestovat po obchodech.
12. Zakoupením tohoto digitálního produktu jsem měl během několika minut přístup k nekonečnému množství zdrojů a informací.
13. Tento digitální produkt je jednoduchý a snadno se používá i pro ty, kteří nemají s prací s takovým softwarem žádné zkušenosti.
14. Díky tomuto digitálnímu produktu jsem ušetřil spoustu času, peněz a nervů při hledání potřebných informací.
15. Tento digitální produkt mi pomohl zlepšit kvalitu mé práce a zlepšit moji profesionální úroveň.
16. Byl jsem mile překvapen kvalitou a užitečností tohoto digitálního produktu, který předčil má očekávání.
17. Tento digitální produkt mi umožnil rozšířit si obzory a naučit se spoustu nových a zajímavých věcí.
18. Vřele doporučuji tento digitální produkt každému, kdo hledá rychlý a snadný přístup k informacím, které potřebují.
19. Tento digitální produkt je vynikajícím řešením pro ty, kteří chtějí zkrátit čas strávený hledáním potřebných informací a soustředit se na své úkoly.
20. Jsem velmi spokojen s nákupem tohoto digitálního produktu, který mi značně usnadnil a zefektivnil práci.

Zvláštnosti:

Vynikající digitální produkt, který pomáhá řešit složité problémy vědy a techniky!

Vynikající nástroj pro studium a analýzu difrakčních mřížek.

Tento digitální produkt umožňuje rychle a snadno najít periodu difrakční mřížky.

Velmi pohodlný a snadno použitelný digitální produkt.

Díky tomuto digitálnímu produktu je vědecký výzkum přesnější a efektivnější.

Vynikající program pro zjištění periody difrakční mřížky, který pomáhá šetřit čas a námahu.

Tento digitální produkt je nepostradatelnou pomůckou pro studenty a vědce v oboru optiky a fyziky.