直径20厘米的球体内有氧气，

所需数量：

• 气体压力： p
• 1cm内的分子数³: n

回答：

气体压力可以使用以下公式计算：

p = n m v² /3，其中

• n - 每单位体积的分子数
• m - 一个氧分子的质量
• v - 分子的平均速度

一个氧分子的质量：

m = 中号 / 氮_A， 在哪里

• 中号 - 氧气的摩尔质量
• 氮_A - 阿伏加德罗常数

氧的摩尔质量等于：

中号 = 32 克/摩尔

阿伏加德罗常数为：

氮_A = 6,022 × 10²³ 痣^-1

然后：

m = 32 × 10^-3 公斤/6,022×10²³ 痣^-1 ≈ 5,31 × 10^-26 公斤

分子的平均速度可以使用以下公式计算：

v = (8 × k 时间 / (圆周率 m))^1/2， 在哪里

• k - 玻尔兹曼常数

玻尔兹曼常数为：

k = 1,38 × 10^-23 J/C

然后：

v = (8 × 1,38 × 10^-23 J/K × 290 K / (圆周率 × 5,31 × 10^-26 公斤））^1/2 ≈ 468 米/秒

每单位体积的分子数可以使用以下公式计算：

n = 氮 / V， 在哪里

• 氮 - 球体中的分子总数
• V - 球体的体积

球体中的分子总数可以使用以下公式计算：

氮 = 氮_Am / 中号 × V， 在哪里

• 氮_A - 阿伏加德罗常数

然后：

氮 = 6,022 × 10²³ 痣^-1 × 0.032 千克/摩尔 / 0.2 m ≈ 4.83 × 10²¹ 分子

球体体积：

V = 4/3 × 圆周率 (d/2)³ = 4/3 × 3.14 × (0.1 m)³ ≈ 0.0042 米³

然后：

n = 4,83 × 10²¹ 分子 / 0.0042 m³ ≈ 1,15 × 10²⁵ 分子/米³

因此，我们确定了气体压力和每 1 cm 的分子数³:

p = n m v² / 3 ≈ 5,7 × 10² 帕

n ≈ 1,15 × 10²⁵ 分子/米³

答：气体压力约为570 Pa，每1厘米的分子数³ 约等于1.15×10²⁵.

任务解决了。

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该问题表述如下：“直径为 20 厘米的球体内有温度为 17°C 的氧气。确定气体压力和 1 厘米内的分子数³，如果分子的自由程等于容器的直径（分子之间不会发生碰撞）。”

在本产品中我们提供了问题的条件、解决方案中使用的公式和定律、计算公式的推导和答案的简要描述。所有这些都以漂亮的 html 代码呈现，使您可以快速方便地熟悉材料。

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该问题表述如下：“在直径为 20 cm 的球体内，存在温度为 17 °C 的氧气。如果分子的自由程为，则确定 1 cm^3 内的气压和分子数等于容器的直径（分子不会相互碰撞）。”

为了解决这个问题，我们使用以下公式：

1. 气体压力可以使用以下公式计算：p = n m v^2/3，其中 n 是每单位体积的分子数，m 是一个氧分子的质量，v 是分子的平均速度。

2. 一个氧分子的质量可以使用以下公式计算：m = M/NA，其中 M 是氧的摩尔质量，NA 是阿伏加德罗常数。

3. 分子的平均速度可以使用以下公式计算：v = (8 k T/π m)^1/2，其中 k 是玻尔兹曼常数，T 是氧气的温度。

4. 每单位体积的分子数可以使用以下公式计算：n = N/V，其中 N 是球体中的分子总数，V 是球体的体积。

5. 球体中的分子总数可以使用以下公式计算：N = NA m/M × V。

使用问题条件和公式中的数据，我们得到以下结果：

球体直径：d = 20 cm = 0.2 m 氧气温度：T = 17 °C = 290 K 分子平均自由程：l = d = 0.2 m

氧的摩尔质量：M = 32 g/mol 阿伏加德罗常数：NA = 6.022 × 10^23 mol^-1

一个氧分子的质量：m = M/NA ≈ 5.31 × 10^-26 kg 平均分子速度：v ≈ 468 m/s 球体体积：V ≈ 0.0042 m^3 球体中分子总数：N ≈ 4.83 × 10^21 分子 单位体积分子数：n ≈ 1.15 × 10^25 分子/m^3 气体压力：p ≈ 570 Pa

答：气体压力约为570 Pa，1 cm^3 中的分子数约为1.15 × 10^25。

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直径为 20 厘米的球体内有温度为 17°C 的氧气。对于该系统，需要确定气体压力和1 cm^3 内的分子数，前提是分子的自由程等于容器的直径。该问题利用气体物理定律，即理想气体的状态方程和单位体积分子数的计算公式。

回答：

为了解决这个问题，需要使用理想气体的状态方程：PV = nRT，其中P是气体压力，V是体积，n是物质的量，R是通用气体常数，T是温度。

还可以使用一个公式来计算单位体积的分子数：N/V = n/Na，其中N是分子数，Na是阿伏加德罗数。

首先你需要确定物质的含量n。为此，需要用理想气体的状态方程表示 n：n = PV/RT。

我们替换已知值： P——未知 V = (4/3)πr^3 = (4/3)π(0.1 m)^3 = 4.19×10^-4 m^3, R = 8.31 J/(摩尔*K)， T = 17 + 273 = 290 K。

因此，我们得到：n = PV/(RT）。

接下来，需要确定气体压力 P。为此，我们将使用问题的条件：分子的自由程等于容器的直径。分子的自由程由公式 λ = kT/(√2πd^2p) 确定，其中 k 是玻尔兹曼常数，d 是分子直径，p 是气体压力。

因此，d = 2r = 0.2 m，k = 1.38×10^-23 J/K，λ = d。我们替换已知值：

d = 0.2 m， k = 1.38×10^-23 J/K， T = 17 + 273 = 290 K。

然后我们得到：

d = kT/(√2πd^2p)

p = kT/(√2πd^3)。

我们替换已知值：

k = 1.38×10^-23 J/K， T = 290 K， d = 0.2 m。

由此我们得到：

p = 1.38×10^-23 * 290 / (√2π * (0.2)^3) = 0.0262 Pa。

接下来，需要确定每单位体积的分子数。为此，我们使用公式 N/V = n/Na。

我们替换已知值：

n = PV/(RT) = 0.02624.19×10^-4/(8.31290) = 1.16×10^-7 摩尔, 钠=6.02×10^23摩尔^-1， V = (4/3)πr^3 = 4.19×10^-4 m^3。

由此我们得到：

N/V = n/Na = 1.16×10^-7 / 6.02×10^23 * 10^6= 1.93×10^12 м^-3。

因此，在温度为 17 °C、直径为 20 cm 的给定球体中，压力为 0.0262 Pa 时存在氧气，每 1 cm^3 的分子数为 1.93 × 10^12。

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