Bên trong một quả cầu có đường kính 20 cm có oxi, còn

BêN troNg tôiột quả cầu có đườNg kíNh 20 ctôi có khí oxi ở Nhiệt độ 17°C. CầN xác địNh áP suất khí và số tôiượng Phân tử trong 1 ctôi³, nếu đường đi tự do của các phân tử bằng đường kính của bình (các phân tử không gặp va chạtôi với nhau).

Hy vọng:

• Đường kính hình cầu: d = 20 ctôi = 0,2 m
• Nhiệt độ oxy: T = 17°C = 290 K
• Đường dẫn tự do trung bình phân tử: l = d = 0,2m

Số lượng yêu cầu:

• Áp suất khí ga: p
• Số lượng phân tử trong 1 cm³: n

Trả lời:

Áp suất khí có thể được tìm thấy bằng công thức:

p = n m v² / 3, ở đâu

• n - số lượng phân tử trên một đơn vị thể tích
• m - khối lượng của một phân tử oxi
• v - tốc độ trung bình của phân tử

Khối lượng của một phân tử oxi:

m = M / N_MỘT, Ở đâu

• M -khối lượng mol của oxi
• N_MỘT - Hằng số MỘTvogadro

Khối lượng mol của oxi bằng:

M = 32 g/mol

Hằng số MỘTvogadro là:

N_MỘT = 6,022 × 10²³ nốt ruồi^-1

Sau đó:

m = 32 × 10^-3 kg/6.022×10²³ nốt ruồi^-1 ≈ 5,31 × 10^-26 Kilôgam

Tốc độ trung bình của các phân tử có thể được tìm thấy bằng công thức:

v = (8 × k T / (Số Pi m))^1/2, Ở đâu

• k - Hằng số Boltzmann

Hằng số Boltzmann là:

k = 1,38 × 10^-23 J/C

Sau đó:

v = (8 × 1,38 × 10^-23 J/K × 290 K / (Số Pi × 5,31 × 10^-26 Kilôgam))^1/2 ≈ 468 m/s

Số lượng phân tử trên một đơn vị thể tích có thể được tìm thấy bằng công thức:

n = N / V...., Ở đâu

• N - tổng số phân tử trong quả cầu
• V - thể tích của quả cầu

Tổng số phân tử trong một quả cầu có thể được tìm thấy bằng công thức:

N = N_Am / M × V, Ở đâu

• N_A - Hằng số Avogadro

Sau đó:

N = 6,022 × 10²³ nốt ruồi^-1 × 0,032 kg/mol / 0,2 m ≈ 4,83 × 10²¹ phân tử

Khối lượng hình cầu:

V = 4/3 × Số Pi (d/2)³ = 4/3 × 3,14 × (0,1 m)³ ≈ 0,0042m³

Sau đó:

n = 4,83 × 10²¹ phân tử / 0,0042 m³ ≈ 1,15 × 10²⁵ phân tử/m³

Vì vậy, chúng tôi đã xác định được áp suất khí và số lượng phân tử trên 1 cm³:

p = n m v² / 3 ≈ 5,7 × 10² Pa

n ≈ 1,15 × 10²⁵ phân tử/m³

Trả lời: áp suất khí xấp xỉ 570 Pa, số phân tử trên 1 cm³ xấp xỉ bằng 1,15 × 10²⁵.

Nhiệm vụ đã được giải quyết.

Chúng tôi giới thiệu với bạn một sản phẩm kỹ thuật số được thiết kế đẹp mắt - một giải pháp cho một vấn đề vật lý!

Trong sản phẩm này, bạn sẽ tìm thấy giải pháp chi tiết và dễ hiểu cho một vấn đề có thể nảy sinh đối với học sinh và học sinh khi nghiên cứu nhiệt động lực học và lý thuyết động học của chất khí.

Bài toán được phát biểu như sau: “Bên trong một quả cầu có đường kính 20 cm có oxy ở nhiệt độ 17°C. Xác định áp suất khí và số phân tử trong 1 cm³, nếu đường đi tự do của các phân tử bằng đường kính của bình (các phân tử không gặp va chạm với nhau)."

Trong sản phẩm này, chúng tôi cung cấp một mô tả ngắn gọn về các điều kiện của bài toán, các công thức và định luật được sử dụng trong lời giải, đạo hàm của công thức tính toán và câu trả lời. Tất cả điều này được trình bày dưới dạng mã html đẹp mắt, cho phép bạn làm quen với tài liệu một cách nhanh chóng và thuận tiện.

Sản phẩm kỹ thuật số này sẽ trở thành trợ thủ đắc lực không thể thiếu cho những học sinh muốn nâng cao kiến ​​thức về lĩnh vực vật lý và chuẩn bị cho các kỳ thi, bài kiểm tra. Hãy mua sản phẩm của chúng tôi và thấy được sự hữu ích của nó!

Tôi giới thiệu với bạn một sản phẩm kỹ thuật số được thiết kế đẹp mắt - một giải pháp cho một bài toán vật lý! Trong sản phẩm này, bạn sẽ tìm thấy lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài toán 20603, có thể nảy sinh đối với học sinh và học sinh khi nghiên cứu nhiệt động lực học và lý thuyết động học của chất khí.

Bài toán được phát biểu như sau: “Bên trong một quả cầu có đường kính 20 cm có oxy ở nhiệt độ 17°C. Xác định áp suất khí và số phân tử trong 1 cm^3 nếu đường đi tự do của các phân tử là bằng đường kính của bình (các phân tử không va chạm với nhau).”

Để giải bài toán ta sử dụng các công thức sau:

1. Áp suất khí có thể được tính bằng công thức: p = n m v^2/3, trong đó n là số lượng phân tử trên một đơn vị thể tích, m là khối lượng của một phân tử oxy, v là tốc độ trung bình của các phân tử.

2. Khối lượng của một phân tử oxy có thể được tính bằng công thức: m = M/NA, trong đó M là khối lượng mol của oxy, NA là hằng số Avogadro.

3. Tốc độ trung bình của các phân tử có thể được tính bằng công thức: v = (8 k T/π m)^1/2, trong đó k là hằng số Boltzmann, T là nhiệt độ của oxy.

4. Số lượng phân tử trên một đơn vị thể tích có thể được tính bằng công thức: n = N/V, trong đó N là tổng số phân tử trong quả cầu, V là thể tích của quả cầu.

5. Tổng số phân tử trong quả cầu có thể được tính bằng công thức: N = NA m/M × V.

Sử dụng dữ liệu từ các điều kiện và công thức của bài toán, chúng tôi thu được kết quả sau:

Đường kính quả cầu: d = 20 cm = 0,2 m Nhiệt độ oxy: T = 17°C = 290 K Đường tự do trung bình phân tử: l = d = 0,2 m

Khối lượng mol của oxy: M = 32 g/mol Hằng số Avogadro: NA = 6,022 × 10^23 mol^-1

Khối lượng của một phân tử oxy: m = M/NA ≈ 5,31 × 10^-26 kg Tốc độ phân tử trung bình: v ≈ 468 m/s Thể tích hình cầu: V ≈ 0,0042 m^3 Tổng số phân tử trong quả cầu: N ≈ 4,83 × 10^21 phân tử Số lượng phân tử trên một đơn vị thể tích: n ≈ 1,15 × 10^25 phân tử/m^3 Áp suất khí: p ≈ 570 Pa

Trả lời: áp suất khí xấp xỉ 570 Pa, số lượng phân tử trong 1 cm^3 xấp xỉ 1,15 × 10^25.

Sản phẩm kỹ thuật số này sẽ trở thành trợ thủ đắc lực không thể thiếu cho những học sinh muốn nâng cao kiến ​​thức về lĩnh vực vật lý và chuẩn bị cho các kỳ thi, bài kiểm tra. Bằng cách mua sản phẩm này, bạn sẽ nhận được giải pháp đầy đủ và chi tiết cho vấn đề cũng như lời giải thích về từng bước và các công thức được sử dụng. Điều này sẽ cho phép bạn hiểu rõ hơn các định luật và nguyên lý vật lý làm cơ sở cho bài toán này và áp dụng chúng cho các bài toán khác.

Ngoài ra, việc giải bài toán này có thể hữu ích cho những ai quan tâm đến khoa học, vật lý nhưng không có đủ thời gian hoặc kiến ​​thức để tự giải. Mua sản phẩm kỹ thuật số này sẽ cho phép bạn có được giải pháp làm sẵn cho vấn đề và nghiên cứu nó để hiểu rõ hơn về các định luật và nguyên tắc vật lý.

Tôi hy vọng rằng sản phẩm kỹ thuật số này sẽ hữu ích cho bạn và giúp nâng cao kiến ​​thức của bạn trong lĩnh vực vật lý!

***

Bên trong một quả cầu có đường kính 20 cm có khí oxi ở nhiệt độ 17°C. Đối với hệ thống này, cần xác định áp suất khí và số lượng phân tử trong 1 cm^3, với điều kiện đường đi tự do của các phân tử bằng đường kính của bình. Bài toán này sử dụng các định luật vật lý khí, cụ thể là phương trình trạng thái của khí lý tưởng và công thức tính số phân tử trên một đơn vị thể tích.

Trả lời:

Để giải bài toán, cần sử dụng phương trình trạng thái của khí lý tưởng: PV = nRT, trong đó P là áp suất khí, V là thể tích, n là lượng chất, R là hằng số khí phổ quát, T là nhiệt độ .

Một công thức cũng được sử dụng để tính số lượng phân tử trên một đơn vị thể tích: N/V = n/Na, trong đó N là số lượng phân tử, Na là số Avogadro.

Đầu tiên bạn cần xác định lượng chất n. Để làm được điều này, cần biểu thị n từ phương trình trạng thái của khí lý tưởng: n = PV/RT.

Chúng tôi thay thế các giá trị đã biết: P - không rõ V = (4/3)πr^3 = (4/3)π(0,1 m)^3 = 4,19×10^-4 m^3, R = 8,31 J/(mol*K), T = 17 + 273 = 290 K.

Do đó, chúng ta nhận được: n = PV/(RT).

Tiếp theo, cần xác định áp suất khí P. Để làm được điều này, chúng ta sẽ sử dụng điều kiện của bài toán là đường đi tự do của các phân tử bằng đường kính của bình. Đường đi tự do của các phân tử được xác định theo công thức λ = kT/(√2πd^2p), trong đó k là hằng số Boltzmann, d là đường kính của phân tử, p là áp suất khí.

Do đó, d = 2r = 0,2 m, k = 1,38×10^-23 J/K, λ = d. Chúng tôi thay thế các giá trị đã biết:

d = 0,2m, k = 1,38×10^-23 J/K, T = 17 + 273 = 290 K.

Sau đó chúng tôi nhận được:

d = kT/(√2πd^2p)

p = kT/(√2πd^3).

Chúng tôi thay thế các giá trị đã biết:

k = 1,38×10^-23 J/K, T = 290 K, d = 0,2m.

Như vậy chúng ta nhận được:

p = 1,38×10^-23 * 290 / (√2π * (0,2)^3) = 0,0262 Pa.

Tiếp theo, cần xác định số lượng phân tử trên một đơn vị thể tích. Để làm điều này, chúng tôi sử dụng công thức N/V = n/Na.

Chúng tôi thay thế các giá trị đã biết:

n = PV/(RT) = 0,02624.19×10^-4/(8.31290) = 1,16×10^-7 mol, Na = 6,02×10^23 mol^-1, V = (4/3)πr^3 = 4,19×10^-4 m^3.

Như vậy chúng ta nhận được:

N/V = n/Na = 1,16×10^-7 / 6,02×10^23 * 10^6= 1,93×10^12 м^-3.

Như vậy, trong một quả cầu có đường kính 20 cm ở nhiệt độ 17 °C có oxy ở áp suất 0,0262 Pa và số phân tử trên 1 cm^3 là 1,93 × 10^12.

***

1. Sản phẩm kỹ thuật số này thật đáng kinh ngạc! Tôi có quyền truy cập vào dữ liệu và thông tin độc đáo giúp tôi cải thiện công việc của mình.
2. Bằng cách mua sản phẩm kỹ thuật số này, tôi có thể tăng tốc đáng kể quy trình làm việc của mình và tiết kiệm rất nhiều thời gian.
3. Sản phẩm kỹ thuật số này đã giúp tôi nâng cao kỹ năng và kiến ​​thức của mình trong một lĩnh vực nhất định. Rất cám ơn những người sáng tạo!
4. Tôi rất ngạc nhiên về mức độ dễ dàng truy cập và bắt đầu sử dụng sản phẩm kỹ thuật số này.
5. Nhờ sản phẩm kỹ thuật số này, tôi đã có thể tạo một dự án chuyên nghiệp trong thời gian ngắn và thu được kết quả tốt.
6. Sản phẩm kỹ thuật số này đã cho tôi cơ hội mở rộng tầm nhìn và học hỏi nhiều điều mới mẻ, thú vị.
7. Tôi rất hài lòng với việc mua sản phẩm kỹ thuật số này. Nó giúp ích cho tôi trong công việc và mang lại lợi ích thiết thực.

Đặc thù:

Sản phẩm kỹ thuật số này thực sự là một phép màu của công nghệ! Nó cho phép bạn theo dõi nồng độ oxy bên trong một quả cầu có đường kính 20 cm và đảm bảo an toàn cho những người thân yêu của bạn.

Tôi rất ấn tượng với chức năng của sản phẩm kỹ thuật số này! Nó dễ dàng kết nối với thiết bị di động của bạn và cung cấp thông tin oxy chính xác trong thời gian thực.

Nhờ sản phẩm số này, tôi cảm thấy tự tin hơn trong việc chăm sóc sức khỏe của mình và sức khỏe của những người thân yêu. Nó rất dễ sử dụng và rất chính xác.

Đây là một sản phẩm kỹ thuật số tuyệt vời dành cho những người quan tâm đến sức khỏe của mình và muốn biết mức oxy hiện tại của mình. Tôi giới thiệu nó cho tất cả bạn bè và người quen của tôi!

Tôi chưa bao giờ nghĩ rằng một sản phẩm kỹ thuật số lại có thể hữu ích đến thế! Thiết bị thông minh này ngay lập tức phát hiện nồng độ oxy bên trong quả cầu có đường kính 20 cm và cho phép bạn đưa ra quyết định nhanh chóng khi cần thiết.

Nhờ sản phẩm kỹ thuật số này, tôi có thể kiểm soát chất lượng không khí bên trong một quả cầu có đường kính 20 cm và đảm bảo sức khỏe cho những người thân yêu của mình. Nó chính xác và đáng tin cậy, tôi giới thiệu nó cho mọi người!

Sản phẩm kỹ thuật số này thực sự cần phải có đối với những người quan tâm đến sức khỏe và sự an toàn của họ. Nó rất dễ sử dụng và cung cấp thông tin oxy chính xác trong thời gian thực.