All'interno di una sfera del diametro di 20 cm è presente l'ossigeno, mentre

UNll'iNterNo Di uNa sfera Del diaMetro di 20 cM si trova l'ossigeNo alla teMPeratura di 17°C. È Necessario deterMiNare la PressioNe del gas e il nuMero di Molecole in 1 cM³, se il percorso libero delle molecole è uguale al diametro del vaso (le molecole non subiscono collisioni tra loro).

Fiduciosamente:

• Diametro della sfera: d = 20 cm = 0,2 m
• Temperatura dell'ossigeno: T = 17 °C = 290 K
• Cammino libero medio molecolare: l = d = 0,2 m

Quantità richieste:

• Pressione del gas: p
• Numero di molecole in 1 cm³: n

Risposta:

La pressione del gas può essere trovata utilizzando la formula:

p = n m v² /3, dove

• n - numero di molecole per unità di volume
• m - massa di una molecola di ossigeno
• v - velocità media delle molecole

Massa di una molecola di ossigeno:

m = M / N_UN, Dove

• M - massa molare di ossigeno
• N_UN - Costante di UNvogadro

La massa molare dell’ossigeno è pari a:

M = 32 g/mol

La costante di UNvogadro è:

N_A = 6,022 × 10²³ neo^-1

Poi:

m = 32 × 10^-3 Kg/6.022×10²³ neo^-1 ≈ 5,31 × 10^-26 Kg

La velocità media delle molecole può essere trovata utilizzando la formula:

v = (8 × K T / (Pi m))^1/2, Dove

• k - Costante di Boltzmann

La costante di Boltzmann è:

k = 1,38 × 10^-23 J/C

Poi:

v = (8 × 1,38 × 10^-23 J/K × 290 K / (Pi × 5,31 × 10^-26 kg))^1/2 ≈ 468 m/sec

Il numero di molecole per unità di volume può essere trovato utilizzando la formula:

n = N / V, Dove

• N - numero totale di molecole nella sfera
• V - volume della sfera

Il numero totale di molecole in una sfera può essere trovato utilizzando la formula:

N = N_Am / M × V, Dove

• N_A - Costante di Avogadro

Poi:

N = 6,022 × 10²³ neo^-1 × 0,032 kg/mol / 0,2 m ≈ 4,83 × 10²¹ molecole

Volume della sfera:

V = 4/3 × Pi (d/2)³ = 4/3 × 3,14 × (0,1 m)³ ≈ 0,0042 m³

Poi:

n = 4,83 × 10²¹ molecola / 0,0042 m³ ≈ 1,15 × 10²⁵ molecola/m³

Quindi, abbiamo determinato la pressione del gas e il numero di molecole per 1 cm³:

p = n m v² / 3 ≈ 5,7 × 10² Papà

n ≈ 1,15 × 10²⁵ molecola/m³

Risposta: la pressione del gas è di circa 570 Pa, il numero di molecole per 1 cm³ approssimativamente uguale a 1,15 × 10²⁵.

Compito risolto.

Ti presentiamo un prodotto digitale dal design accattivante: una soluzione a un problema di fisica!

In questo prodotto troverai una soluzione dettagliata e comprensibile a un problema che può sorgere per studenti e scolari durante lo studio della termodinamica e della teoria cinetica dei gas.

Il problema è formulato come segue: “All'interno di una sfera del diametro di 20 cm c'è ossigeno alla temperatura di 17 ° C. Determina la pressione del gas e il numero di molecole in 1 cm³, se il percorso libero delle molecole è uguale al diametro del vaso (le molecole non subiscono collisioni tra loro)."

In questo prodotto forniamo una breve descrizione delle condizioni del problema, delle formule e delle leggi utilizzate nella soluzione, della derivazione della formula di calcolo e della risposta. Tutto questo è presentato in un bellissimo codice html, che ti consente di familiarizzare rapidamente e comodamente con il materiale.

Questo prodotto digitale diventerà un assistente indispensabile per gli studenti che desiderano migliorare le proprie conoscenze nel campo della fisica e prepararsi per esami e prove. Acquista il nostro prodotto e scopri la sua utilità!

Ti presento un prodotto digitale dal design accattivante: una soluzione a un problema di fisica! In questo prodotto troverai una soluzione dettagliata e comprensibile al problema 20603, che può sorgere per studenti e scolari durante lo studio della termodinamica e della teoria cinetica dei gas.

Il problema è così formulato: “All’interno di una sfera del diametro di 20 cm c’è ossigeno alla temperatura di 17°C. Determinare la pressione del gas e il numero di molecole in 1 cm^3 se il percorso libero delle molecole è uguale al diametro del vaso (le molecole non entrano in collisione tra loro).”

Per risolvere il problema utilizziamo le seguenti formule:

1. La pressione del gas può essere trovata utilizzando la formula: p = n m v^2/3, dove n è il numero di molecole per unità di volume, m è la massa di una molecola di ossigeno, v è la velocità media delle molecole.

2. La massa di una molecola di ossigeno può essere trovata utilizzando la formula: m = M/NA, dove M è la massa molare dell'ossigeno, NA è la costante di Avogadro.

3. La velocità media delle molecole può essere trovata utilizzando la formula: v = (8 k T/π m)^1/2, dove k è la costante di Boltzmann, T è la temperatura dell'ossigeno.

4. Il numero di molecole per unità di volume può essere trovato utilizzando la formula: n = N/V, dove N è il numero totale di molecole nella sfera, V è il volume della sfera.

5. Il numero totale di molecole nella sfera può essere trovato utilizzando la formula: N = NA m/M × V.

Utilizzando i dati delle condizioni e delle formule del problema, otteniamo i seguenti risultati:

Diametro sfera: d = 20 cm = 0,2 m Temperatura dell'ossigeno: T = 17 °C = 290 K Cammino libero medio molecolare: l = d = 0,2 m

Massa molare dell'ossigeno: M = 32 g/mol Costante di Avogadro: NA = 6,022 × 10^23 mol^-1

Massa di una molecola di ossigeno: m = M/NA ≈ 5,31 × 10^-26 kg Velocità molecolare media: v ≈ 468 m/s Volume della sfera: V ≈ 0,0042 m^3 Numero totale di molecole nella sfera: N ≈ 4,83 × 10 ^ 21 molecole Numero di molecole per unità di volume: n ≈ 1,15 × 10^25 molecole/m^3 Pressione del gas: p ≈ 570 Pa

Risposta: la pressione del gas è di circa 570 Pa, il numero di molecole in 1 cm^3 è di circa 1,15 × 10^25.

Questo prodotto digitale diventerà un assistente indispensabile per gli studenti che desiderano migliorare le proprie conoscenze nel campo della fisica e prepararsi per esami e prove. Acquistando questo prodotto riceverete una soluzione completa e dettagliata al problema, oltre alla spiegazione di ogni passaggio e delle formule utilizzate. Ciò ti consentirà di comprendere meglio le leggi fisiche e i principi alla base di questo problema e di applicarli ad altri problemi.

Inoltre, risolvere questo problema può essere utile per coloro che sono interessati alla scienza e alla fisica, ma non hanno abbastanza tempo o conoscenze per risolverlo da soli. L'acquisto di questo prodotto digitale ti consentirà di ottenere una soluzione già pronta al problema e di studiarla per comprendere meglio leggi e principi fisici.

Spero che questo prodotto digitale ti sia utile e ti aiuti a migliorare le tue conoscenze nel campo della fisica!

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All'interno di una sfera del diametro di 20 cm si trova l'ossigeno alla temperatura di 17°C. Per questo sistema è necessario determinare la pressione del gas e il numero di molecole in 1 cm^3, a condizione che il percorso libero delle molecole sia uguale al diametro del vaso. Questo problema utilizza le leggi della fisica dei gas, vale a dire l'equazione di stato di un gas ideale e la formula per calcolare il numero di molecole per unità di volume.

Risposta:

Per risolvere il problema è necessario utilizzare l'equazione di stato di un gas ideale: PV = nRT, dove P è la pressione del gas, V è il volume, n è la quantità di sostanza, R è la costante universale dei gas, T è la temperatura .

Viene utilizzata anche una formula per calcolare il numero di molecole per unità di volume: N/V = n/Na, dove N è il numero di molecole, Na è il numero di Avogadro.

Per prima cosa è necessario determinare la quantità di sostanza n. Per fare ciò è necessario esprimere n dall'equazione di stato di un gas ideale: n = PV/RT.

Sostituiamo i valori noti: P - sconosciuto V = (4/3)πr^3 = (4/3)π(0,1 m)^3 = 4,19×10^-4 m^3, R = 8,31 J/(mol*K), T = 17 + 273 = 290 K.

Quindi otteniamo: n = PV/(RT).

Successivamente, è necessario determinare la pressione del gas P. Per fare ciò, utilizzeremo la condizione del problema secondo cui il percorso libero delle molecole è uguale al diametro della nave. Il percorso libero delle molecole è determinato dalla formula λ = kT/(√2πd^2p), dove k è la costante di Boltzmann, d è il diametro delle molecole, p è la pressione del gas.

Pertanto, d = 2r = 0,2 m, k = 1,38×10^-23 J/K, λ = d. Sostituiamo i valori noti:

d = 0,2 m, k = 1,38×10^-23 J/K, T = 17 + 273 = 290 K.

Quindi otteniamo:

d = kT/(√2πd^2p)

p = kT/(√2πd^3).

Sostituiamo i valori noti:

k = 1,38×10^-23 J/K, T = 290K, d = 0,2 m.

Otteniamo così:

p = 1,38×10^-23 * 290 / (√2π * (0,2)^3) = 0,0262 Pa.

Successivamente, è necessario determinare il numero di molecole per unità di volume. Per fare ciò usiamo la formula N/V = n/Na.

Sostituiamo i valori noti:

n = PV/(RT) = 0,02624.19×10^-4/(8.31290) = 1,16×10^-7mol, Na = 6,02×10^23 mol^-1, V = (4/3)πr^3 = 4,19×10^-4 m^3.

Otteniamo così:

N/V = n/Na = 1,16×10^-7 / 6,02×10^23 * 10^6= 1,93×10^12 м^-3.

Quindi in questa sfera del diametro di 20 cm alla temperatura di 17 °C c'è ossigeno alla pressione di 0,0262 Pa e il numero di molecole per 1 cm^3 è 1,93 × 10^12.

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