直径20cmの球の中には酸素があり、

必要数量:

• ガス圧力: p
• 1cm中の分子の数³: n

答え：

ガス圧力は次の式で求められます。

p = n m v² / 3、ここで

• n - 単位体積あたりの分子数
• m - 酸素分子 1 個の質量
• v - 分子の平均速度

酸素分子 1 個の質量:

m = M / N_あ、 どこ

• M - 酸素のモル質量
• N_あ - アボガドロ定数

酸素のモル質量は次のとおりです。

M = 32 g/mol

アボガドロの定数は次のとおりです。

N_あ = 6,022 × 10²³ モル^-1

それから：

m = 32 × 10^-3 kg/6,022×10²³ モル^-1 ≈ 5,31 × 10^-26 kg

分子の平均速度は次の式で求められます。

v = (8 × k T / (円周率 m))^1/2、 どこ

• k - ボルツマン定数

ボルツマン定数は次のとおりです。

k = 1,38 × 10^-23 J/C

それから：

v = (8 × 1,38 × 10^-23 J/K×290K/(円周率 × 5,31 × 10^-26 kg））^1/2 ≈ 468m/秒

単位体積あたりの分子の数は、次の式を使用して求めることができます。

n = N / V、 どこ

• N - 球内の分子の総数
• V - 球の体積

球内の分子の総数は、次の式を使用して求めることができます。

N = N_あm / M × V、 どこ

• N_あ - アボガドロ定数

それから：

N = 6,022 × 10²³ モル^-1 × 0.032 kg/mol / 0.2 m ≈ 4.83 × 10²¹ 分子

球体積:

V = 4/3 × 円周率 (d/2)³ = 4/3 × 3.14 × (0.1 メートル)³ ≈ 0.0042m³

それから：

n = 4,83 × 10²¹ 分子 / 0.0042 m³ ≈ 1,15 × 10²⁵ 分子/m³

そこで、ガスの圧力と1cmあたりの分子数を求めました。³:

p = n m v² / 3 ≈ 5,7 × 10² パ

n ≈ 1,15 × 10²⁵ 分子/m³

答え: ガスの圧力は約 570 Pa、1 cm あたりの分子の数です。³ 1.15 × 10 にほぼ等しい²⁵.

タスクが解決されました。

美しくデザインされたデジタル製品、つまり物理学の問題の解決策をご紹介します。

この製品では、熱力学と気体の運動理論を勉強するときに学生や学童が発生する可能性のある問題に対する詳細でわかりやすい解決策が見つかります。

この問題は次のように定式化されます。「直径 20 cm の球の中に温度 17 °C の酸素があります。ガスの圧力と 1 cm 内の分子の数を求めます」³, 分子の自由行程が容器の直径と等しい場合 (分子は互いに衝突しない)。

本製品では、問題の条件、解法に使用する公式や法則、計算式の導出と答えを簡単に解説します。これらはすべて美しい HTML コードで表示されているため、内容をすばやく簡単に理解することができます。

このデジタル製品は、物理分野の知識を向上させ、試験やテストの準備をしたい学生にとって不可欠なアシスタントとなるでしょう。当社の製品を購入して、その有用性を実感してください。

物理学の問題を解決する、美しくデザインされたデジタル製品をご紹介します。この製品では、学生や学童が熱力学や気体の運動理論を勉強するときに生じる可能性のある問題 20603 に対する詳細でわかりやすい解決策が見つかります。

この問題は次のように定式化されます。「直径 20 cm の球の中に温度 17 °C の酸素があります。分子の自由行程が次の場合、ガスの圧力と 1 cm^3 内の分子の数を求めます。容器の直径に等しい（分子は互いに衝突しない）。」

この問題を解決するには、次の公式を使用します。

1. ガス圧力は、次の式を使用して求めることができます: p = n m v^2/3、ここで、n は単位体積あたりの分子の数、m は 1 つの酸素分子の質量、v は分子の平均速度です。

2. 1 つの酸素分子の質量は、式 m = M/NA を使用して求めることができます。ここで、M は酸素のモル質量、NA はアボガドロ定数です。

3. 分子の平均速度は、次の式を使用して求めることができます: v = (8 k T/π m)^1/2。ここで、k はボルツマン定数、T は酸素の温度です。

4. 単位体積あたりの分子の数は、次の式を使用して求めることができます: n = N/V。ここで、N は球内の分子の総数、V は球の体積です。

5. 球内の分子の総数は、次の式を使用して求めることができます: N = NA m/M × V。

問題の条件と式からのデータを使用すると、次の結果が得られます。

球の直径: d = 20 cm = 0.2 m 酸素温度: T = 17 °C = 290 K 分子平均自由行程: l = d = 0.2 m

酸素のモル質量: M = 32 g/mol アボガドロ定数: NA = 6.022 × 10^23 mol^-1

酸素分子 1 個の質量: m = M/NA ≈ 5.31 × 10^-26 kg 平均分子速度: v ≈ 468 m/s 球体積: V ≈ 0.0042 m^3 球内の分子の総数: N ≈ 4.83 × 10^21 分子 単位体積あたりの分子数: n ≈ 1.15 × 10^25 分子/m^3 ガス圧力: p ≈ 570 Pa

答え: ガスの圧力は約 570 Pa、1 cm^3 内の分子の数は約 1.15 × 10^25 です。

このデジタル製品は、物理分野の知識を向上させ、試験やテストの準備をしたい学生にとって不可欠なアシスタントとなるでしょう。この製品を購入すると、問題に対する完全かつ詳細な解決策、各ステップと使用される公式の説明が提供されます。これにより、この問題の根底にある物理法則と原理をより深く理解し、他の問題に適用できるようになります。

さらに、この問題を解くことは、科学や物理学に興味はあるが、自分で解くのに十分な時間や知識がない人にとっても役立ちます。このデジタル製品を購入すると、問題に対する既製の解決策を入手し、物理法則と原理をより深く理解するためにそれを研究することができます。

このデジタル製品が皆様のお役に立ち、物理分野の知識の向上に役立つことを願っています。

***

直径20cmの球の中には温度17℃の酸素があります。このシステムでは、分子の自由行程が容器の直径と等しいとして、ガスの圧力と 1 cm^3 内の分子の数を決定する必要があります。この問題では、気体物理法則、つまり理想気体の状態方程式と単位体積あたりの分子数を計算する公式を使用します。

答え：

この問題を解決するには、理想気体の状態方程式を使用する必要があります: PV = nRT、ここで、P は気体の圧力、V は体積、n は物質の量、R は普遍気体定数、T は温度。

単位体積あたりの分子数の計算には公式も使用されます: N/V = n/Na (N は分子数、Na はアボガドロ数)。

まず物質 n の量を決定する必要があります。これを行うには、理想気体の状態方程式から n を表す必要があります: n = PV/RT。

既知の値を代入します。 P - 不明 V = (4/3)πr^3 = (4/3)π(0.1 m)^3 = 4.19×10^-4 m^3、 R = 8.31 J/(mol*K)、 T = 17 + 273 = 290 K。

したがって、次のようになります: n = PV/(Rた）。

次に、ガス圧力 P を決定する必要があります。これを行うには、分子の自由行程が容器の直径に等しいという問題の条件を使用します。分子の自由行程は、式 λ = kT/(√2πd^2p) で決定されます。ここで、k はボルツマン定数、d は分子の直径、p はガス圧力です。

したがって、d = 2r = 0.2 m、k = 1.38×10^-23 J/K、λ = dとなります。既知の値を代入します。

d = 0.2m、 k = 1.38×10^-23 J/K、 T = 17 + 273 = 290 K。

すると、次のようになります。

d = kT/(√2πd^2p)

p = kT/(√2πd^3)。

既知の値を代入します。

k = 1.38×10^-23 J/K、 T = 290 K、 d = 0.2 m。

したがって、次のようになります。

p = 1.38×10^-23 * 290 / (√2π * (0.2)^3) = 0.0262 Pa。

次に、単位体積あたりの分子の数を決定する必要があります。これを行うには、N/V = n/Na という式を使用します。

既知の値を代入します。

n = PV/(RT) = 0.02624.19×10^-4/(8.31290) = 1.16×10^-7 mol、 Na = 6.02×10^23 mol^-1、 V = (4/3)πr^3 = 4.19×10^-4 m^3。

したがって、次のようになります。

N/V = n/Na = 1.16×10^-7 / 6.02×10^23 * 10^6= 1.93×10^12 м^-3。

したがって、温度 17 °C、直径 20 cm の特定の球内には、圧力 0.0262 Pa の酸素が存在し、1 cm^3 あたりの分子数は 1.93 × 10^12 になります。

***

1. このデジタル製品はすごいです！仕事の改善に役立つ独自のデータや情報にアクセスできるようになりました。
2. このデジタル製品を購入することで、作業プロセスを大幅にスピードアップし、時間を大幅に節約することができました。
3. このデジタル製品は、特定の分野における私のスキルと知識を向上させるのに役立ちました。クリエイターの方々に感謝します！
4. このデジタル製品に簡単にアクセスして使い始めることができることに嬉しい驚きを感じました。
5. このデジタル製品のおかげで、プロフェッショナルなプロジェクトを短期間で作成し、良い結果を得ることができました。
6. このデジタル製品は、私の視野を広げ、新しくて興味深いことをたくさん学ぶ機会を与えてくれました。
7. このデジタル製品を購入してとても満足しています。それは私の仕事に役立ち、大きな利益をもたらしました。

特徴:

このデジタル製品はまさにテクノロジーの驚異です。直径 20 cm の球体内の酸素レベルを監視し、愛する人の安全を確保します。

このデジタル製品の機能性に感銘を受けました。モバイルデバイスに簡単に接続し、正確なリアルタイムの酸素情報を提供します。

このデジタル製品のおかげで、私は自分と愛する人の健康を守ることに自信を持てるようになりました。使いやすく、非常に正確です。

これは、現在の酸素レベルを知りたい健康志向の人にとって素晴らしいデジタル製品です。友人や知人全員にお勧めします！

デジタル製品がこんなに便利になるとは思いませんでした。このスマート デバイスは、20 cm 球内の酸素レベルを瞬時に検出し、必要なときに迅速な判断を下すことができます。

このデジタル製品のおかげで、20 cm 球内の空気の質を監視し、愛する人の健康を確保することができます。正確で信頼できるので、誰にでもお勧めします!

このデジタル製品は、健康と安全を気遣う人々にとってまさに必需品です。使いやすく、正確なリアルタイム酸素情報を提供します。