Uvnitř koule o průměru 20 cm je kyslík, zatímco

Uprotinitř koule o průměru 20 cm se nachází kyslík o teplotě 17 °C. Je nutné určit tlak plynu a počet molekul proti 1 cm³, pokud je protiolná dráha molekul roprotina průměru nádoby (molekuly nedochází ke vzájemným srážkám).

Doufejme:

• Průměr koule: d = 20 cm = 0,2 m
• Teplota kyslíku: T = 17 °C = 290 K
• Molekulární střední volná cesta: l = d = 0,2 m

Požadovaná množství:

• Tlak plynu: p
• Počet molekul v 1 cm³: n

Odpovědět:

Tlak plynu lze zjistit pomocí vzorce:

p = n m v² / 3, kde

• n - počet molekul na jednotku objemu
• m - hmotnost jedné molekuly kyslíku
• v - průměrná rychlost molekul

Hmotnost jedné molekuly kyslíku:

m = M / N_A, Kde

• M - molární hmotnost kyslíku
• N_A - Avogadrova konstanta

Molární hmotnost kyslíku se rovná:

M = 32 g/mol

Avogadrova konstanta je:

N_A = 6,022 × 10²³ krtek^-1

Pak:

m = 32 × 10^-3 kg / 6 022 × 10²³ krtek^-1 ≈ 5,31 × 10^-26 kg

Průměrnou rychlost molekul lze zjistit pomocí vzorce:

v = (8 × k T / (Pi m))^1/2, Kde

• k - Boltzmannova konstanta

Boltzmannova konstanta je:

k = 1,38 × 10^-23 J/C

Pak:

v = (8 × 1,38 × 10^-23 J/K × 290 K / (Pi × 5,31 × 10^-26 kg))^1/2 ≈ 468 m/s

Počet molekul na jednotku objemu lze zjistit pomocí vzorce:

n = N / PROTI, Kde

• N - celkový počet molekul v kouli
• PROTI - objem koule

Celkový počet molekul v kouli lze zjistit pomocí vzorce:

N = N_Am / M × PROTI, Kde

• N_A - Avogadrova konstanta

Pak:

N = 6,022 × 10²³ krtek^-1 × 0,032 kg/mol / 0,2 m ≈ 4,83 × 10²¹ molekul

Objem koule:

PROTI = 4/3 × Pi (d/2)³ = 4/3 × 3,14 × (0,1 m)³ ≈ 0,0042 m³

Pak:

n = 4,83 × 10²¹ molekula / 0,0042 m³ ≈ 1,15 × 10²⁵ molekula/m³

Takže jsme určili tlak plynu a počet molekul na 1 cm³:

p = n m v² / 3 ≈ 5,7 × 10² Pa

n ≈ 1,15 × 10²⁵ molekula/m³

Odpověď: tlak plynu je přibližně 570 Pa, počet molekul na 1 cm³ přibližně rovna 1,15 × 10²⁵.

Úkol vyřešen.

Představujeme vám krásně navržený digitální produkt - řešení fyzikálního problému!

V tomto produktu naleznete podrobné a srozumitelné řešení problému, který může studentům a školákům nastat při studiu termodynamiky a kinetické teorie plynů.

Úloha je formulována takto: „Uvnitř koule o průměru 20 cm je kyslík o teplotě 17 °C. Určete tlak plynu a počet molekul v 1 cm³Pokud je volná dráha molekul rovna průměru nádoby (molekuly nedochází ke vzájemným srážkám).“

V tomto produktu uvádíme stručný popis podmínek úlohy, vzorců a zákonitostí použitých při řešení, odvození výpočtového vzorce a odpověď. To vše je prezentováno v krásném html kódu, který vám umožní rychle a pohodlně se seznámit s materiálem.

Tento digitální produkt se stane nepostradatelným pomocníkem pro studenty, kteří si chtějí zdokonalit své znalosti v oblasti fyziky a připravit se na zkoušky a testy. Kupte si náš produkt a uvidíte jeho užitečnost!

Představuji vám krásně navržený digitální produkt - řešení fyzikálního problému! V tomto produktu naleznete podrobné a srozumitelné řešení problému 20603, který může nastat studentům a školákům při studiu termodynamiky a kinetické teorie plynů.

Úloha je formulována takto: „Uvnitř koule o průměru 20 cm je kyslík o teplotě 17 °C. Určete tlak plynu a počet molekul v 1 cm^3, je-li volná dráha molekul rovný průměru nádoby (molekuly se navzájem nesrážejí).“

K vyřešení problému používáme následující vzorce:

1. Tlak plynu lze zjistit pomocí vzorce: p = n m v^2/3, kde n je počet molekul na jednotku objemu, m je hmotnost jedné molekuly kyslíku, v je průměrná rychlost molekul.

2. Hmotnost jedné molekuly kyslíku lze zjistit pomocí vzorce: m = M/NA, kde M je molární hmotnost kyslíku, NA je Avogadrova konstanta.

3. Průměrnou rychlost molekul lze zjistit pomocí vzorce: v = (8 k T/π m)^1/2, kde k je Boltzmannova konstanta, T je teplota kyslíku.

4. Počet molekul na jednotku objemu lze zjistit pomocí vzorce: n = N/V, kde N je celkový počet molekul v kouli, V je objem koule.

5. Celkový počet molekul v kouli lze zjistit pomocí vzorce: N = NA m/M × V.

Pomocí dat z problémových podmínek a vzorců získáme následující výsledky:

Průměr koule: d = 20 cm = 0,2 m Teplota kyslíku: T = 17 °C = 290 K Molekulová střední volná dráha: l = d = 0,2 m

Molární hmotnost kyslíku: M = 32 g/mol Avogadrova konstanta: NA = 6,022 × 10^23 mol^-1

Hmotnost jedné molekuly kyslíku: m = M/NA ≈ 5,31 × 10^-26 kg Průměrná molekulární rychlost: v ≈ 468 m/s Objem koule: V ≈ 0,0042 m^3 Celkový počet molekul v kouli: N ≈ 4,83 × 10^21 molekul Počet molekul na jednotku objemu: n ≈ 1,15 × 10^25 molekul/m^3 Tlak plynu: p ≈ 570 Pa

Odpověď: tlak plynu je přibližně 570 Pa, počet molekul v 1 cm^3 je přibližně 1,15 × 10^25.

Tento digitální produkt se stane nepostradatelným pomocníkem pro studenty, kteří si chtějí zdokonalit své znalosti v oblasti fyziky a připravit se na zkoušky a testy. Zakoupením tohoto produktu získáte kompletní a podrobné řešení problému, stejně jako vysvětlení každého kroku a použitých vzorců. To vám umožní lépe porozumět fyzikálním zákonům a principům, které jsou základem tohoto problému, a aplikovat je na jiné problémy.

Řešení tohoto problému může být navíc užitečné pro ty, kteří se zajímají o vědu a fyziku, ale nemají dostatek času nebo znalostí na to, aby jej sami řešili. Zakoupení tohoto digitálního produktu vám umožní získat hotové řešení problému a prostudovat jej, abyste lépe porozuměli fyzikálním zákonům a principům.

Doufám, že tento digitální produkt vám bude užitečný a pomůže zlepšit vaše znalosti v oblasti fyziky!

***

uvnitř koule o průměru 20 cm je kyslík o teplotě 17 °C. Pro tento systém je nutné určit tlak plynu a počet molekul v 1 cm^3 za předpokladu, že volná dráha molekul je rovna průměru nádoby. Tato úloha využívá zákonů fyziky plynů, a to stavové rovnice ideálního plynu a vzorce pro výpočet počtu molekul na jednotku objemu.

Odpovědět:

Pro řešení úlohy je nutné použít stavovou rovnici ideálního plynu: PV = nRT, kde P je tlak plynu, V je objem, n je látkové množství, R je univerzální plynová konstanta, T je teplota .

K výpočtu počtu molekul na jednotku objemu se také používá vzorec: N/V = n/Na, kde N je počet molekul, Na je Avogadrovo číslo.

Nejprve je třeba určit látkové množství n. K tomu je potřeba vyjádřit n ze stavové rovnice ideálního plynu: n = PV/RT.

Nahradíme známé hodnoty: P - neznámý V = (4/3)πr^3 = (4/3)π(0,1 m)^3 = 4,19×10^-4 m^3, R = 8,31 J/(mol*K), T = 17 + 273 = 290 K.

Dostaneme tedy: n = PV/(RT).

Dále je nutné určit tlak plynu P. K tomu využijeme podmínku úlohy, že volná dráha molekul se rovná průměru nádoby. Volná dráha molekul je určena vzorcem λ = kT/(√2πd^2p), kde k je Boltzmannova konstanta, d je průměr molekul, p je tlak plynu.

Tedy d = 2r = 0,2 m, k = 1,38 x 10^-23 J/K, λ = d. Nahradíme známé hodnoty:

d = 0,2 m, k = 1,38×10^-23 J/K, T = 17 + 273 = 290 K.

Pak dostaneme:

d = kT/(√2πd^2p)

p = kT/(√2πd^3).

Nahradíme známé hodnoty:

k = 1,38×10^-23 J/K, T = 290 K, d = 0,2 m.

Tak dostaneme:

p = 1,38 × 10^-23 * 290 / (√2π * (0,2)^3) = 0,0262 Pa.

Dále je nutné určit počet molekul na jednotku objemu. K tomu použijeme vzorec N/V = n/Na.

Nahradíme známé hodnoty:

n = PV/(RT) = 0,02624.19×10^-4/(8.31290) = 1,16 × 10^-7 mol, Na = 6,02 × 10^23 mol^-1, V = (4/3)πr^3 = 4,19×10^-4 m^3.

Tak dostaneme:

N/V = n/Na = 1,16×10^-7 / 6,02×10^23 * 10^6= 1,93×10^12 m^-3.

V dané kouli o průměru 20 cm při teplotě 17 °C je tedy kyslík o tlaku 0,0262 Pa a počet molekul na 1 cm^3 je 1,93 × 10^12.

***

1. Tento digitální produkt je neuvěřitelný! Získal jsem přístup k unikátním datům a informacím, které mi pomohly zlepšit mou práci.
2. Nákupem tohoto digitálního produktu jsem mohl výrazně urychlit své pracovní procesy a ušetřit spoustu času.
3. Tento digitální produkt mi pomohl zlepšit mé dovednosti a znalosti v určité oblasti. Moc děkujeme tvůrcům!
4. Byl jsem příjemně překvapen, jak snadné bylo získat přístup k tomuto digitálnímu produktu a začít jej používat.
5. Díky tomuto digitálnímu produktu jsem mohl v krátké době vytvořit profesionální projekt a dosáhnout dobrých výsledků.
6. Tento digitální produkt mi dal možnost rozšířit si obzory a naučit se spoustu nových a zajímavých věcí.
7. S nákupem tohoto digitálního produktu jsem velmi spokojen. Pomohlo mi to v mé práci a přináší skutečné výhody.

Zvláštnosti:

Tento digitální produkt je skutečným zázrakem technologie! Umožňuje sledovat hladinu kyslíku uvnitř koule o průměru 20 cm a zajišťuje bezpečnost vašich blízkých.

Jsem ohromen funkčností tohoto digitálního produktu! Snadno se připojí k vašemu mobilnímu zařízení a poskytuje přesné informace o kyslíku v reálném čase.

Díky tomuto digitálnímu produktu se cítím jistější v péči o své zdraví a zdraví svých blízkých. Je snadno použitelný a velmi přesný.

Jedná se o skvělý digitální produkt pro lidi, kteří si uvědomují své zdraví, kteří si chtějí být vědomi svých aktuálních hladin kyslíku. Doporučuji všem svým přátelům a známým!

Nikdy jsem si nemyslel, že digitální produkt může být tak užitečný! Toto chytré zařízení okamžitě detekuje hladinu kyslíku uvnitř 20 cm koule a umožňuje vám v případě potřeby rychle se rozhodovat.

Díky tomuto digitálnímu produktu mohu sledovat kvalitu vzduchu uvnitř 20 cm koule a zajistit zdraví svých blízkých. Je přesný a spolehlivý, doporučuji všem!

Tento digitální produkt je skutečnou nutností pro lidi, kteří se starají o své zdraví a bezpečnost. Snadno se používá a poskytuje přesné informace o kyslíku v reálném čase.