Dentro de una esfera con un diámetro de 20 cm hay oxígeno, mientras que

Con un poco de suerte:

• Diámetro de la esfera: d = 20 cm = 0,2 m
• Temperatura de oxígeno: T = 17°C = 290K
• Camino libre medio molecular: l = d = 0,2 metros

Cantidades requeridas:

• Presion del gas: p
• Norteorteorteorteorteorteorteorteorteúmero de moléculas en 1 cm.³: n

Respuesta:

La presión del gas se puede encontrar usando la fórmula:

p = n m v² / 3, donde

• n - número de moléculas por unidad de volumen
• m - masa de una molécula de oxígeno
• v - velocidad media de las moléculas

METROETROETROETROasa de una molécula de oxígeno:

m = M / N_A, Dónde

• M - masa molar de oxígeno
• N_A - la constante de Avogadro

La masa molar de oxígeno es igual a:

M = 32 g/mol

La constante de Avogadro es:

N_A = 6,022 × 10²³ lunar^-1

Entonces:

m = 32 × 10^-3 kilogramos / 6.022 × 10²³ lunar^-1 ≈ 5,31 × 10^-26 kg

La velocidad promedio de las moléculas se puede encontrar usando la fórmula:

v = (8 × k T / (Pi m))^1/2, Dónde

• k - Constante de Boltzmann

La constante de Boltzmann es:

k = 1,38 × 10^-23 J/C

Entonces:

v = (8 × 1,38 × 10^-23 J/K × 290 K / (Pi × 5,31 × 10^-26 kg))^1/2 ≈ 468m/s

El número de moléculas por unidad de volumen se puede encontrar mediante la fórmula:

n = N / V, Dónde

• N - número total de moléculas en la esfera
• V - volumen de la esfera

El número total de moléculas en una esfera se puede encontrar usando la fórmula:

N = N_Am / M × V, Dónde

• N_A - la constante de Avogadro

Entonces:

N = 6,022 × 10²³ lunar^-1 × 0,032 kg/mol / 0,2 m ≈ 4,83 × 10²¹ moléculas

Volumen de esfera:

V = 4/3 × Pi (d/2)³ = 4/3 × 3,14 × (0,1 m)³ ≈ 0,0042metros³

Entonces:

n = 4,83 × 10²¹ molécula / 0,0042 m³ ≈ 1,15 × 10²⁵ molécula/m³

Entonces, hemos determinado la presión del gas y el número de moléculas por 1 cm.³:

p = n m v² / 3 ≈ 5,7 × 10² Pensilvania

n ≈ 1,15 × 10²⁵ molécula/m³

Respuesta: la presión del gas es de aproximadamente 570 Pa, el número de moléculas por 1 cm³ aproximadamente igual a 1,15 × 10²⁵.

Tarea resuelta.

Le presentamos un producto digital bellamente diseñado: ¡una solución a un problema de física!

En este producto encontrará una solución detallada y comprensible a un problema que les puede surgir a estudiantes y escolares al estudiar termodinámica y teoría cinética de los gases.

El problema se formula de la siguiente manera: “Dentro de una esfera con un diámetro de 20 cm hay oxígeno a una temperatura de 17 ° C. Determine la presión del gas y el número de moléculas en 1 cm.³, si el camino libre de las moléculas es igual al diámetro del recipiente (las moléculas no experimentan colisiones entre sí)".

En este producto proporcionamos una breve descripción de las condiciones del problema, fórmulas y leyes utilizadas en la solución, la derivación de la fórmula de cálculo y la respuesta. Todo esto se presenta en un hermoso código html, que le permite familiarizarse con el material de forma rápida y cómoda.

Este producto digital se convertirá en un asistente indispensable para los estudiantes que quieran mejorar sus conocimientos en el campo de la física y prepararse para exámenes y pruebas. ¡Compra nuestro producto y comprueba su utilidad!

Les presento un producto digital bellamente diseñado: ¡una solución a un problema de física! En este producto encontrará una solución detallada y comprensible al problema 20603, que les puede surgir a estudiantes y escolares al estudiar termodinámica y teoría cinética de los gases.

El problema se formula de la siguiente manera: “Dentro de una esfera con un diámetro de 20 cm hay oxígeno a una temperatura de 17 ° C. Determine la presión del gas y el número de moléculas en 1 cm ^ 3 si el camino libre de las moléculas es igual al diámetro del recipiente (las moléculas no chocan entre sí)”.

Para resolver el problema utilizamos las siguientes fórmulas:

1. La presión del gas se puede encontrar usando la fórmula: p = n m v^2/3, donde n es el número de moléculas por unidad de volumen, m es la masa de una molécula de oxígeno, v es la velocidad promedio de las moléculas.

2. La masa de una molécula de oxígeno se puede encontrar usando la fórmula: m = M/NA, donde M es la masa molar de oxígeno, NA es la constante de Avogadro.

3. La velocidad promedio de las moléculas se puede encontrar usando la fórmula: v = (8 k T/π m)^1/2, donde k es la constante de Boltzmann, T es la temperatura del oxígeno.

4. El número de moléculas por unidad de volumen se puede encontrar usando la fórmula: n = N/V, donde N es el número total de moléculas en la esfera, V es el volumen de la esfera.

5. El número total de moléculas en la esfera se puede encontrar usando la fórmula: N = NA m/M × V.

Utilizando los datos de las condiciones y fórmulas del problema, obtenemos los siguientes resultados:

Diámetro de la esfera: d = 20 cm = 0,2 m Temperatura del oxígeno: T = 17 °C = 290 K Camino libre medio molecular: l = d = 0,2 m

Masa molar de oxígeno: M = 32 g/mol Constante de Avogadro: NA = 6,022 × 10^23 mol^-1

Masa de una molécula de oxígeno: m = M/NA ≈ 5,31 × 10^-26 kg Velocidad molecular media: v ≈ 468 m/s Volumen de la esfera: V ≈ 0,0042 m^3 Número total de moléculas en la esfera: N ≈ 4,83 × 10^21 moléculas Número de moléculas por unidad de volumen: n ≈ 1,15 × 10^25 moléculas/m^3 Presión del gas: p ≈ 570 Pa

Respuesta: la presión del gas es de aproximadamente 570 Pa, el número de moléculas en 1 cm^3 es de aproximadamente 1,15 × 10^25.

Este producto digital se convertirá en un asistente indispensable para los estudiantes que quieran mejorar sus conocimientos en el campo de la física y prepararse para exámenes y pruebas. Al adquirir este producto recibirás una solución completa y detallada al problema, así como una explicación de cada paso y las fórmulas utilizadas. Esto le permitirá comprender mejor las leyes y principios físicos que subyacen a este problema y aplicarlos a otros problemas.

Además, resolver este problema puede resultar útil para quienes estén interesados ​​en la ciencia y la física, pero no tengan suficiente tiempo ni conocimientos para resolverlo por sí mismos. Comprar este producto digital le permitirá obtener una solución preparada al problema y estudiarla para comprender mejor las leyes y principios físicos.

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Dentro de una esfera de 20 cm de diámetro hay oxígeno a una temperatura de 17 °C. Para este sistema, es necesario determinar la presión del gas y el número de moléculas en 1 cm^3, siempre que el camino libre de las moléculas sea igual al diámetro del recipiente. Este problema utiliza las leyes de la física de los gases, es decir, la ecuación de estado de un gas ideal y la fórmula para calcular el número de moléculas por unidad de volumen.

Respuesta:

Para resolver el problema, es necesario utilizar la ecuación de estado de un gas ideal: PV = nRT, donde P es la presión del gas, V es el volumen, n es la cantidad de sustancia, R es la constante universal de los gases, T es la temperatura. .

También se utiliza una fórmula para calcular el número de moléculas por unidad de volumen: N/V = n/Na, donde N es el número de moléculas, Na es el número de Avogadro.

Primero necesitas determinar la cantidad de sustancia n. Para hacer esto, es necesario expresar n a partir de la ecuación de estado del gas ideal: norte = pagV/RT.

Sustituimos valores conocidos: P - desconocido V = (4/3)πr^3 = (4/3)π(0,1 m)^3 = 4,19×10^-4 m^3, R = 8,31 J/(mol*K), T = 17 + 273 = 290 K.

Así, obtenemos: n = PV/(RT).

A continuación, es necesario determinar la presión del gas P. Para ello, utilizaremos la condición del problema de que el camino libre de las moléculas es igual al diámetro del recipiente. El camino libre de las moléculas está determinado por la fórmula λ = kT/(√2πd^2p), donde k es la constante de Boltzmann, d es el diámetro de las moléculas, p es la presión del gas.

Por tanto, d = 2r = 0,2 m, k = 1,38×10^-23 J/K, λ = d. Sustituimos valores conocidos:

re = 0,2 m, k = 1,38×10^-23J/K, T = 17 + 273 = 290 K.

Entonces obtenemos:

d = kT/(√2πd^2p)

p = kT/(√2πd^3).

Sustituimos valores conocidos:

k = 1,38×10^-23J/K, T = 290K, re = 0,2 m.

Así obtenemos:

p = 1,38×10^-23 * 290 / (√2π * (0,2)^3) = 0,0262 Pa.

A continuación, es necesario determinar el número de moléculas por unidad de volumen. Para ello utilizamos la fórmula N/V = n/Na.

Sustituimos valores conocidos:

n = PV/(RT) = 0,02624.19×10^-4/(8.31290) = 1,16×10^-7 moles, Na = 6,02×10^23 mol^-1, V = (4/3)πr^3 = 4,19×10^-4 m^3.

Así obtenemos:

N/V = n/Na = 1,16×10^-7 / 6,02×10^23 * 10^6= 1,93×10^12 м^-3.

Así, en una esfera dada con un diámetro de 20 cm a una temperatura de 17 °C hay oxígeno a una presión de 0,0262 Pa y el número de moléculas por 1 cm^3 es 1,93 × 10^12.

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