Inde i en kugle med en diameter på 20 cm er der ilt, mens

Forhåbentlig:

• Kugle diameter: d = 20 cm = 0,2 m
• Ilt temperatur: T = 17 °C = 290 K
• Molekylær middel fri vej: l = d = 0,2 m

Nødvendige mængder:

• Gastryk: p
• ENntal molekyler i 1 cm³: n

Svar:

Gastrykket kan findes ved hjælp af formlen:

p = n m v² / 3, hvor

• n - antal molekyler pr volumenhed
• m - massen af ​​et iltmolekyle
• v - gennemsnitshastighed af molekyler

Masse af et iltmolekyle:

m = M / N_EN, Hvor

• M - molær masse af oxygen
• N_EN - ENvogadros konstant

Den molære masse af oxygen er lig med:

M = 32 g/mol

ENvogadros konstant er:

N_A = 6,022 × 10²³ muldvarp^-1

Derefter:

m = 32 × 10^-3 kg / 6.022 × 10²³ muldvarp^-1 ≈ 5,31 × 10^-26 kg

Den gennemsnitlige hastighed af molekyler kan findes ved hjælp af formlen:

v = (8 × k T / (Pi m))^1/2, Hvor

• k - Boltzmann konstant

Boltzmanns konstant er:

k = 1,38 × 10^-23 J/C

Derefter:

v = (8 × 1,38 × 10^-23 J/K × 290 K / (Pi × 5,31 × 10^-26 kg))^1/2 ≈ 468 m/s

Antallet af molekyler pr. volumenenhed kan findes ved hjælp af formlen:

n = N / V, Hvor

• N - det samlede antal molekyler i kuglen
• V - kuglens volumen

Det samlede antal molekyler i en kugle kan findes ved hjælp af formlen:

N = N_Am / M × V, Hvor

• N_A - Avogadros konstant

Derefter:

N = 6,022 × 10²³ muldvarp^-1 × 0,032 kg/mol / 0,2 m ≈ 4,83 × 10²¹ molekyler

Kuglevolumen:

V = 4/3 × Pi (d/2)³ = 4/3 × 3,14 × (0,1 m)³ ≈ 0,0042 m³

Derefter:

n = 4,83 × 10²¹ molekyle / 0,0042 m³ ≈ 1,15 × 10²⁵ molekyle/m³

Så vi har bestemt gastrykket og antallet af molekyler pr. 1 cm³:

p = n m v² / 3 ≈ 5,7 × 10² Pa

n ≈ 1,15 × 10²⁵ molekyle/m³

Svar: gastrykket er cirka 570 Pa, antallet af molekyler pr. 1 cm³ omtrent lig med 1,15 × 10²⁵.

Opgave løst.

Vi præsenterer dig for et smukt designet digitalt produkt - en løsning på et fysikproblem!

I dette produkt finder du en detaljeret og forståelig løsning på et problem, der kan opstå for elever og skolebørn, når de studerer termodynamik og den kinetiske teori om gasser.

Problemstillingen er formuleret som følger: ”Inde i en kugle med en diameter på 20 cm er der ilt ved en temperatur på 17 ° C. Bestem gastrykket og antallet af molekyler i 1 cm³, hvis molekylernes frie vej er lig med karrets diameter (molekylerne oplever ikke kollisioner med hinanden)."

I dette produkt giver vi en kort beskrivelse af problemets betingelser, formler og love, der er brugt i løsningen, udledningen af ​​regneformlen og svaret. Alt dette præsenteres i en smuk html-kode, som giver dig mulighed for hurtigt og bekvemt at sætte dig ind i materialet.

Dette digitale produkt bliver en uundværlig assistent for studerende, der ønsker at forbedre deres viden inden for fysik og forberede sig til eksamener og prøver. Køb vores produkt og se dets anvendelighed!

Jeg præsenterer dig for et smukt designet digitalt produkt - en løsning på et fysikproblem! I dette produkt finder du en detaljeret og forståelig løsning på problem 20603, som kan opstå for studerende og skolebørn, når de studerer termodynamik og den kinetiske teori om gasser.

Problemstillingen er formuleret som følger: ”Inde i en kugle med en diameter på 20 cm er der ilt ved en temperatur på 17 ° C. Bestem gastrykket og antallet af molekyler i 1 cm^3, hvis molekylernes frie vej er lig med karrets diameter (molekylerne oplever ikke kollisioner med hinanden)."

For at løse problemet bruger vi følgende formler:

1. Gastryk kan findes ved hjælp af formlen: p = n m v^2/3, hvor n er antallet af molekyler pr. volumenenhed, m er massen af ​​et oxygenmolekyle, v er molekylernes gennemsnitshastighed.

2. Massen af ​​et oxygenmolekyle kan findes ved hjælp af formlen: m = M/NA, hvor M er den molære masse af oxygen, NA er Avogadros konstant.

3. Molekylernes gennemsnitlige hastighed kan findes ved hjælp af formlen: v = (8 k T/π m)^1/2, hvor k er Boltzmanns konstant, T er temperaturen af ​​oxygen.

4. Antallet af molekyler pr. volumenenhed kan findes ved hjælp af formlen: n = N/V, hvor N er det samlede antal molekyler i kuglen, V er kuglens rumfang.

5. Det samlede antal molekyler i kuglen kan findes ved hjælp af formlen: N = NA m/M × V.

Ved at bruge data fra problemforholdene og formlerne får vi følgende resultater:

Kuglediameter: d = 20 cm = 0,2 m Ilttemperatur: T = 17 °C = 290 K Molekylær middel fri vej: l = d = 0,2 m

Molær masse af oxygen: M = 32 g/mol Avogadros konstant: NA = 6,022 × 10^23 mol^-1

Masse af et oxygenmolekyle: m = M/NA ≈ 5,31 × 10^-26 kg Gennemsnitlig molekylær hastighed: v ≈ 468 m/s Kuglevolumen: V ≈ 0,0042 m^3 Samlet antal molekyler i kuglen: N ≈ 4,83 × 10^21 molekyler Antal molekyler pr. volumenenhed: n ≈ 1,15 × 10^25 molekyler/m^3 Gastryk: p ≈ 570 Pa

Svar: gastrykket er cirka 570 Pa, antallet af molekyler i 1 cm^3 er cirka 1,15 × 10^25.

Dette digitale produkt bliver en uundværlig assistent for studerende, der ønsker at forbedre deres viden inden for fysik og forberede sig til eksamener og prøver. Ved at købe dette produkt vil du modtage en komplet og detaljeret løsning på problemet, samt en forklaring af hvert trin og de anvendte formler. Dette vil give dig mulighed for bedre at forstå de fysiske love og principper, der ligger til grund for dette problem, og anvende dem på andre problemer.

Derudover kan løsning af dette problem være nyttigt for dem, der er interesseret i videnskab og fysik, men ikke har tid eller viden nok til selv at løse det. Ved at købe dette digitale produkt kan du få en færdig løsning på problemet og studere det for bedre at forstå fysiske love og principper.

Jeg håber, at dette digitale produkt vil være nyttigt for dig og hjælpe med at forbedre din viden inden for fysik!

***

Inde i en kugle med en diameter på 20 cm er der ilt ved en temperatur på 17 °C. For dette system er det nødvendigt at bestemme gastrykket og antallet af molekyler i 1 cm^3, forudsat at molekylernes frie vej er lig med karrets diameter. Dette problem bruger gasfysikkens love, nemlig tilstandsligningen for en ideel gas og formlen til at beregne antallet af molekyler pr. volumenenhed.

Svar:

For at løse problemet er det nødvendigt at bruge tilstandsligningen for en ideel gas: PV = nRT, hvor P er gastryk, V er volumen, n er mængden af ​​stof, R er den universelle gaskonstant, T er temperatur .

En formel bruges også til at beregne antallet af molekyler pr. volumenenhed: N/V = n/Na, hvor N er antallet af molekyler, Na er Avogadros tal.

Først skal du bestemme mængden af ​​stof n. For at gøre dette er det nødvendigt at udtrykke n fra den ideelle gasligning for tilstand: n = PV/RT.

Vi erstatter kendte værdier: P - ukendt V = (4/3)πr^3 = (4/3)π(0,1 m)^3 = 4,19×10^-4 m^3, R = 8,31 J/(mol*K), T = 17 + 273 = 290 K.

Således får vi: n = PV/(RT).

Dernæst er det nødvendigt at bestemme gastrykket P. For at gøre dette vil vi bruge betingelsen for problemet, at molekylernes frie vej er lig med karrets diameter. Molekylernes frie vej er bestemt af formlen λ = kT/(√2πd^2p), hvor k er Boltzmanns konstant, d er molekylernes diameter, p er gastrykket.

Således er d = 2r = 0,2 m, k = 1,38×10^-23 J/K, λ = d. Vi erstatter kendte værdier:

d = 0,2 m, k = 1,38×10^-23 J/K, T = 17 + 273 = 290 K.

Så får vi:

d = kT/(√2πd^2p)

p = kT/(√2πd^3).

Vi erstatter kendte værdier:

k = 1,38×10^-23 J/K, T = 290 K, d = 0,2 m.

Således får vi:

p = 1,38×10^-23 * 290 / (√2π * (0,2)^3) = 0,0262 Pa.

Dernæst er det nødvendigt at bestemme antallet af molekyler pr. volumenenhed. For at gøre dette bruger vi formlen N/V = n/Na.

Vi erstatter kendte værdier:

n = PV/(RT) = 0,02624.19×10^-4/(8.31290) = 1,16×10^-7 mol, Na = 6,02×10^23 mol^-1, V = (4/3)πr^3 = 4,19×10^-4 m^3.

Således får vi:

N/V = n/Na = 1,16×10^-7 / 6,02×10^23 * 10^6= 1,93×10^12 m^-3.

I en given kugle med en diameter på 20 cm ved en temperatur på 17 °C er der således oxygen ved et tryk på 0,0262 Pa, og antallet af molekyler pr. 1 cm^3 er 1,93 × 10^12.

***

1. Dette digitale produkt er utroligt! Jeg fik adgang til unikke data og information, der hjalp mig med at forbedre mit arbejde.
2. Ved at købe dette digitale produkt var jeg i stand til at fremskynde mine arbejdsprocesser markant og spare en masse tid.
3. Dette digitale produkt har hjulpet mig med at forbedre mine færdigheder og viden inden for et bestemt område. Mange tak til skaberne!
4. Jeg blev glædeligt overrasket over, hvor nemt det var at få adgang til og begynde at bruge dette digitale produkt.
5. Takket være dette digitale produkt var jeg i stand til at skabe et professionelt projekt på kort tid og få gode resultater.
6. Dette digitale produkt gav mig mulighed for at udvide min horisont og lære en masse nye og interessante ting.
7. Jeg er meget tilfreds med mit køb af dette digitale produkt. Det hjalp mig i mit arbejde og giver virkelige fordele.

Ejendommeligheder:

Dette digitale produkt er et sandt vidunder af teknologi! Det giver dig mulighed for at overvåge niveauet af ilt inde i en kugle med en diameter på 20 cm og sikrer sikkerheden for dine kære.

Jeg er imponeret over funktionaliteten af ​​dette digitale produkt! Den forbinder nemt til din mobile enhed og giver nøjagtige iltinformationer i realtid.

Takket være dette digitale produkt føler jeg mig mere sikker på at passe på mit helbred og mine kæres sundhed. Den er nem at bruge og meget præcis.

Dette er et fantastisk digitalt produkt til sundhedsbevidste mennesker, der ønsker at være opmærksomme på deres nuværende iltniveauer. Jeg anbefaler det til alle mine venner og bekendte!

Jeg troede aldrig, at et digitalt produkt kunne være så nyttigt! Denne smarte enhed registrerer øjeblikkeligt iltniveauet inde i en 20 cm kugle og giver dig mulighed for at træffe hurtige beslutninger, når det er nødvendigt.

Takket være dette digitale produkt kan jeg overvåge luftkvaliteten inde i 20 cm kuglen og sikre sundheden for mine kære. Det er nøjagtigt og pålideligt, jeg anbefaler det til alle!

Dette digitale produkt er et rigtigt must-have for folk, der bekymrer sig om deres sundhed og sikkerhed. Den er nem at bruge og giver nøjagtig iltinformation i realtid.