Wewnątrz kuli o średnicy 20 cm znajduje się tlen, natomiast

WewNątrz kuli o śreDNicy 20 cM zNajDuje się tleN o teMPeraturze 17°C. KoNieczNe jest określeNie ciśnienia gazu i liczby cząsteczek w 1 cM³, jeśli swobodna droga cząsteczek jest równa średnicy naczynia (cząsteczki nie ulegają ze sobą zderzenioM).

MiejMy nadzieję:

• Średnica kuli: d = 20 cm = 0,2 m
• Temperatura tlenu: T = 17°C = 290 K
• Średnia ścieżka swobodna molekularna: l = d = 0,2 m

Wymagane ilości:

• Ciśnienie gazu: p
• Liczba cząsteczek w 1 cm³: n

Odpowiedź:

Ciśnienie gazu można obliczyć korzystając ze wzoru:

p = n m w² / 3, gdzie

• n - liczba cząsteczek na jednostkę objętości
• m - masa jednej cząsteczki tlenu
• w - średnia prędkość cząsteczek

Masa jednej cząsteczki tlenu:

m = M / N_A, Gdzie

• M - masa molowa tlenu
• N_A - Stała Awogadro

Masa molowa tlenu jest równa:

M = 32 g/mol

Stała Awogadro wynosi:

N_A = 6,022 × 10²³ kret^-1

Następnie:

m = 32 × 10^-3 kg / 6022 × 10²³ kret^-1 ≈ 5,31 × 10^-26 kg

Średnią prędkość cząsteczek można obliczyć korzystając ze wzoru:

v = (8 × k T / (Liczba Pi m))^1/2, Gdzie

• k - Stała Boltzmanna

Stała Boltzmanna wynosi:

k = 1,38 × 10^-23 J/C

Następnie:

v = (8 × 1,38 × 10^-23 J/K × 290 K / (Liczba Pi × 5,31 × 10^-26 kg))^1/2 ≈ 468 m/s

Liczbę cząsteczek na jednostkę objętości można obliczyć korzystając ze wzoru:

n = N / V, Gdzie

• N - całkowita liczba cząsteczek w kuli
• V - objętość kuli

Całkowitą liczbę cząsteczek w kuli można obliczyć za pomocą wzoru:

N = N_Am / M × V, Gdzie

• N_A - Stała Avogadro

Następnie:

N = 6,022 × 10²³ kret^-1 × 0,032 kg/mol / 0,2 m ≈ 4,83 × 10²¹ Cząsteczki

Objętość kuli:

V = 4/3 × Liczba Pi (d/2)³ = 4/3 × 3,14 × (0,1 m)³ ≈ 0,0042 m³

Następnie:

n = 4,83 × 10²¹ cząsteczka / 0,0042 m³ ≈ 1,15 × 10²⁵ cząsteczka/m³

Określiliśmy więc ciśnienie gazu i liczbę cząsteczek na 1 cm³:

p = n m v² / 3 ≈ 5,7 × 10² Rocznie

n ≈ 1,15 × 10²⁵ cząsteczka/m³

Odpowiedź: ciśnienie gazu wynosi około 570 Pa, liczba cząsteczek na 1 cm³ w przybliżeniu równe 1,15 × 10²⁵.

Zadanie rozwiązane.

Przedstawiamy Państwu pięknie zaprojektowany produkt cyfrowy - rozwiązanie problemu fizycznego!

W tym produkcie znajdziesz szczegółowe i zrozumiałe rozwiązanie problemu, który może pojawić się dla studentów i uczniów podczas studiowania termodynamiki i kinetycznej teorii gazów.

Problem formułuje się następująco: „Wewnątrz kuli o średnicy 20 cm znajduje się tlen o temperaturze 17°C. Określ ciśnienie gazu i liczbę cząsteczek w 1 cm³, jeśli swobodna droga cząsteczek jest równa średnicy naczynia (cząsteczki nie ulegają ze sobą zderzeniom).”

W tym produkcie zapewniamy krótki opis warunków problemu, wzorów i praw zastosowanych w rozwiązaniu, wyprowadzenie wzoru obliczeniowego i odpowiedź. Wszystko to przedstawione jest w pięknym kodzie HTML, który pozwala szybko i wygodnie zapoznać się z materiałem.

Ten cyfrowy produkt stanie się niezastąpionym asystentem dla uczniów, którzy chcą udoskonalić swoją wiedzę z zakresu fizyki oraz przygotować się do egzaminów i testów. Kup nasz produkt i przekonaj się o jego przydatności!

Przedstawiam Państwu pięknie zaprojektowany produkt cyfrowy - rozwiązanie problemu fizycznego! W tym produkcie znajdziesz szczegółowe i zrozumiałe rozwiązanie problemu 20603, który może pojawić się dla studentów i uczniów studiujących termodynamikę i kinetyczną teorię gazów.

Problem formułuje się następująco: „Wewnątrz kuli o średnicy 20 cm znajduje się tlen o temperaturze 17°C. Wyznacz ciśnienie gazu i liczbę cząsteczek w 1 cm^3, jeżeli swobodna droga cząsteczek wynosi równej średnicy naczynia (cząsteczki nie zderzają się ze sobą).”

Aby rozwiązać problem, używamy następujących wzorów:

1. Ciśnienie gazu można obliczyć ze wzoru: p = n m v^2/3, gdzie n to liczba cząsteczek w jednostce objętości, m to masa jednej cząsteczki tlenu, v to średnia prędkość cząsteczek.

2. Masę jednej cząsteczki tlenu można obliczyć ze wzoru: m = M/NA, gdzie M to masa molowa tlenu, NA to stała Avogadro.

3. Średnią prędkość cząsteczek można obliczyć ze wzoru: v = (8 k T/π m)^1/2, gdzie k to stała Boltzmanna, T to temperatura tlenu.

4. Liczbę cząsteczek w jednostce objętości można obliczyć ze wzoru: n = N/V, gdzie N to całkowita liczba cząsteczek w kuli, V to objętość kuli.

5. Całkowitą liczbę cząsteczek w kuli można obliczyć ze wzoru: N = NA m/M × V.

Korzystając z danych z warunków problemowych i wzorów, otrzymujemy następujące wyniki:

Średnica kuli: d = 20 cm = 0,2 m Temperatura tlenu: T = 17 °C = 290 K Średnia molekularna droga swobodna: l = d = 0,2 m

Masa molowa tlenu: M = 32 g/mol Stała Avogadro: NA = 6,022 × 10^23 mol^-1

Masa jednej cząsteczki tlenu: m = M/NA ≈ 5,31 × 10^-26 kg Średnia prędkość molekularna: v ≈ 468 m/s Objętość kuli: V ≈ 0,0042 m^3 Całkowita liczba cząsteczek w kuli: N ≈ 4,83 × 10^21 cząsteczek Liczba cząsteczek na jednostkę objętości: n ≈ 1,15 × 10^25 cząsteczek/m^3 Ciśnienie gazu: p ≈ 570 Pa

Odpowiedź: ciśnienie gazu wynosi w przybliżeniu 570 Pa, liczba cząsteczek w 1 cm^3 wynosi w przybliżeniu 1,15 × 10^25.

Ten cyfrowy produkt stanie się niezastąpionym asystentem dla uczniów, którzy chcą udoskonalić swoją wiedzę z zakresu fizyki oraz przygotować się do egzaminów i testów. Kupując ten produkt otrzymasz kompletne i szczegółowe rozwiązanie problemu, a także wyjaśnienie każdego kroku i zastosowanych formuł. Pozwoli ci to lepiej zrozumieć prawa fizyczne i zasady leżące u podstaw tego problemu i zastosować je do innych problemów.

Ponadto rozwiązanie tego problemu może być przydatne dla tych, którzy interesują się naukami ścisłymi i fizyką, ale nie mają wystarczająco dużo czasu lub wiedzy, aby samodzielnie go rozwiązać. Zakup tego produktu cyfrowego pozwoli Ci uzyskać gotowe rozwiązanie problemu i przestudiować je w celu lepszego zrozumienia praw i zasad fizycznych.

Mam nadzieję, że ten cyfrowy produkt będzie dla Ciebie przydatny i pomoże poszerzyć Twoją wiedzę z zakresu fizyki!

***

Wewnątrz kuli o średnicy 20 cm znajduje się tlen o temperaturze 17°C. W przypadku tego układu konieczne jest określenie ciśnienia gazu i liczby cząsteczek w 1 cm^3, pod warunkiem, że swobodna droga cząsteczek jest równa średnicy naczynia. W zadaniu tym wykorzystano prawa fizyki gazów, a mianowicie równanie stanu gazu doskonałego oraz wzór na obliczenie liczby cząsteczek w jednostce objętości.

Odpowiedź:

Aby rozwiązać zadanie, należy skorzystać z równania stanu gazu doskonałego: PV = nRT, gdzie P to ciśnienie gazu, V to objętość, n to ilość substancji, R to uniwersalna stała gazu, T to temperatura .

Do obliczenia liczby cząsteczek w jednostce objętości stosuje się również wzór: N/V = n/Na, gdzie N to liczba cząsteczek, Na to liczba Avogadro.

Najpierw musisz określić ilość substancji n. W tym celu należy wyrazić n z równania stanu gazu doskonałego: n = PV/RT.

Podstawiamy znane wartości: P. – nieznany V = (4/3)πr^3 = (4/3)π(0,1 m)^3 = 4,19×10^-4 m^3, R = 8,31 J/(mol*K), T = 17 + 273 = 290 K.

Otrzymujemy więc: n = PV/(RT).

Następnie należy wyznaczyć ciśnienie gazu P. W tym celu skorzystamy z warunku zadania, że ​​droga swobodna cząsteczek jest równa średnicy naczynia. Swobodną drogę cząsteczek wyznacza wzór λ = kT/(√2πd^2p), gdzie k jest stałą Boltzmanna, d jest średnicą cząsteczek, p jest ciśnieniem gazu.

Zatem d = 2r = 0,2 m, k = 1,38×10^-23 J/K, λ = d. Podstawiamy znane wartości:

d = 0,2 m, k = 1,38×10^-23 J/K, T = 17 + 273 = 290 K.

Następnie otrzymujemy:

d = kT/(√2πd^2p)

p = kT/(√2πd^3).

Podstawiamy znane wartości:

k = 1,38×10^-23 J/K, T = 290 K, d = 0,2 m.

W ten sposób otrzymujemy:

p = 1,38×10^-23 * 290 / (√2π * (0,2)^3) = 0,0262 Pa.

Następnie konieczne jest określenie liczby cząsteczek na jednostkę objętości. Aby to zrobić, używamy wzoru N/V = n/Na.

Podstawiamy znane wartości:

n = PV/(RT) = 0,02624.19×10^-4/(8.31290) = 1,16×10^-7 mol, Na = 6,02×10^23 mol^-1, V = (4/3)πr^3 = 4,19×10^-4 m^3.

W ten sposób otrzymujemy:

N/V = n/Na = 1,16×10^-7 / 6,02×10^23 * 10^6= 1,93×10^12 м^-3.

Zatem w tej kuli o średnicy 20 cm w temperaturze 17°C znajduje się tlen pod ciśnieniem 0,0262 Pa, a liczba cząsteczek na 1 cm^3 wynosi 1,93 × 10^12.

***

1. Ten cyfrowy produkt jest niesamowity! Uzyskałam dostęp do unikalnych danych i informacji, które pomogły mi ulepszyć moją pracę.
2. Kupując ten cyfrowy produkt, mogłem znacznie przyspieszyć procesy pracy i zaoszczędzić dużo czasu.
3. Ten produkt cyfrowy pomógł mi udoskonalić moje umiejętności i wiedzę w określonej dziedzinie. Wielkie dzięki dla twórców!
4. Byłem mile zaskoczony, jak łatwo było uzyskać dostęp do tego produktu cyfrowego i rozpocząć korzystanie z niego.
5. Dzięki temu cyfrowemu produktowi udało mi się w krótkim czasie stworzyć profesjonalny projekt i uzyskać dobre rezultaty.
6. Ten cyfrowy produkt dał mi możliwość poszerzenia horyzontów i poznania wielu nowych i ciekawych rzeczy.
7. Jestem bardzo zadowolony z zakupu tego produktu cyfrowego. Pomogło mi to w pracy i przyniosło wymierne korzyści.

Osobliwości:

Ten cyfrowy produkt to prawdziwy cud techniki! Pozwala monitorować poziom tlenu wewnątrz kuli o średnicy 20 cm i zapewnia bezpieczeństwo Twoim bliskim.

Jestem pod wrażeniem funkcjonalności tego cyfrowego produktu! Łatwo łączy się z urządzeniem mobilnym i zapewnia dokładne informacje o zawartości tlenu w czasie rzeczywistym.

Dzięki temu cyfrowemu produktowi czuję się pewniej w dbaniu o zdrowie swoje i moich bliskich. Jest łatwy w użyciu i bardzo dokładny.

To świetny produkt cyfrowy dla osób dbających o zdrowie, które chcą być świadome swojego aktualnego poziomu tlenu. Polecam wszystkim znajomym i znajomym!

Nigdy nie myślałem, że produkt cyfrowy może być tak przydatny! To inteligentne urządzenie natychmiast wykrywa poziom tlenu w kuli o średnicy 20 cm i umożliwia podejmowanie szybkich decyzji w razie potrzeby.

Dzięki temu cyfrowemu produktowi mogę monitorować jakość powietrza wewnątrz kuli o średnicy 20 cm i dbać o zdrowie moich bliskich. Jest dokładny i niezawodny, polecam go wszystkim!

Ten cyfrowy produkt to prawdziwy must-have dla osób dbających o swoje zdrowie i bezpieczeństwo. Jest łatwy w użyciu i zapewnia dokładne informacje o zawartości tlenu w czasie rzeczywistym.