Inuti en sfär med en diameter på 20 cm finns syre, medan

Förhoppningsvis:

• Sfärens diameter: d = 20 cm = 0,2 m
• Syretemperatur: T = 17 °C = 290 K
• Molekylär medelfri väg: l = d = 0,2 m

Nödvändiga kvantiteter:

• Gastryck: p
• Antal molekyler i 1 cm³: n

Svar:

Gastrycket kan hittas med formeln:

p = n m v² / 3, var

• n - antal molekyler per volymenhet
• m - massan av en syremolekyl
• v - molekylernas medelhastighet

Massa av en syremolekyl:

m = M / N_A, Var

• M - molär massa av syre
• N_A - Avogadros konstant

Den molära massan av syre är lika med:

M = 32 g/mol

Avogadros konstant är:

N_A = 6,022 × 10²³ mol^-1

Sedan:

m = 32 × 10^-3 kg / 6 022 × 10²³ mol^-1 ≈ 5,31 × 10^-26 kg

Medelhastigheten för molekyler kan hittas med formeln:

v = (8 × k T / (Pi m))^1/2, Var

• k - Boltzmann konstant

Boltzmanns konstant är:

k = 1,38 × 10^-23 J/C

Sedan:

v = (8 × 1,38 × 10^-23 J/K × 290 K / (Pi × 5,31 × 10^-26 kg))^1/2 ≈ 468 m/s

Antalet molekyler per volymenhet kan hittas med formeln:

n = N / V, Var

• N - totalt antal molekyler i sfären
• V - sfärens volym

Det totala antalet molekyler i en sfär kan hittas med formeln:

N = N_Am / M × V, Var

• N_A - Avogadros konstant

Sedan:

N = 6,022 × 10²³ mol^-1 × 0,032 kg/mol / 0,2 m ≈ 4,83 × 10²¹ molekyler

Sfärvolym:

V = 4/3 × Pi (d/2)³ = 4/3 × 3,14 × (0,1 m)³ ≈ 0,0042 m³

Sedan:

n = 4,83 × 10²¹ molekyl / 0,0042 m³ ≈ 1,15 × 10²⁵ molekyl/m³

Så vi har bestämt gastrycket och antalet molekyler per 1 cm³:

p = n m v² / 3 ≈ 5,7 × 10² Pa

n ≈ 1,15 × 10²⁵ molekyl/m³

Svar: gastrycket är ungefär 570 Pa, antalet molekyler per 1 cm³ ungefär lika med 1,15 × 10²⁵.

Uppgift löst.

Vi presenterar för dig en vackert designad digital produkt - en lösning på ett fysikproblem!

I denna produkt hittar du en detaljerad och begriplig lösning på ett problem som kan uppstå för elever och skolbarn när de studerar termodynamik och den kinetiska teorin om gaser.

Problemet är formulerat enligt följande: ”Inuti en sfär med en diameter på 20 cm finns syre vid en temperatur på 17 ° C. Bestäm gastrycket och antalet molekyler i 1 cm³, om den fria vägen för molekylerna är lika med kärlets diameter (molekylerna upplever inte kollisioner med varandra)."

I denna produkt ger vi en kort beskrivning av villkoren för problemet, formler och lagar som används i lösningen, härledningen av beräkningsformeln och svaret. Allt detta presenteras i en vacker html-kod, som gör att du snabbt och bekvämt kan bekanta dig med materialet.

Denna digitala produkt kommer att bli en oumbärlig assistent för studenter som vill förbättra sina kunskaper inom fysikområdet och förbereda sig för tentor och prov. Köp vår produkt och se dess användbarhet!

Jag presenterar för dig en vackert designad digital produkt - en lösning på ett fysikproblem! I den här produkten hittar du en detaljerad och förståelig lösning på problem 20603, som kan uppstå för elever och skolbarn när de studerar termodynamik och den kinetiska teorin om gaser.

Problemet är formulerat på följande sätt: ”Inuti en sfär med en diameter på 20 cm finns syre vid en temperatur på 17 ° C. Bestäm gastrycket och antalet molekyler i 1 cm^3 om molekylernas fria väg är lika med kärlets diameter (molekylerna kolliderar inte med varandra)."

För att lösa problemet använder vi följande formler:

1. Gastrycket kan hittas med formeln: p = n m v^2/3, där n är antalet molekyler per volymenhet, m är massan av en syremolekyl, v är medelhastigheten för molekylerna.

2. Massan av en syremolekyl kan hittas med formeln: m = M/NA, där M är molmassan av syre, NA är Avogadros konstant.

3. Molekylernas medelhastighet kan hittas med formeln: v = (8 k T/π m)^1/2, där k är Boltzmanns konstant, T är syretemperaturen.

4. Antalet molekyler per volymenhet kan hittas med formeln: n = N/V, där N är det totala antalet molekyler i sfären, V är sfärens volym.

5. Det totala antalet molekyler i sfären kan hittas med formeln: N = NA m/M × V.

Med hjälp av data från problemförhållandena och formlerna får vi följande resultat:

Sfärens diameter: d = 20 cm = 0,2 m Syretemperatur: T = 17 °C = 290 K Molekylär medelfri väg: l = d = 0,2 m

Molär massa av syre: M = 32 g/mol Avogadros konstant: NA = 6,022 × 10^23 mol^-1

Massa av en syremolekyl: m = M/NA ≈ 5,31 × 10^-26 kg Medelmolekylär hastighet: v ≈ 468 m/s Sfärvolym: V ≈ 0,0042 m^3 Totalt antal molekyler i sfären: N ≈ 4,83 × 10^21 molekyler Antal molekyler per volymenhet: n ≈ 1,15 × 10^25 molekyler/m^3 Gastryck: p ≈ 570 Pa

Svar: gastrycket är ungefär 570 Pa, antalet molekyler i 1 cm^3 är ungefär 1,15 × 10^25.

Denna digitala produkt kommer att bli en oumbärlig assistent för studenter som vill förbättra sina kunskaper inom fysikområdet och förbereda sig för tentor och prov. Genom att köpa denna produkt får du en komplett och detaljerad lösning på problemet, samt en förklaring av varje steg och de formler som används. Detta kommer att tillåta dig att bättre förstå de fysiska lagarna och principerna som ligger till grund för detta problem och tillämpa dem på andra problem.

Att lösa detta problem kan dessutom vara användbart för dem som är intresserade av vetenskap och fysik, men som inte har tillräckligt med tid eller kunskap för att lösa det själva. Genom att köpa denna digitala produkt kan du få en färdig lösning på problemet och studera det för att bättre förstå fysiska lagar och principer.

Jag hoppas att denna digitala produkt kommer att vara användbar för dig och hjälpa dig att förbättra dina kunskaper inom fysikområdet!

***

Inuti en klot med en diameter på 20 cm finns syre vid en temperatur på 17 °C. För detta system är det nödvändigt att bestämma gastrycket och antalet molekyler i 1 cm^3, förutsatt att den fria vägen för molekylerna är lika med kärlets diameter. Detta problem använder gasfysikens lagar, nämligen tillståndsekvationen för en idealgas och formeln för att beräkna antalet molekyler per volymenhet.

Svar:

För att lösa problemet är det nödvändigt att använda tillståndsekvationen för en idealgas: PV = nRT, där P är gastryck, V är volym, n är mängden ämne, R är den universella gaskonstanten, T är temperatur .

En formel används också för att beräkna antalet molekyler per volymenhet: N/V = n/Na, där N är antalet molekyler, Na är Avogadros antal.

Först måste du bestämma mängden ämne n. För att göra detta är det nödvändigt att uttrycka n från tillståndsekvationen för en idealgas: n = PV/RT.

Vi ersätter kända värden: P - okänd V = (4/3)πr^3 = (4/3)π(0,1 m)^3 = 4,19×10^-4 m^3, R = 8,31 J/(mol*K), T = 17 + 273 = 290 K.

Således får vi: n = PV/(RT).

Därefter är det nödvändigt att bestämma gastrycket P. För att göra detta kommer vi att använda villkoret för problemet att den fria vägen för molekylerna är lika med kärlets diameter. Molekylernas fria väg bestäms av formeln λ = kT/(√2πd^2p), där k är Boltzmanns konstant, d är molekylernas diameter, p är gastrycket.

Således är d = 2r = 0,2 m, k = 1,38×10^-23 J/K, λ = d. Vi ersätter kända värden:

d = 0,2 m, k = 1,38×10^-23 J/K, T = 17 + 273 = 290 K.

Då får vi:

d = kT/(√2πd^2p)

p = kT/(√2πd^3).

Vi ersätter kända värden:

k = 1,38×10^-23 J/K, T = 290 K, d = 0,2 m.

Så får vi:

p = 1,38×10^-23 * 290 / (√2π * (0,2)^3) = 0,0262 Pa.

Därefter är det nödvändigt att bestämma antalet molekyler per volymenhet. För att göra detta använder vi formeln N/V = n/Na.

Vi ersätter kända värden:

n = PV/(RT) = 0,02624.19×10^-4/(8.31290) = 1,16×10^-7 mol, Na = 6,02×10^23 mol^-1, V = (4/3)πr^3 = 4,19×10^-4 m^3.

Så får vi:

N/V = n/Na = 1,16x10^-7 / 6,02x10^23 * 10^6= 1,93x10^12 m^-3.

I en given sfär med en diameter på 20 cm vid en temperatur av 17 °C finns det alltså syre vid ett tryck på 0,0262 Pa och antalet molekyler per 1 cm^3 är 1,93 × 10^12.

***

1. Denna digitala produkt är otrolig! Jag fick tillgång till unik data och information som hjälpte mig att förbättra mitt arbete.
2. Genom att köpa denna digitala produkt kunde jag avsevärt snabba upp mina arbetsprocesser och spara mycket tid.
3. Denna digitala produkt har hjälpt mig att förbättra mina färdigheter och kunskaper inom ett visst område. Stort tack till skaparna!
4. Jag blev positivt överraskad över hur lätt det var att komma åt och börja använda denna digitala produkt.
5. Tack vare denna digitala produkt kunde jag skapa ett professionellt projekt på kort tid och få bra resultat.
6. Den här digitala produkten gav mig möjligheten att vidga mina vyer och lära mig mycket nytt och intressant.
7. Jag är mycket nöjd med mitt köp av denna digitala produkt. Det hjälpte mig i mitt arbete och ger verkliga fördelar.

Egenheter:

Denna digitala produkt är ett verkligt teknikunderverk! Det låter dig övervaka syrenivån inuti en sfär med en diameter på 20 cm och säkerställer säkerheten för dina nära och kära.

Jag är imponerad av den här digitala produktens funktionalitet! Den ansluts enkelt till din mobila enhet och ger korrekt syreinformation i realtid.

Tack vare denna digitala produkt känner jag mig mer säker på att ta hand om min hälsa och mina nära och kära. Det är lätt att använda och mycket exakt.

Detta är en fantastisk digital produkt för hälsomedvetna människor som vill vara medvetna om sina nuvarande syrenivåer. Jag rekommenderar det till alla mina vänner och bekanta!

Jag trodde aldrig att en digital produkt kunde vara så användbar! Denna smarta enhet känner omedelbart av syrenivån inuti en 20 cm sfär och låter dig fatta snabba beslut när det behövs.

Tack vare denna digitala produkt kan jag övervaka luftkvaliteten inuti 20 cm sfären och säkerställa hälsan för mina nära och kära. Det är korrekt och pålitligt, jag rekommenderar det till alla!

Denna digitala produkt är ett verkligt måste för människor som bryr sig om sin hälsa och säkerhet. Det är lätt att använda och ger korrekt syreinformation i realtid.