In een bol met een diameter van 20 cm zit zuurstof

IN eeN bol Met eeN DiaMeter vaN 20 cM beviNDt zich zuurstof Met eeN teMPeratuur vaN 17 °C. Het is noodzakelijk oM de gasdruk en het aantal Moleculen in 1 cm te bePalen³, als het vrije pad van de moleculen gelijk is aan de diameter van het vat (de moleculen ondervinden geen botsingen met elkaar).

Hopelijk:

• Boldiameter: d = 20 cm = 0,2 meter
• Zuurstof temperatuur: T = 17 °C = 290 K
• Moleculair gemiddeld vrij pad: l = d = 0,2 meter

Benodigde hoeveelheden:

• Gas druk: p
• Aantal moleculen in 1 cm³: n

Antwoord:

De gasdruk kan worden gevonden met behulp van de formule:

p = n m v² / 3, waar

• n - aantal moleculen per volume-eenheid
• m - massa van één zuurstofmolecuul
• v - gemiddelde snelheid van moleculen

Massa van één zuurstofmolecuul:

m = M / N_A, Waar

• M - molaire massa zuurstof
• N_A - De constante van Avogadro

De molmassa van zuurstof is gelijk aan:

M = 32 g/mol

De constante van Avogadro is:

N_A = 6,022 × 10²³ wrat^-1

Dan:

m = 32 × 10^-3 kg / 6.022 × 10²³ wrat^-1 ≈ 5,31 × 10^-26 kg

De gemiddelde snelheid van moleculen kan worden gevonden met behulp van de formule:

v = (8 × k T / (Pi m))^1/2, Waar

• k - Boltzmann-constante

De constante van Boltzmann is:

k = 1,38 × 10^-23 J/C

Dan:

v = (8 × 1,38 × 10^-23 J/K × 290 K / (Pi × 5,31 × 10^-26 kg))^1/2 ≈ 468 m/s

Het aantal moleculen per volume-eenheid kan worden gevonden met behulp van de formule:

n = N / V, Waar

• N - totaal aantal moleculen in de bol
• V - volume van de bol

Het totale aantal moleculen in een bol kan worden gevonden met behulp van de formule:

N = N_Am / M × V, Waar

• N_A - De constante van Avogadro

Dan:

N = 6,022 × 10²³ wrat^-1 × 0,032 kg/mol / 0,2 m ≈ 4,83 × 10²¹ moleculen

Bolvolume:

V = 4/3 × Pi (d/2)³ = 4/3 × 3,14 × (0,1 m)³ ≈ 0,0042 m³

Dan:

n = 4,83 × 10²¹ molecuul / 0,0042 m³ ≈ 1,15 × 10²⁵ molecuul/m³

We hebben dus de gasdruk en het aantal moleculen per 1 cm bepaald³:

p = n m v² / 3 ≈ 5,7 × 10² Vader

n ≈ 1,15 × 10²⁵ molecuul/m³

Antwoord: de gasdruk is ongeveer 570 Pa, het aantal moleculen per 1 cm³ ongeveer gelijk aan 1,15 × 10²⁵.

Taak opgelost.

We presenteren u een prachtig ontworpen digitaal product - een oplossing voor een natuurkundig probleem!

In dit product vindt u een gedetailleerde en begrijpelijke oplossing voor een probleem dat zich voor studenten en schoolkinderen kan voordoen bij het bestuderen van de thermodynamica en de kinetische theorie van gassen.

Het probleem is als volgt geformuleerd: “In een bol met een diameter van 20 cm bevindt zich zuurstof bij een temperatuur van 17 ° C. Bepaal de gasdruk en het aantal moleculen in 1 cm³, als het vrije pad van de moleculen gelijk is aan de diameter van het vat (de moleculen ervaren geen botsingen met elkaar).

In dit product geven we een korte beschrijving van de voorwaarden van het probleem, de formules en wetten die bij de oplossing worden gebruikt, de afleiding van de berekeningsformule en het antwoord. Dit alles wordt gepresenteerd in een prachtige html-code, waarmee u snel en gemakkelijk vertrouwd raakt met de stof.

Dit digitale product wordt een onmisbare assistent voor studenten die hun kennis op het gebied van de natuurkunde willen verbeteren en zich willen voorbereiden op examens en toetsen. Koop ons product en zie het nut ervan!

Ik presenteer u een prachtig ontworpen digitaal product - een oplossing voor een natuurkundig probleem! In dit product vindt u een gedetailleerde en begrijpelijke oplossing voor probleem 20603, dat voor studenten en schoolkinderen kan voorkomen bij het bestuderen van de thermodynamica en de kinetische theorie van gassen.

Het probleem is als volgt geformuleerd: “Binnen een bol met een diameter van 20 cm bevindt zich zuurstof bij een temperatuur van 17 ° C. Bepaal de gasdruk en het aantal moleculen in 1 cm^3 als het vrije pad van de moleculen gelijk is gelijk aan de diameter van het vat (de moleculen botsen niet met elkaar).”

Om het probleem op te lossen gebruiken we de volgende formules:

1. De gasdruk kan worden gevonden met behulp van de formule: p = n m v^2/3, waarbij n het aantal moleculen per volume-eenheid is, m de massa van één zuurstofmolecuul is, v de gemiddelde snelheid van de moleculen is.

2. De massa van één zuurstofmolecuul kan worden gevonden met behulp van de formule: m = M/NA, waarbij M de molaire massa van zuurstof is, NA de constante van Avogadro.

3. De gemiddelde snelheid van moleculen kan worden gevonden met behulp van de formule: v = (8 k T/π m)^1/2, waarbij k de constante van Boltzmann is, T de temperatuur van zuurstof.

4. Het aantal moleculen per volume-eenheid kan worden gevonden met behulp van de formule: n = N/V, waarbij N het totale aantal moleculen in de bol is, V het volume van de bol.

5. Het totale aantal moleculen in de bol kan worden gevonden met behulp van de formule: N = NA m/M × V.

Met behulp van de gegevens uit de probleemvoorwaarden en formules verkrijgen we de volgende resultaten:

Boldiameter: d = 20 cm = 0,2 m Zuurstoftemperatuur: T = 17 °C = 290 K Moleculair gemiddeld vrij pad: l = d = 0,2 m

Molaire massa zuurstof: M = 32 g/mol De constante van Avogadro: NA = 6,022 × 10^23 mol^-1

Massa van één zuurstofmolecuul: m = M/NA ≈ 5,31 × 10^-26 kg Gemiddelde moleculaire snelheid: v ≈ 468 m/s Bolvolume: V ≈ 0,0042 m^3 Totaal aantal moleculen in de bol: N ≈ 4,83 × 10^21 moleculen Aantal moleculen per volume-eenheid: n ≈ 1,15 × 10^25 moleculen/m^3 Gasdruk: p ≈ 570 Pa

Antwoord: de gasdruk is ongeveer 570 Pa, het aantal moleculen in 1 cm^3 is ongeveer 1,15 × 10^25.

Dit digitale product wordt een onmisbare assistent voor studenten die hun kennis op het gebied van de natuurkunde willen verbeteren en zich willen voorbereiden op examens en toetsen. Door dit product te kopen, ontvangt u een volledige en gedetailleerde oplossing voor het probleem, evenals een uitleg van elke stap en de gebruikte formules. Hierdoor kun je de natuurkundige wetten en principes die ten grondslag liggen aan dit probleem beter begrijpen en deze op andere problemen toepassen.

Bovendien kan het oplossen van dit probleem nuttig zijn voor degenen die geïnteresseerd zijn in wetenschap en natuurkunde, maar niet genoeg tijd of kennis hebben om het zelf op te lossen. Door dit digitale product aan te schaffen, kunt u een kant-en-klare oplossing voor het probleem krijgen en deze bestuderen om de natuurkundige wetten en principes beter te begrijpen.

Ik hoop dat dit digitale product nuttig voor je zal zijn en je kennis op het gebied van de natuurkunde zal helpen verbeteren!

***

in een bol met een diameter van 20 cm bevindt zich zuurstof met een temperatuur van 17 °C. Voor dit systeem is het noodzakelijk om de gasdruk en het aantal moleculen in 1 cm^3 te bepalen, op voorwaarde dat het vrije pad van de moleculen gelijk is aan de diameter van het vat. Dit probleem maakt gebruik van de wetten van de gasfysica, namelijk de toestandsvergelijking van een ideaal gas en de formule voor het berekenen van het aantal moleculen per volume-eenheid.

Antwoord:

Om het probleem op te lossen, is het noodzakelijk om de toestandsvergelijking van een ideaal gas te gebruiken: PV = nRT, waarbij P de gasdruk is, V het volume, n de hoeveelheid stof, R de universele gasconstante is, T de temperatuur is. .

Er wordt ook een formule gebruikt om het aantal moleculen per volume-eenheid te berekenen: N/V = n/Na, waarbij N het aantal moleculen is, Na het getal van Avogadro.

Eerst moet u de hoeveelheid stof n bepalen. Om dit te doen is het noodzakelijk om n uit te drukken uit de ideale gastoestandsvergelijking: n = PV/RT.

We vervangen bekende waarden: P- onbekend V = (4/3)πr^3 = (4/3)π(0,1 m)^3 = 4,19×10^-4 m^3, R = 8,31 J/(mol*K), T = 17 + 273 = 290 K.

We krijgen dus: n = PV/(RT).

Vervolgens is het noodzakelijk om de gasdruk P te bepalen. Om dit te doen, zullen we de voorwaarde van het probleem gebruiken dat het vrije pad van de moleculen gelijk is aan de diameter van het vat. Het vrije pad van moleculen wordt bepaald door de formule λ = kT/(√2πd^2p), waarbij k de constante van Boltzmann is, d de diameter van de moleculen is en p de gasdruk is.

Dus d = 2r = 0,2 m, k = 1,38×10^-23 J/K, λ = d. We vervangen bekende waarden:

d = 0,2 meter, k = 1,38×10^-23 J/K, T = 17 + 273 = 290 K.

Dan krijgen we:

d = kT/(√2πd^2p)

p = kT/(√2πd^3).

We vervangen bekende waarden:

k = 1,38×10^-23 J/K, T = 290 K, d = 0,2 meter.

Zo krijgen we:

p = 1,38×10^-23 * 290 / (√2π * (0,2)^3) = 0,0262 Pa.

Vervolgens is het noodzakelijk om het aantal moleculen per volume-eenheid te bepalen. Om dit te doen gebruiken we de formule N/V = n/Na.

We vervangen bekende waarden:

n = PV/(RT) = 0,02624.19×10^-4/(8.31290) = 1,16×10^-7mol, Na = 6,02×10^23 mol^-1, V = (4/3)πr^3 = 4,19×10^-4 m^3.

Zo krijgen we:

N/V = n/Na = 1,16×10^-7 / 6,02×10^23 * 10^6= 1,93×10^12 м^-3.

Dus in een gegeven bol met een diameter van 20 cm bij een temperatuur van 17 °C is er zuurstof bij een druk van 0,0262 Pa en is het aantal moleculen per 1 cm^3 1,93 × 10^12.

***

1. Dit digitale product is ongelooflijk! Ik kreeg toegang tot unieke gegevens en informatie die mij hielpen mijn werk te verbeteren.
2. Door de aanschaf van dit digitale product heb ik mijn werkprocessen aanzienlijk kunnen versnellen en veel tijd kunnen besparen.
3. Dit digitale product heeft mij geholpen mijn vaardigheden en kennis op een bepaald gebied te verbeteren. Veel dank aan de makers!
4. Ik was aangenaam verrast hoe gemakkelijk het was om toegang te krijgen tot dit digitale product en het te gaan gebruiken.
5. Dankzij dit digitale product kon ik in korte tijd een professioneel project creëren en goede resultaten behalen.
6. Dit digitale product gaf mij de kans om mijn horizon te verbreden en veel nieuwe en interessante dingen te leren.
7. Ik ben erg blij met mijn aankoop van dit digitale product. Het heeft mij geholpen bij mijn werk en levert echte voordelen op.

Eigenaardigheden:

Dit digitale product is een waar technologisch wonder! Hiermee kunt u het zuurstofniveau in een bol met een diameter van 20 cm controleren en de veiligheid van uw dierbaren garanderen.

Ik ben onder de indruk van de functionaliteit van dit digitale product! Het maakt eenvoudig verbinding met uw mobiele apparaat en biedt nauwkeurige, real-time zuurstofinformatie.

Dankzij dit digitale product heb ik meer vertrouwen in het zorgen voor mijn gezondheid en de gezondheid van mijn dierbaren. Het is gemakkelijk te gebruiken en zeer nauwkeurig.

Dit is een geweldig digitaal product voor gezondheidsbewuste mensen die op de hoogte willen zijn van hun huidige zuurstofniveaus. Ik raad het aan al mijn vrienden en kennissen aan!

Ik had nooit gedacht dat een digitaal product zo handig zou kunnen zijn! Dit slimme apparaat detecteert onmiddellijk het zuurstofniveau in een bol van 20 cm en stelt u in staat om snel beslissingen te nemen wanneer dat nodig is.

Dankzij dit digitale product kan ik de luchtkwaliteit in de bol van 20 cm bewaken en de gezondheid van mijn dierbaren waarborgen. Het is nauwkeurig en betrouwbaar, ik raad het iedereen aan!

Dit digitale product is een echte must-have voor mensen die om hun gezondheid en veiligheid geven. Het is gemakkelijk te gebruiken en biedt nauwkeurige real-time zuurstofinformatie.