Pallon sisällä, jonka halkaisija on 20 cm, on happea, kun taas

Toivon mukaan:

• Pallon halkaisija: d = 20 cm = 0,2 m
• Hapen lämpötila: T = 17 °C = 290 K
• Molekyylikeskiarvo vapaa polku: l = d = 0,2 m

Vaaditut määrät:

• Kaasun paine: p
• Molekyylien lukumäärä 1 cm:ssä³: n

Vastaus:

Kaasunpaine saadaan selville kaavalla:

p = n m v² / 3, missä

• n - molekyylien lukumäärä tilavuusyksikköä kohti
• m - yhden happimolekyylin massa
• v - molekyylien keskinopeus

Yhden happimolekyylin massa:

m = M / N_A, Missä

• M - hapen moolimassa
• N_A - Avogadron vakio

Hapen moolimassa on yhtä suuri kuin:

M = 32 g/mol

Avogadron vakio on:

N_A = 6,022 × 10²³ mooli^-1

Sitten:

m = 32 × 10^-3 kg / 6 022 × 10²³ mooli^-1 ≈ 5,31 × 10^-26 kg

Molekyylien keskinopeus saadaan kaavalla:

v = (8 × k T / (Pi m))^1/2, Missä

• k - Boltzmannin vakio

Boltzmannin vakio on:

k = 1,38 × 10^-23 J/C

Sitten:

v = (8 × 1,38 × 10^-23 J/K × 290 K / (Pi × 5,31 × 10^-26 kg))^1/2 ≈ 468 m/s

Molekyylien lukumäärä tilavuusyksikköä kohti voidaan löytää kaavalla:

n = N / V, Missä

• N - molekyylien kokonaismäärä pallossa
• V - pallon tilavuus

Pallon molekyylien kokonaismäärä voidaan selvittää kaavalla:

N = N_Am / M × V, Missä

• N_A - Avogadron vakio

Sitten:

N = 6,022 × 10²³ mooli^-1 × 0,032 kg/mol / 0,2 m ≈ 4,83 × 10²¹ molekyylejä

Pallon tilavuus:

V = 4/3 × Pi (d/2)³ = 4/3 × 3,14 × (0,1 m)³ ≈ 0,0042 m³

Sitten:

n = 4,83 × 10²¹ molekyyli / 0,0042 m³ ≈ 1,15 × 10²⁵ molekyyli/m³

Joten olemme määrittäneet kaasun paineen ja molekyylien lukumäärän 1 cm: tä kohti³:

p = n m v² / 3 ≈ 5,7 × 10² Pa

n ≈ 1,15 × 10²⁵ molekyyli/m³

Vastaus: Kaasun paine on noin 570 Pa, molekyylien määrä per 1 cm³ suunnilleen yhtä suuri kuin 1,15 × 10²⁵.

Tehtävä ratkaistu.

Esittelemme sinulle kauniisti suunnitellun digitaalisen tuotteen - ratkaisun fysiikan ongelmaan!

Tästä tuotteesta löydät yksityiskohtaisen ja ymmärrettävän ratkaisun ongelmaan, joka voi syntyä opiskelijoille ja koululaisille tutkiessaan termodynamiikkaa ja kaasujen kineettistä teoriaa.

Ongelma muotoillaan seuraavasti: "Halkaisijaltaan 20 cm:n pallon sisällä on happea, jonka lämpötila on 17 °C. Määritä kaasun paine ja molekyylien lukumäärä 1 cm:ssä³, jos molekyylien vapaa reitti on yhtä suuri kuin suonen halkaisija (molekyylit eivät törmää toisiinsa).

Tässä tuotteessa annamme lyhyen kuvauksen ongelman ehdoista, ratkaisussa käytetyistä kaavoista ja laeista, laskentakaavan johtamisesta ja vastauksesta. Kaikki tämä esitetään kauniissa html-koodissa, jonka avulla voit nopeasti ja kätevästi tutustua materiaaliin.

Tästä digitaalisesta tuotteesta tulee korvaamaton apu opiskelijoille, jotka haluavat parantaa fysiikan osaamistaan ​​ja valmistautua kokeisiin ja kokeisiin. Osta tuotteemme ja katso sen hyödyllisyys!

Esittelen teille kauniisti suunnitellun digitaalisen tuotteen - ratkaisun fysiikan ongelmaan! Tästä tuotteesta löydät yksityiskohtaisen ja ymmärrettävän ratkaisun ongelmaan 20603, joka saattaa syntyä opiskelijoille ja koululaisille tutkiessaan termodynamiikkaa ja kaasujen kineettistä teoriaa.

Ongelma muotoillaan seuraavasti: "Halkaisijaltaan 20 cm:n pallon sisällä on happea, jonka lämpötila on 17 °C. Määritä kaasun paine ja molekyylien lukumäärä 1 cm^3:ssa, jos molekyylien vapaa reitti on yhtä suuri kuin suonen halkaisija (molekyylit eivät törmää toisiinsa).

Ongelman ratkaisemiseksi käytämme seuraavia kaavoja:

1. Kaasunpaine saadaan kaavalla: p = n m v^2/3, missä n on molekyylien lukumäärä tilavuusyksikköä kohti, m on yhden happimolekyylin massa, v on molekyylien keskinopeus.

2. Yhden happimolekyylin massa saadaan selville kaavalla: m = M/NA, missä M on hapen moolimassa, NA on Avogadron vakio.

3. Molekyylien keskinopeus saadaan kaavalla: v = (8 k T/π m)^1/2, missä k on Boltzmannin vakio, T on hapen lämpötila.

4. Molekyylien määrä tilavuusyksikköä kohti saadaan kaavalla: n = N/V, missä N on pallossa olevien molekyylien kokonaismäärä, V on pallon tilavuus.

5. Pallon molekyylien kokonaismäärä saadaan kaavalla: N = NA m/M × V.

Käyttämällä ongelmaehtojen ja kaavojen tietoja saamme seuraavat tulokset:

Pallon halkaisija: d = 20 cm = 0,2 m Hapen lämpötila: T = 17 °C = 290 K Molekyylikeskiarvo vapaa polku: l = d = 0,2 m

Hapen moolimassa: M = 32 g/mol Avogadron vakio: NA = 6,022 × 10^23 mol^-1

Yhden happimolekyylin massa: m = M/NA ≈ 5,31 × 10^-26 kg Keskimääräinen molekyylinopeus: v ≈ 468 m/s Pallon tilavuus: V ≈ 0,0042 m^3 Molekyylien kokonaismäärä pallolla: N ≈ 4,83 × 10^21 molekyyliä Molekyylien määrä tilavuusyksikköä kohti: n ≈ 1,15 × 10^25 molekyyliä/m^3 Kaasun paine: p ≈ 570 Pa

Vastaus: kaasun paine on noin 570 Pa, molekyylien määrä 1 cm^3:ssa on noin 1,15 × 10^25.

Tästä digitaalisesta tuotteesta tulee korvaamaton apu opiskelijoille, jotka haluavat parantaa fysiikan osaamistaan ​​ja valmistautua kokeisiin ja kokeisiin. Ostamalla tämän tuotteen saat täydellisen ja yksityiskohtaisen ratkaisun ongelmaan sekä selityksen jokaisesta vaiheesta ja käytetyistä kaavoista. Tämä auttaa sinua ymmärtämään paremmin tämän ongelman taustalla olevia fyysisiä lakeja ja periaatteita ja soveltaa niitä muihin ongelmiin.

Lisäksi tämän ongelman ratkaiseminen voi olla hyödyllistä niille, jotka ovat kiinnostuneita tieteestä ja fysiikasta, mutta joilla ei ole tarpeeksi aikaa tai tietoa ratkaista sitä itse. Ostamalla tämän digitaalisen tuotteen saat valmiin ratkaisun ongelmaan ja opit sitä ymmärtääksesi paremmin fyysisiä lakeja ja periaatteita.

Toivon, että tästä digitaalisesta tuotteesta on sinulle hyötyä ja se auttaa parantamaan fysiikan osaamistasi!

***

halkaisijaltaan 20 cm olevan pallon sisällä on happea, jonka lämpötila on 17 °C. Tätä järjestelmää varten on tarpeen määrittää kaasun paine ja molekyylien lukumäärä 1 cm^3:ssa edellyttäen, että molekyylien vapaa reitti on yhtä suuri kuin astian halkaisija. Tässä tehtävässä käytetään kaasufysiikan lakeja, nimittäin ihanteellisen kaasun tilayhtälöä ja kaavaa molekyylien määrän laskemiseksi tilavuusyksikköä kohti.

Vastaus:

Ongelman ratkaisemiseksi on käytettävä ihanteellisen kaasun tilayhtälöä: PV = nRT, jossa P on kaasun paine, V on tilavuus, n on aineen määrä, R on yleiskaasuvakio, T on lämpötila .

Kaavaa käytetään myös laskettaessa molekyylien lukumäärä tilavuusyksikköä kohti: N/V = n/Na, missä N on molekyylien lukumäärä, Na on Avogadron luku.

Ensin sinun on määritettävä aineen määrä n. Tätä varten on välttämätöntä ilmaista n ideaalikaasun tilayhtälöstä: n = PV/RT.

Korvaamme tunnetut arvot: P - tuntematon V = (4/3)πr^3 = (4/3)π(0,1 m)^3 = 4,19 × 10^-4 m^3, R = 8,31 J/(mol*K), T = 17 + 273 = 290 K.

Siten saamme: n = PV/(RT).

Seuraavaksi on tarpeen määrittää kaasun paine P. Tätä varten käytetään tehtävän ehtoa, että molekyylien vapaa reitti on yhtä suuri kuin astian halkaisija. Molekyylien vapaa polku määräytyy kaavalla λ = kT/(√2πd^2p), jossa k on Boltzmannin vakio, d on molekyylien halkaisija, p on kaasun paine.

Siten d = 2r = 0,2 m, k = 1,38 × 10^-23 J/K, λ = d. Korvaamme tunnetut arvot:

d = 0,2 m, k = 1,38 × 10^-23 J/K, T = 17 + 273 = 290 K.

Sitten saamme:

d = kT/(√2πd^2p)

p = kT/(√2πd^3).

Korvaamme tunnetut arvot:

k = 1,38 × 10^-23 J/K, T = 290 K, d = 0,2 m.

Näin saamme:

p = 1,38 × 10^-23 * 290 / (√2π * (0,2)^3) = 0,0262 Pa.

Seuraavaksi on tarpeen määrittää molekyylien lukumäärä tilavuusyksikköä kohti. Tätä varten käytämme kaavaa N/V = n/Na.

Korvaamme tunnetut arvot:

n = PV/(RT) = 0,02624.19×10^-4/(8.31290) = 1,16 × 10^-7 mol, Na = 6,02 × 10^23 mol^-1, V = (4/3)πr^3 = 4,19 × 10^-4 m^3.

Näin saamme:

N/V = n/Na = 1,16 × 10^-7 / 6,02 × 10^23 * 10^6 = 1,93 × 10^12 м^-3.

Siten tietyssä pallossa, jonka halkaisija on 20 cm, lämpötilassa 17 °C, on happea, jonka paine on 0,0262 Pa ja molekyylien lukumäärä 1 cm^3:a kohti on 1,93 × 10^12.

***

1. Tämä digitaalinen tuote on uskomaton! Sain pääsyn ainutlaatuisiin tietoihin, jotka auttoivat minua parantamaan työtäni.
2. Ostamalla tämän digitaalisen tuotteen pystyin merkittävästi nopeuttamaan työprosessejani ja säästämään paljon aikaa.
3. Tämä digitaalinen tuote on auttanut minua parantamaan taitojani ja tietojani tietyllä alalla. Suuret kiitokset tekijöille!
4. Olin iloisesti yllättynyt siitä, kuinka helppoa tämän digitaalisen tuotteen käyttö ja käytön aloittaminen oli.
5. Tämän digitaalisen tuotteen ansiosta pystyin luomaan ammattimaisen projektin lyhyessä ajassa ja saamaan hyviä tuloksia.
6. Tämä digitaalinen tuote antoi minulle mahdollisuuden laajentaa näköalojani ja oppia paljon uutta ja mielenkiintoista.
7. Olen erittäin tyytyväinen tämän digitaalisen tuotteen ostoon. Se auttoi minua työssäni ja tuo todellista hyötyä.

Erikoisuudet:

Tämä digitaalinen tuote on todellinen tekniikan ihme! Sen avulla voit seurata happitasoa halkaisijaltaan 20 cm:n pallon sisällä ja varmistaa läheistesi turvallisuuden.

Olen vaikuttunut tämän digitaalisen tuotteen toimivuudesta! Se yhdistetään helposti mobiililaitteeseen ja tarjoaa tarkat, reaaliaikaiset happitiedot.

Tämän digitaalisen tuotteen ansiosta tunnen oloni itsevarmemmaksi huolehtiessani terveydestäni ja läheisteni terveydestä. Se on helppokäyttöinen ja erittäin tarkka.

Tämä on loistava digitaalinen tuote terveystietoisille ihmisille, jotka haluavat olla tietoisia nykyisestä happitasostaan. Suosittelen kaikille ystävilleni ja tuttavilleni!

En olisi koskaan uskonut, että digitaalisesta tuotteesta voi olla niin hyötyä! Tämä älylaite havaitsee välittömästi happitason 20 cm:n pallon sisällä ja antaa sinun tehdä tarvittaessa nopeita päätöksiä.

Tämän digitaalisen tuotteen ansiosta voin seurata ilmanlaatua 20 cm:n pallon sisällä ja varmistaa läheisteni terveyden. Se on tarkka ja luotettava, suosittelen sitä kaikille!

Tämä digitaalinen tuote on todellinen välttämättömyys ihmisille, jotka välittävät terveydestään ja turvallisuudestaan. Se on helppokäyttöinen ja tarjoaa tarkat reaaliaikaiset happitiedot.