Внутри сферы диаметром 20 см находится кислород при тем

Внутри сферы диаметром 20 см находится кислород при температуре 17 °С. Необходимо определить давление газа и число молекул в 1 см³, если длина свободного пробега молекул равна диаметру сосуда (молекулы не испытывают соударений между собой).

Дано:

• Диаметр сферы: d = 20 см = 0,2 м
• Температура кислорода: T = 17 °C = 290 К
• Длина свободного пробега молекул: l = d = 0,2 м

Искомые величины:

• Давление газа: p
• Число молекул в 1 см³: n

Решение:

Давление газа можно найти по формуле:

p = n m v² / 3, где

• n - число молекул в единице объема
• m - масса одной молекулы кислорода
• v - средняя скорость молекул

Масса одной молекулы кислорода:

m = M / N_A, где

• M - молярная масса кислорода
• N_A - постоянная Авогадро

Молярная масса кислорода равна:

M = 32 г/моль

Постоянная Авогадро равна:

N_A = 6,022 × 10²³ моль^-1

Тогда:

m = 32 × 10^-3 кг / 6,022 × 10²³ моль^-1 ≈ 5,31 × 10^-26 кг

Средняя скорость молекул можно найти по формуле:

v = (8 × k T / (π m))^1/2, где

• k - постоянная Больцмана

Постоянная Больцмана равна:

k = 1,38 × 10^-23 Дж/К

Тогда:

v = (8 × 1,38 × 10^-23 Дж/К × 290 К / (π × 5,31 × 10^-26 кг))^1/2 ≈ 468 м/с

Число молекул в единице объема можно найти по формуле:

n = N / V, где

• N - общее число молекул в сфере
• V - объем сферы

Общее число молекул в сфере можно найти по формуле:

N = N_Am / M × V, где

• N_A - постоянная Авогадро

Тогда:

N = 6,022 × 10²³ моль^-1 × 0,032 кг/моль / 0,2 м ≈ 4,83 × 10²¹ молекул

Объем сферы:

V = 4/3 × π (d/2)³ = 4/3 × 3,14 × (0,1 м)³ ≈ 0,0042 м³

Тогда:

n = 4,83 × 10²¹ молекул / 0,0042 м³ ≈ 1,15 × 10²⁵ молекул/м³

Итак, мы определили давление газа и число молекул в 1 см³:

p = n m v² / 3 ≈ 5,7 × 10² Па

n ≈ 1,15 × 10²⁵ молекул/м³

Ответ: давление газа примерно равно 570 Па, число молекул в 1 см³ примерно равно 1,15 × 10²⁵.

Задача решена.

Представляем Вам красиво оформленный цифровой товар - решение задачи по физике!

В этом товаре Вы найдете подробное и понятное решение задачи, которая может возникнуть у студентов и школьников при изучении термодинамики и кинетической теории газов.

Задача формулируется следующим образом: "Внутри сферы диаметром 20 см находится кислород при температуре 17 °С. Определить давление газа и число молекул в 1 см³, если длина свободного пробега молекул равна диаметру сосуда (молекулы не испытывают соударений между собой)".

В данном товаре мы предоставляем краткое описание условия задачи, формул и законов, используемых в решении, вывод расчетной формулы и ответ. Все это оформлено в красивом html-коде, который позволяет быстро и удобно ознакомиться с материалом.

тот цифровой товар станет незаменимым помощником для учащихся и студентов, которые хотят улучшить свои знания в области физики и подготовиться к экзаменам и тестам. Приобретайте наш товар и убедитесь в его полезности!

Представляю Вам красиво оформленный цифровой товар - решение задачи по физике! В этом товаре Вы найдете подробное и понятное решение задачи 20603, которая может возникнуть у студентов и школьников при изучении термодинамики и кинетической теории газов.

Задача формулируется следующим образом: "Внутри сферы диаметром 20 см находится кислород при температуре 17 °С. Определить давление газа и число молекул в 1 см^3, если длина свободного пробега молекул равна диаметру сосуда (молекулы не испытывают соударений между собой)".

Для решения задачи мы используем следующие формулы:

1. Давление газа можно найти по формуле: p = n m v^2/3, где n - число молекул в единице объема, m - масса одной молекулы кислорода, v - средняя скорость молекул.

2. Масса одной молекулы кислорода можно найти по формуле: m = M/NA, где M - молярная масса кислорода, NA - постоянная Авогадро.

3. Средняя скорость молекул можно найти по формуле: v = (8 k T/π m)^1/2, где k - постоянная Больцмана, T - температура кислорода.

4. Число молекул в единице объема можно найти по формуле: n = N/V, где N - общее число молекул в сфере, V - объем сферы.

5. Общее число молекул в сфере можно найти по формуле: N = NA m/M × V.

Используя данные из условия задачи и формулы, мы получаем следующие результаты:

Диаметр сферы: d = 20 см = 0,2 м Температура кислорода: T = 17 °C = 290 K Длина свободного пробега молекул: l = d = 0,2 м

Молярная масса кислорода: M = 32 г/моль Постоянная Авогадро: NA = 6,022 × 10^23 моль^-1

Масса одной молекулы кислорода: m = M/NA ≈ 5,31 × 10^-26 кг Средняя скорость молекул: v ≈ 468 м/с Объем сферы: V ≈ 0,0042 м^3 Общее число молекул в сфере: N ≈ 4,83 × 10^21 молекул Число молекул в единице объема: n ≈ 1,15 × 10^25 молекул/м^3 Давление газа: p ≈ 570 Па

Ответ: давление газа примерно равно 570 Па, число молекул в 1 см^3 примерно равно 1,15 × 10^25.

Данный цифровой товар станет незаменимым помощником для учащихся и студентов, которые хотят улучшить свои знания в области физики и подготовиться к экзаменам и тестам. Припокупке этого товара Вы получите полное и подробное решение задачи, а также объяснение каждого шага и использованных формул. Это позволит Вам лучше понять физические законы и принципы, лежащие в основе данной задачи, и применять их в других задачах.

Кроме того, решение этой задачи может быть полезно для тех, кто интересуется наукой и физикой, но не имеет достаточного количества времени или знаний, чтобы решить ее самостоятельно. Покупка этого цифрового товара позволит Вам получить готовое решение задачи и изучить его, чтобы лучше понимать физические законы и принципы.

Надеюсь, что этот цифровой товар будет полезен для Вас и поможет улучшить Ваши знания в области физики!

***

внутри сферы диаметром 20 см находится кислород при температуре 17 °C. Для данной системы требуется определить давление газа и число молекул в 1 см^3 при условии, что длина свободного пробега молекул равна диаметру сосуда. В данной задаче используются законы газовой физики, а именно уравнение состояния идеального газа и формула для расчета числа молекул в единице объема.

Решение:

Для решения задачи необходимо использовать уравнение состояния идеального газа: PV = nRT, где P - давление газа, V - объем, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная, T - температура.

Также используется формула для расчета числа молекул в единице объема: N/V = n/Na, где N - число молекул, Na - число Авогадро.

Для начала необходимо определить количество вещества n. Для этого необходимо выразить n из уравнения состояния идеального газа: n = PV/RT.

Подставляем известные значения: P - неизвестно, V = (4/3)πr^3 = (4/3)π(0.1 м)^3 = 4.19×10^-4 м^3, R = 8.31 Дж/(моль*К), T = 17 + 273 = 290 К.

Таким образом, получаем: n = PV/(RT).

Далее, необходимо определить давление газа P. Для этого воспользуемся условием задачи, что длина свободного пробега молекул равна диаметру сосуда. Длина свободного пробега молекул определяется по формуле λ = kT/(√2πd^2p), где k - постоянная Больцмана, d - диаметр молекул, p - давление газа.

Таким образом, d = 2r = 0.2 м, k = 1.38×10^-23 Дж/К, λ = d. Подставляем известные значения:

d = 0.2 м, k = 1.38×10^-23 Дж/К, T = 17 + 273 = 290 К.

Тогда получаем:

d = kT/(√2πd^2p)

p = kT/(√2πd^3).

Подставляем известные значения:

k = 1.38×10^-23 Дж/К, T = 290 К, d = 0.2 м.

Таким образом, получаем:

p = 1.38×10^-23 * 290 / (√2π * (0.2)^3) = 0.0262 Па.

Далее, необходимо определить число молекул в единице объема. Для этого воспользуемся формулой N/V = n/Na.

Подставляем известные значения:

n = PV/(RT) = 0.02624.19×10^-4/(8.31290) = 1.16×10^-7 моль, Na = 6.02×10^23 моль^-1, V = (4/3)πr^3 = 4.19×10^-4 м^3.

Таким образом, получаем:

N/V = n/Na = 1.16×10^-7 / 6.02×10^23 * 10^6= 1.93×10^12 м^-3.

Таким образом, в данной сфере диаметром 20 см при температуре 17 °C находится кислород при давлении 0.0262 Па и число молекул в 1 см^3 равно 1.93×10^12.

***

1. Этот цифровой товар просто невероятен! Я получил доступ к уникальным данным и информации, которые помогли мне улучшить свою работу.
2. Купив этот цифровой товар, я смог значительно ускорить свои рабочие процессы и сэкономить много времени.
3. Этот цифровой товар помог мне улучшить мои навыки и знания в определенной области. Большое спасибо создателям!
4. Я был приятно удивлен, насколько легко было получить доступ к этому цифровому товару и начать использовать его.
5. Благодаря этому цифровому товару, я смог создать профессиональный проект за короткое время и получить хорошие результаты.
6. Этот цифровой товар дал мне возможность расширить свой кругозор и узнать много нового и интересного.
7. Я очень доволен своей покупкой этого цифрового товара. Он помог мне в работе и приносит реальную пользу.

Особенности:

Этот цифровой товар - настоящее чудо технологии! Он позволяет мониторить уровень кислорода внутри сферы диаметром 20 см и обеспечивает безопасность ваших близких.

Я впечатлен функциональностью этого цифрового товара! Он легко подключается к мобильному устройству и предоставляет точную информацию о кислороде в реальном времени.

Благодаря этому цифровому товару я чувствую себя увереннее в заботе о своем здоровье и здоровье своих близких. Он прост в использовании и очень точен.

Это отличный цифровой товар для людей, которые заботятся о своем здоровье и хотят быть в курсе текущего уровня кислорода. Я рекомендую его всем своим друзьям и знакомым!

Никогда не думал, что цифровой товар может быть настолько полезным! Этот умный прибор мгновенно определяет уровень кислорода внутри сферы диаметром 20 см и позволяет принимать быстрые решения в случае необходимости.

Спасибо этому цифровому товару, я могу контролировать качество воздуха внутри сферы диаметром 20 см и обеспечивать здоровье своих близких. Он точен и надежен, я рекомендую его всем!

Этот цифровой товар - настоящий must-have для людей, которые заботятся о своем здоровье и безопасности. Он легок в использовании и обеспечивает точную информацию о кислороде в режиме реального времени.