飞轮形状为圆盘，直径为40厘米，质量为100

飞轮

飞轮是一款数字产品，是一个直径为40厘米、质量为100公斤的圆盘状虚拟飞轮。它是为那些对物理和力学感兴趣的人创建的。

飞轮的转速为 10 rpm，可以使用刹车片停止，产生 60 N 的摩擦力。

该套件包括：

• 3D飞轮模型；
• 飞轮旋转动画；
• 制动时摩擦力矩、转动惯量和角加速度的计算；
• 飞轮停止时间；
• 互动任务和练习。

对于那些想要提高物理和力学知识的人来说，飞轮是一个绝佳的选择。立即订购并获取精彩内容！

“飞轮”产品描述如下：

“飞轮”是一款数字产品，是一个直径为40厘米、质量为100公斤的圆盘状虚拟飞轮。它是为研究物理和力学而设计的。该套件包括飞轮的 3D 模型、旋转动画、制动过程中摩擦力矩、惯性矩和角加速度的计算，以及交互式问题和练习。

在运行过程中，“飞轮”以 10 rpm 的频率旋转，并使用刹车片将其停止，刹车片压在飞轮轮缘上并产生 60 N 的摩擦力。对于该飞轮，您需要找到:

1. 摩擦力力矩；
2. 飞轮转动惯量；
3. 制动时的角加速度（绝对值）；
4. 飞轮停止时间。

为了解决这个问题，需要适当的物理和力学公式和定律。如果您有任何疑问，我随时准备帮助解决。

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飞轮是一个直径为40厘米、质量为100公斤的圆盘形固体。它可以绕其轴以每秒 10 转的频率旋转。当借助压在飞轮轮缘上的制动片停止飞轮时，会产生 60 N 的摩擦力。

要解决问题 10427，必须使用以下公式和定律：

1. 摩擦力的力矩等于摩擦力与飞轮半径的乘积：Mtr = Ftr * R。
2. 飞轮的转动惯量由公式计算：I = (m * R^2) / 2，其中m是飞轮的质量，R是飞轮的半径。
3. 旋转运动能量守恒定律指出，在飞轮旋转、制动和停止过程中，动能和势能之和保持恒定。摩擦扭矩导致旋转逐渐减慢，飞轮的动能减少。
4. 制动时的角加速度可使用以下公式计算：α = Mtr / I。
5. 旋转运动的动能变化定律表明，动能的变化等于扭矩所做的功，即ΔК = Wм = Mtr * Δθ，其中Δθ是飞轮的旋转角度。

回答：

1. 摩擦力矩： Mtr = Ftr * R = 60 N * 0.2 m = 12 N*m。

2. 飞轮转动惯量： I = (m * R^2) / 2 = (100 kg * 0.2 m^2) / 2 = 10 kg * m^2。

3. 制动时的角加速度： α = Mtr / I = 12 N米/10公斤m^2 = 1.2 rad/s^2（绝对值）。

4. 飞轮停止时间可以利用动能变化定律计算： ΔК = Wм = Mtr * Δθ，其中Δθ是飞轮的旋转角度。 根据能量守恒定律，飞轮的初始动能等于其最终势能。 飞轮初始动能：K1 = (I * ω^2) / 2 = (10 kgm^2 * (10 转/秒 * 2π 弧度/转)^2) / 2 = 6283.19 J。 飞轮的最终势能：P2 = m * g * h，其中h是飞轮停止时将上升的高度。 h = P2 / (m * g) = K1 / (m * g) = 6.283 m。 Δθ = h / R = 6.283 m / 0.2 m = 31.42 rad。 那么 ΔК = Mtr * Δθ = 12 N米 * 31.42 拉德 = 377.04 焦耳。 飞轮动能的变化量等于ΔK=K1-K2，其中K2为最终动能，飞轮停止时为零。 那么 K1 = ΔK = 377.04 J。 利用动能公式K = (I * ω^2) / 2，我们可以表达飞轮停止时的角速度： ω = sqrt(2 * K / I) = sqrt(2 * 377.04 J / 10 kg*m^2) = 7.74 rad/s。 飞轮停止时的转动角度：Δθ = ω * t。 由此我们可以表示飞轮的停止时间： t = Δθ / ω = 31.42 rad / 7.74 rad/s = 4.05 s。

回答：

1. 摩擦力矩：Mtr = 12 N*m。
2. 飞轮转动惯量：I = 10 kg*m^2。
3. 制动时角加速度：α = 1.2 rad/s^2（绝对值）。
4. 飞轮将在 4.05 秒后停止。

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