Вътре в сфера с диаметър 20 см има кислород, докато

Необходими количества:

• Налягане на газа: p
• Брой молекули в 1 cm³: н

Решение:

Налягането на газа може да се намери по формулата:

p = н m v² / 3, където

• н - брой молекули в единица обем
• m - маса на една кислородна молекула
• v - средна скорост на молекулите

Маса на една молекула кислород:

m = М / Н_А, Където

• М - моларна маса на кислорода
• Н_А - Константата на Авогадро

Моларната маса на кислорода е равна на:

М = 32 g/mol

Константата на Авогадро е:

Н_А = 6,022 × 10²³ къртица^-1

Тогава:

m = 32 × 10^-3 килограма / 6022 × 10²³ къртица^-1 ≈ 5,31 × 10^-26 кг

Средната скорост на молекулите може да се намери по формулата:

v = (8 × к T / (Пи m))^1/2, Където

• к - константа на Болцман

Константата на Болцман е:

к = 1,38 × 10^-23 J/C

Тогава:

v = (8 × 1,38 × 10^-23 J/K × 290 K / (Пи × 5,31 × 10^-26 килограма))^1/2 ≈ 468 m/s

Броят на молекулите на единица обем може да се намери по формулата:

н = Н / V, Където

• Н - общ брой молекули в сферата
• V - обем на сферата

Общият брой на молекулите в една сфера може да се намери по формулата:

Н = Н_Аm / М × V, Където

• Н_А - Константата на Авогадро

Тогава:

Н = 6,022 × 10²³ къртица^-1 × 0,032 kg/mol / 0,2 m ≈ 4,83 × 10²¹ молекул

Обем на сферата:

V = 4/3 × Пи (d/2)³ = 4/3 × 3,14 × (0,1 m)³ ≈ 0,0042 m³

Тогава:

н = 4,83 × 10²¹ молекула / 0,0042 m³ ≈ 1,15 × 10²⁵ молекула/m³

И така, ние определихме налягането на газа и броя на молекулите на 1 cm³:

p = н m v² / 3 ≈ 5,7 × 10² Татко

н ≈ 1,15 × 10²⁵ молекула/m³

Отговор: налягането на газа е приблизително 570 Pa, броят на молекулите на 1 cm³ приблизително равно на 1,15 × 10²⁵.

Задача решена.

Представяме ви един красиво проектиран дигитален продукт - решение на задача по физика!

В този продукт ще намерите подробно и разбираемо решение на проблем, който може да възникне пред студенти и ученици при изучаване на термодинамиката и кинетичната теория на газовете.

Проблемът се формулира по следния начин: „Вътре в сфера с диаметър 20 cm има кислород при температура 17 ° C. Определете налягането на газа и броя на молекулите в 1 cm³, ако свободният път на молекулите е равен на диаметъра на съда (молекулите не изпитват сблъсъци една с друга)."

В този продукт предоставяме кратко описание на условията на задачата, формулите и законите, използвани в решението, извеждането на формулата за изчисление и отговора. Всичко това е представено в красив html код, който ви позволява бързо и удобно да се запознаете с материала.

Този дигитален продукт ще се превърне в незаменим помощник за студенти, които искат да подобрят знанията си в областта на физиката и да се подготвят за изпити и контролни. Купете нашия продукт и се убедете в неговата полезност!

Представям ви един прекрасно проектиран дигитален продукт - решение на задача по физика! В този продукт ще намерите подробно и разбираемо решение на задача 20603, която може да възникне за студенти и ученици при изучаване на термодинамиката и кинетичната теория на газовете.

Проблемът се формулира по следния начин: „Вътре в сфера с диаметър 20 cm има кислород при температура 17 ° C. Определете налягането на газа и броя на молекулите в 1 cm^3, ако свободният път на молекулите е равен на диаметъра на съда (молекулите не се сблъскват една с друга).“

За да разрешим проблема, използваме следните формули:

1. Налягането на газа може да се намери по формулата: p = n m v^2/3, където n е броят на молекулите на единица обем, m е масата на една молекула кислород, v е средната скорост на молекулите.

2. Масата на една кислородна молекула може да се намери по формулата: m = M/NA, където M е моларната маса на кислорода, NA е константата на Авогадро.

3. Средната скорост на молекулите може да се намери по формулата: v = (8 k T/π m)^1/2, където k е константата на Болцман, T е температурата на кислорода.

4. Броят на молекулите на единица обем може да се намери по формулата: n = N/V, където N е общият брой молекули в сферата, V е обемът на сферата.

5. Общият брой на молекулите в сферата може да се намери по формулата: N = NA m/M × V.

Използвайки данните от условията и формулите на задачата, получаваме следните резултати:

Диаметър на сферата: d = 20 cm = 0,2 m Температура на кислорода: T = 17 °C = 290 K Молекулен среден свободен път: l = d = 0,2 m

Моларна маса на кислорода: M = 32 g/mol Константа на Авогадро: NA = 6,022 × 10^23 mol^-1

Маса на една молекула кислород: m = M/NA ≈ 5,31 × 10^-26 kg Средна молекулярна скорост: v ≈ 468 m/s Обем на сферата: V ≈ 0,0042 m^3 Общ брой молекули в сферата: N ≈ 4,83 × 10^21 молекули Брой молекули на единица обем: n ≈ 1,15 × 10^25 молекули/m^3 Налягане на газа: p ≈ 570 Pa

Отговор: налягането на газа е приблизително 570 Pa, броят на молекулите в 1 cm^3 е приблизително 1,15 × 10^25.

Този дигитален продукт ще се превърне в незаменим помощник за студенти, които искат да подобрят знанията си в областта на физиката и да се подготвят за изпити и контролни. Със закупуването на този продукт ще получите цялостно и подробно решение на проблема, както и обяснение на всяка стъпка и използваните формули. Това ще ви позволи да разберете по-добре физическите закони и принципи, които са в основата на този проблем и да ги приложите към други проблеми.

В допълнение, решаването на този проблем може да бъде полезно за тези, които се интересуват от наука и физика, но нямат достатъчно време или знания, за да го решат сами. Закупуването на този цифров продукт ще ви позволи да получите готово решение на проблема и да го проучите, за да разберете по-добре физичните закони и принципи.

Надявам се, че този дигитален продукт ще ви бъде полезен и ще ви помогне да подобрите знанията си в областта на физиката!

***

Вътре в сфера с диаметър 20 cm има кислород с температура 17 °C. За тази система е необходимо да се определи налягането на газа и броя на молекулите в 1 cm^3, при условие че свободният път на молекулите е равен на диаметъра на съда. Тази задача използва законите на физиката на газа, а именно уравнението на състоянието на идеален газ и формулата за изчисляване на броя на молекулите на единица обем.

Решение:

За да се реши задачата, е необходимо да се използва уравнението на състоянието на идеален газ: PV = nRT, където P е налягането на газа, V е обемът, n е количеството вещество, R е универсалната газова константа, T е температурата .

Използва се и формула за изчисляване на броя на молекулите на единица обем: N/V = n/Na, където N е броят на молекулите, Na е числото на Авогадро.

Първо трябва да определите количеството вещество n. За да направите това, е необходимо да изразите n от уравнението на състоянието на идеален газ: n = PV/RT.

Заменяме известните стойности: P - неизвестен V = (4/3)πr^3 = (4/3)π(0,1 m)^3 = 4,19×10^-4 m^3, R = 8,31 J/(mol*K), T = 17 + 273 = 290 K.

Така получаваме: n = PV/(RT).

След това е необходимо да се определи налягането на газа P. За да направим това, ще използваме условието на проблема, че свободният път на молекулите е равен на диаметъра на съда. Свободният път на молекулите се определя от формулата λ = kT/(√2πd^2p), където k е константата на Болцман, d е диаметърът на молекулите, p е налягането на газа.

Така d = 2r = 0,2 m, k = 1,38×10^-23 J/K, λ = d. Заменяме известните стойности:

d = 0,2 m, k = 1,38×10^-23 J/K, T = 17 + 273 = 290 K.

Тогава получаваме:

d = kT/(√2πd^2p)

p = kT/(√2πd^3).

Заменяме известните стойности:

k = 1,38×10^-23 J/K, T = 290 K, d = 0,2 m.

Така получаваме:

p = 1,38×10^-23 * 290 / (√2π * (0,2)^3) = 0,0262 Pa.

След това е необходимо да се определи броят на молекулите на единица обем. За целта използваме формулата N/V = n/Na.

Заменяме известните стойности:

n = PV/(RT) = 0,02624.19×10^-4/(8.31290) = 1,16×10^-7 mol, Na = 6,02×10^23 mol^-1, V = (4/3)πr^3 = 4,19×10^-4 m^3.

Така получаваме:

N/V = n/Na = 1,16×10^-7 / 6,02×10^23 * 10^6= 1,93×10^12 м^-3.

Така в дадена сфера с диаметър 20 cm при температура 17 °C има кислород при налягане 0,0262 Pa и броят на молекулите на 1 cm^3 е 1,93 × 10^12.

***

1. Този цифров продукт е невероятен! Получих достъп до уникални данни и информация, които ми помогнаха да подобря работата си.
2. Със закупуването на този цифров продукт успях значително да ускоря работните си процеси и да спестя много време.
3. Този цифров продукт ми помогна да подобря уменията и знанията си в определена област. Много благодаря на създателите!
4. Бях приятно изненадан от това колко лесно беше достъпът и използването на този дигитален продукт.
5. Благодарение на този цифров продукт успях да създам професионален проект за кратко време и да постигна добри резултати.
6. Този дигитален продукт ми даде възможност да разширя кръгозора си и да науча много нови и интересни неща.
7. Много съм доволен от покупката си на този цифров продукт. Помогна ми в работата ми и носи реални ползи.

Особености:

Този дигитален продукт е истинско чудо на техниката! Позволява ви да следите нивото на кислород вътре в сфера с диаметър 20 cm и гарантира безопасността на вашите близки.

Впечатлен съм от функционалността на този дигитален продукт! Лесно се свързва с вашето мобилно устройство и предоставя точна информация за кислорода в реално време.

Благодарение на този дигитален продукт се чувствам по-уверен в грижата за своето здраве и здравето на близките ми. Той е лесен за използване и много точен.

Това е страхотен дигитален продукт за хора, които се грижат за здравето си и искат да са наясно с текущите си нива на кислород. Препоръчвам го на всички мои приятели и познати!

Никога не съм предполагал, че дигитален продукт може да бъде толкова полезен! Това интелигентно устройство незабавно открива нивото на кислород в 20 см сфера и ви позволява да вземате бързи решения, когато е необходимо.

Благодарение на този дигитален продукт мога да наблюдавам качеството на въздуха в 20 см сфера и да осигуря здравето на близките си. Точен и надежден е, препоръчвам го на всеки!

Този дигитален продукт е наистина задължителен за хората, които се грижат за здравето и безопасността си. Той е лесен за използване и предоставя точна информация за кислорода в реално време.