Egy 20 cm átmérőjű gömb belsejében oxigén található, míg

A 20 cm átmérőjű gömb belsejében 17 °C hőmérsékletű oxigén található. Meg kell határozni a gáznyomást és a molekulák számát 1 cm-ben³, ha a molekulák szabad útja megegyezik az edény átmérőjével (a molekulák nem ütköznek egymással).

Remélhetőleg:

• Gömb átmérő: d = 20 cm = 0,2 m
• Oxigén hőmérséklet: T = 17 °C = 290 K
• Molekuláris átlag szabad út: l = d = 0,2 m

Szükséges mennyiségek:

• Gáznyomás: p
• Molekulák száma 1 cm-ben³: n

Válasz:

A gáznyomás a következő képlettel határozható meg:

p = n m v² / 3, hol

• n - térfogategységenkénti molekulák száma
• m - egy oxigénmolekula tömege
• v - a molekulák átlagos sebessége

Egy oxigénmolekula tömege:

m = M / N_A, Ahol

• M - oxigén moláris tömege
• N_A - Avogadro állandó

Az oxigén moláris tömege egyenlő:

M = 32 g/mol

Avogadro állandója:

N_A = 6,022 × 10²³ anyajegy^-1

Akkor:

m = 32 × 10^-3 kg / 6022 × 10²³ anyajegy^-1 ≈ 5,31 × 10^-26 kg

A molekulák átlagos sebességét a következő képlet segítségével találhatjuk meg:

v = (8 × k T / (Pi m))^1/2, Ahol

• k - Boltzmann állandó

Boltzmann állandója:

k = 1,38 × 10^-23 J/C

Akkor:

v = (8 × 1,38 × 10^-23 J/K × 290 K / (Pi × 5,31 × 10^-26 kg))^1/2 ≈ 468 m/s

Az egységnyi térfogatra jutó molekulák számát a következő képlettel találhatjuk meg:

n = N / V, Ahol

• N - a molekulák teljes száma a gömbben
• V - a gömb térfogata

A gömbben lévő molekulák teljes számát a következő képlettel találhatjuk meg:

N = N_Am / M × V, Ahol

• N_A - Avogadro állandó

Akkor:

N = 6,022 × 10²³ anyajegy^-1 × 0,032 kg/mol / 0,2 m ≈ 4,83 × 10²¹ molekulák

Gömb térfogata:

V = 4/3 × Pi (d/2)³ = 4/3 × 3,14 × (0,1 m)³ ≈ 0,0042 m³

Akkor:

n = 4,83 × 10²¹ molekula / 0,0042 m³ ≈ 1,15 × 10²⁵ molekula/m³

Tehát meghatároztuk a gáznyomást és a molekulák számát 1 cm-enként³:

p = n m v² / 3 ≈ 5,7 × 10² Pa

n ≈ 1,15 × 10²⁵ molekula/m³

Válasz: a gáznyomás körülbelül 570 Pa, a molekulák száma 1 cm-en³ körülbelül 1,15 × 10²⁵.

Feladat megoldva.

Bemutatunk Önnek egy gyönyörűen megtervezett digitális terméket - megoldást egy fizikai probléma megoldására!

Ebben a termékben részletes és érthető megoldást talál egy olyan problémára, amely a termodinamika és a gázok kinetikai elméletének tanulmányozása során felmerülhet diákok és iskolások számára.

A probléma a következőképpen fogalmazódik meg: „Egy 20 cm átmérőjű gömb belsejében 17 °C hőmérsékletű oxigén található. Határozza meg a gáznyomást és a molekulák számát 1 cm-ben.³, ha a molekulák szabad útja megegyezik az ér átmérőjével (a molekulák nem ütköznek egymással)."

Ebben a termékben röviden ismertetjük a feladat feltételeit, a megoldásban használt képleteket és törvényszerűségeket, a számítási képlet levezetését és a választ. Mindez egy gyönyörű html kódban van bemutatva, amely lehetővé teszi az anyag gyors és kényelmes megismerését.

Ez a digitális termék nélkülözhetetlen asszisztenssé válik azoknak a diákoknak, akik szeretnék fejleszteni tudásukat a fizika területén, valamint felkészülni a vizsgákra és tesztekre. Vásárolja meg termékünket és tekintse meg annak hasznosságát!

Bemutatok Önnek egy gyönyörűen megtervezett digitális terméket - megoldást egy fizikai feladatra! Ebben a termékben részletes és érthető megoldást talál a 20603-as problémára, amely diákok és iskolások számára felmerülhet a termodinamika és a gázok kinetikai elméletének tanulmányozása során.

A probléma a következőképpen fogalmazódik meg: „Egy 20 cm átmérőjű gömb belsejében 17 °C hőmérsékletű oxigén található. Határozza meg a gáznyomást és a molekulák számát 1 cm^3-ben, ha a molekulák szabad útja megegyezik az edény átmérőjével (a molekulák nem ütköznek egymással).

A probléma megoldásához a következő képleteket használjuk:

1. A gáznyomás a következő képlettel határozható meg: p = n m v^2/3, ahol n az egységnyi térfogatra jutó molekulák száma, m egy oxigénmolekula tömege, v a molekulák átlagos sebessége.

2. Egy oxigénmolekula tömege a következő képlettel határozható meg: m = M/NA, ahol M az oxigén moláris tömege, NA az Avogadro-állandó.

3. A molekulák átlagos sebessége a következő képlettel határozható meg: v = (8 k T/π m)^1/2, ahol k a Boltzmann-állandó, T az oxigén hőmérséklete.

4. Az egységnyi térfogatra jutó molekulák számát a következő képlettel találhatjuk meg: n = N/V, ahol N a gömbben lévő molekulák összes száma, V a gömb térfogata.

5. A gömbben lévő molekulák teljes számát a következő képlettel találhatjuk meg: N = NA m/M × V.

A problémafeltételek és képletek adatait felhasználva a következő eredményeket kapjuk:

A gömb átmérője: d = 20 cm = 0,2 m Oxigén hőmérséklet: T = 17 °C = 290 K Molekulaközép szabad út: l = d = 0,2 m

Az oxigén moláris tömege: M = 32 g/mol Avogadro-állandó: NA = 6,022 × 10^23 mol^-1

Egy oxigénmolekula tömege: m = M/NA ≈ 5,31 × 10^-26 kg Átlagos molekula sebesség: v ≈ 468 m/s A gömb térfogata: V ≈ 0,0042 m^3 A gömbben lévő molekulák teljes száma: N ≈ 4,83 × 10^21 molekula Molekulák száma egységnyi térfogatban: n ≈ 1,15 × 10^25 molekula/m^3 Gáznyomás: p ≈ 570 Pa

Válasz: a gáznyomás körülbelül 570 Pa, a molekulák száma 1 cm^3-ban körülbelül 1,15 × 10^25.

Ez a digitális termék nélkülözhetetlen asszisztenssé válik azoknak a diákoknak, akik szeretnék fejleszteni tudásukat a fizika területén, valamint felkészülni a vizsgákra és tesztekre. A termék megvásárlásával teljes és részletes megoldást kap a problémára, valamint magyarázatot az egyes lépésekre és az alkalmazott képletekre. Ez lehetővé teszi, hogy jobban megértse a probléma mögött rejlő fizikai törvényeket és elveket, és alkalmazza azokat más problémákra.

Ezen túlmenően a probléma megoldása hasznos lehet azoknak, akik érdeklődnek a tudomány és a fizika iránt, de nincs elég idejük vagy tudásuk a megoldáshoz. Ennek a digitális terméknek a megvásárlása lehetővé teszi, hogy kész megoldást kapjon a problémára, és tanulmányozza azt a fizikai törvények és elvek jobb megértése érdekében.

Remélem, hogy ez a digitális termék hasznos lesz az Ön számára, és segít fejleszteni tudását a fizika területén!

***

A 20 cm átmérőjű gömb belsejében 17 °C hőmérsékletű oxigén található. Ehhez a rendszerhez meg kell határozni a gáznyomást és a molekulák számát 1 cm^3-ben, feltéve, hogy a molekulák szabad útja megegyezik az edény átmérőjével. Ez a feladat a gázfizika törvényeit használja, nevezetesen az ideális gáz állapotegyenletét és az egységnyi térfogatra jutó molekulák számának kiszámítására szolgáló képletet.

Válasz:

A probléma megoldásához az ideális gáz állapotegyenletét kell használni: PV = nRT, ahol P a gáznyomás, V a térfogat, n az anyag mennyisége, R az univerzális gázállandó, T a hőmérséklet .

Az egységnyi térfogatra jutó molekulák számának kiszámításához egy képletet is használnak: N/V = n/Na, ahol N a molekulák száma, Na az Avogadro-szám.

Először meg kell határoznia az n anyag mennyiségét. Ehhez ki kell fejezni n-t az ideális gáz állapotegyenletéből: n = PV/RT.

Ismert értékeket helyettesítünk: P - ismeretlen V = (4/3)πr^3 = (4/3)π(0,1 m)^3 = 4,19 × 10^-4 m^3, R = 8,31 J/(mol*K), T = 17 + 273 = 290 K.

Így kapjuk: n = PV/(RT).

Ezután meg kell határozni a P gáznyomást. Ehhez a feladat azon feltételét használjuk, hogy a molekulák szabad útja egyenlő az edény átmérőjével. A molekulák szabad útját a λ = kT/(√2πd^2p) képlet határozza meg, ahol k a Boltzmann-állandó, d a molekulák átmérője, p a gáznyomás.

Így d = 2r = 0,2 m, k = 1,38 × 10^-23 J/K, λ = d. Ismert értékeket helyettesítünk:

d = 0,2 m, k = 1,38 × 10^-23 J/K, T = 17 + 273 = 290 K.

Akkor kapjuk:

d = kT/(√2πd^2p)

p = kT/(√2πd^3).

Ismert értékeket helyettesítünk:

k = 1,38 × 10^-23 J/K, T = 290 K, d = 0,2 m.

Így kapjuk:

p = 1,38 × 10^-23 * 290 / (√2π * (0,2)^3) = 0,0262 Pa.

Ezután meg kell határozni az egységnyi térfogatra jutó molekulák számát. Ehhez az N/V = n/Na képletet használjuk.

Ismert értékeket helyettesítünk:

n = PV/(RT) = 0,02624.19×10^-4/(8.31290) = 1,16 × 10^-7 mol, Na = 6,02×10^23 mol^-1, V = (4/3)πr^3 = 4,19×10^-4 m^3.

Így kapjuk:

N/V = n/Na = 1,16 × 10^-7 / 6,02 × 10^23 * 10^6 = 1,93 × 10^12 м^-3.

Így egy adott 20 cm átmérőjű gömbben 17 °C hőmérsékleten 0,0262 Pa nyomású oxigén van, és az 1 cm^3-re jutó molekulák száma 1,93 × 10^12.

***

1. Ez a digitális termék hihetetlen! Egyedi adatokhoz és információkhoz jutottam, amelyek segítettek munkám fejlesztésében.
2. Ennek a digitális terméknek a megvásárlásával jelentősen felgyorsíthattam a munkafolyamataimat és rengeteg időt takarítottam meg.
3. Ez a digitális termék segített készségem és tudásom fejlesztésében egy bizonyos területen. Nagyon köszönjük az alkotóknak!
4. Kellemesen meglepett, hogy milyen könnyű volt hozzáférni és elkezdeni használni ezt a digitális terméket.
5. Ennek a digitális terméknek köszönhetően rövid időn belül professzionális projektet tudtam létrehozni és jó eredményeket elérni.
6. Ez a digitális termék lehetőséget adott arra, hogy bővítsem a látókörömet, és sok új és érdekes dolgot tanuljak meg.
7. Nagyon elégedett vagyok a digitális termék megvásárlásával. Segített a munkámban, és valódi előnyökkel jár.

Sajátosságok:

Ez a digitális termék a technológia igazi csodája! Lehetővé teszi az oxigénszint figyelését egy 20 cm átmérőjű gömb belsejében, és biztosítja szerettei biztonságát.

Lenyűgözött ennek a digitális terméknek a funkcionalitása! Könnyen csatlakozik mobileszközéhez, és pontos, valós idejű oxigéninformációkat biztosít.

Ennek a digitális terméknek köszönhetően magabiztosabbnak érzem magam az egészségem és a szeretteim egészségének gondozásában. Könnyen használható és nagyon pontos.

Ez egy nagyszerű digitális termék egészségtudatos emberek számára, akik szeretnének tisztában lenni jelenlegi oxigénszintjükkel. Minden barátomnak, ismerősömnek ajánlom!

Soha nem gondoltam volna, hogy egy digitális termék ennyire hasznos lehet! Ez az okoseszköz azonnal érzékeli az oxigénszintet egy 20 cm-es gömbben, és lehetővé teszi a gyors döntések meghozatalát, ha szükséges.

Ennek a digitális terméknek köszönhetően figyelemmel kísérhetem a levegő minőségét a 20 cm-es gömb belsejében, és biztosíthatom szeretteim egészségét. Korrekt és megbízható, ajánlom mindenkinek!

Ez a digitális termék valóban kötelező az egészségükkel és biztonságukkal foglalkozó emberek számára. Könnyen használható, és pontos, valós idejű oxigéninformációt biztosít.