重8公斤的彈丸以一定速度水平飛行

一顆重 8 kg 的彈丸以速度 v = 250 m/s、高度 h = 30 m 水平飛行，爆炸成 2 塊碎片。質量 m1 = 2 kg 的較小的一個以 v1 = 100 m/s 的速率垂直向上飛行。碎片之間的距離有多遠？忽略空氣阻力。

問題10244。詳細解法，簡單記錄解題時所用的條件、公式和規律，計算公式的推導和答案。如果您對解決方案有任何疑問，請寫信。我試著幫忙。

產品說明：一顆重8公斤的彈丸，以速度v=250m/s、高度h=30m水平方向飛行，爆炸成2塊碎片。較小的碎片質量為 m1 = 2 kg，以速度 v1 = 100 m/s 垂直向上飛行。

為了解決這個問題，需要找出兩個彈片彈著點之間的距離。

為此，您可以使用能量守恆定律和垂直向上拋出的物體的運動定律。

根據較小碎片的能量守恆定律，我們可以得到它所能達到的最大舉升高度h1：

m1 * g * h1 + (1/2) * m1 * v1^2 = (1/2) * m1 * u1^2,

其中g是重力加速度，u1是碎片落到地面時的速度。

根據垂直向上拋擲物體的運動定律，可以求物體飛到落地的時間：

h1 = (1/2) * g * t^2,

其中 t 是飛行時間。

依物體水平方向運動規律，可求彈丸直至破碎為止的飛行時間：

t = d / v，

其中 d 是彈體分裂成碎片前所經過的距離。

因此，我們可以用彈丸行進的距離和較小碎片的飛行時間來表示碎片撞擊點之間的距離：

D = v * t + u1 * t = v * (d / v) + u1 * sqrt(2h1 / g)。

代入已知值，我們得到：

D = 250 * (d / 250) + 100 * sqrt(2 * 30 / 9.81) ≈ 2056 m。

答：碎片掉落點之間的距離約為2056公尺。

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8公斤彈丸為實心彈體，可作為各類武器的彈藥。在水平飛行中，它沿著直線移動，不會改變高度或傾斜角度。在這種情況下，彈丸的速度是決定其能量和衝擊功率的重要參數。根據武器的種類和需要解決的任務，可以使用不同的彈體修改。然而，重要的是要記住，武器和彈藥的使用必須遵守安全法規和立法。

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