Un projectile pesant 8 kg en vol horizontal à une vitesse

Un projectile de 8 kg en vol horizontal avec une vitesse v = 250 m/s à une hauteur h = 30 m explose en 2 fragments. Le plus petit avec une masse m1 = 2 kg a volé verticalement vers le haut avec une vitesse v1 = 100 m/s. À quelle distance les fragments tomberont-ils les uns des autres ? Négligez la résistance de l’air.

Problème 10244. Solution détaillée avec un bref enregistrement des conditions, formules et lois utilisées dans la solution, dérivation de la formule de calcul et réponse. Si vous avez des questions concernant la solution, veuillez écrire. J'essaie d'aider.

Description du produit : un projectile de 8 kg, volant dans une direction horizontale avec une vitesse v = 250 m/s à une hauteur h = 30 m, a explosé en 2 fragments. Le plus petit fragment a une masse m1 = 2 kg et a volé verticalement vers le haut avec une vitesse v1 = 100 m/s.

Pour résoudre le problème, il faut trouver la distance entre les points d'impact de deux fragments de projectile.

Pour ce faire, vous pouvez utiliser la loi de conservation de l'énergie et la loi du mouvement d'un corps projeté verticalement vers le haut.

A partir de la loi de conservation de l'énergie pour un fragment plus petit, on peut obtenir la hauteur de levage maximale h1 qu'il atteindra :

m1 * g * h1 + (1/2) * m1 * v1^2 = (1/2) * m1 * u1^2,

où g est l'accélération de la gravité, u1 est la vitesse du fragment lorsqu'il tombe au sol.

A partir de la loi du mouvement d'un corps projeté verticalement vers le haut, on peut obtenir le temps de vol du corps jusqu'à ce qu'il tombe au sol :

h1 = (1/2) * g * t^2,

où t est le temps de vol.

A partir de la loi du mouvement du corps dans la direction horizontale, on peut obtenir le temps de vol d'un projectile jusqu'à ce qu'il se brise en fragments :

t = d / v,

où d est la distance parcourue par le projectile jusqu'à ce qu'il se brise en fragments.

Ainsi, on peut exprimer la distance entre les points d'impact des fragments en termes de distance parcourue par le projectile et de temps de vol du plus petit fragment :

D = v * t + u1 * t = v * (d / v) + u1 * sqrt(2h1 / g).

En remplaçant les valeurs connues, on obtient :

D = 250 * (d / 250) + 100 * carré(2 * 30 / 9,81) ≈ 2056 m.

Réponse : la distance entre les points où les fragments sont tombés est d'environ 2056 mètres.

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Le projectile de 8 kg est un corps solide pouvant être utilisé comme munition pour différents types d'armes. En vol horizontal, il se déplace en ligne droite sans changer d'altitude ni d'angle d'inclinaison. Dans ce cas, la vitesse du projectile est un paramètre important qui détermine son énergie et sa puissance d'impact. Selon le type d'arme et la tâche à résoudre, diverses modifications de projectiles peuvent être utilisées. Cependant, il est important de rappeler que l’utilisation d’armes et de munitions doit être conforme aux réglementations et à la législation en matière de sécurité.

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