Ein 8 kg schweres Projektil im Horizontalflug mit einer Geschwindigkeit

Ein 8 kg schweres Projektil explodierte im Horizontalflug mit einer Geschwindigkeit v = 250 m/s in einer Höhe h = 30 m in 2 Splitter. Der kleinere mit einer Masse m1 = 2 kg flog mit einer Geschwindigkeit v1 = 100 m/s senkrecht nach oben. Wie weit werden die Fragmente voneinander entfernt sein? Luftwiderstand vernachlässigen.

Aufgabe 10244. Detaillierte Lösung mit einer kurzen Aufzeichnung der in der Lösung verwendeten Bedingungen, Formeln und Gesetze, Herleitung der Berechnungsformel und Antwort. Wenn Sie Fragen zur Lösung haben, schreiben Sie uns bitte. Ich versuche zu helfen.

Produktbeschreibung: Ein Projektil mit einem Gewicht von 8 kg, das in horizontaler Richtung mit einer Geschwindigkeit v = 250 m/s in einer Höhe h = 30 m flog, explodierte in 2 Fragmente. Das kleinere Fragment hat eine Masse m1 = 2 kg und flog mit einer Geschwindigkeit v1 = 100 m/s senkrecht nach oben.

Um das Problem zu lösen, ist es notwendig, den Abstand zwischen den Auftreffpunkten zweier Projektilfragmente zu ermitteln.

Dazu können Sie den Energieerhaltungssatz und das Bewegungsgesetz eines senkrecht nach oben geworfenen Körpers nutzen.

Aus dem Energieerhaltungssatz für ein kleineres Fragment können wir die maximale Hubhöhe h1 ermitteln, die es erreichen wird:

m1 * g * h1 + (1/2) * m1 * v1^2 = (1/2) * m1 * u1^2,

Dabei ist g die Erdbeschleunigung und u1 die Geschwindigkeit des Fragments beim Fallen auf den Boden.

Aus dem Bewegungsgesetz eines senkrecht nach oben geworfenen Körpers kann man die Flugzeit des Körpers bis zum Fallen auf den Boden ermitteln:

h1 = (1/2) * g * t^2,

wobei t die Flugzeit ist.

Aus dem Gesetz der Körperbewegung in horizontaler Richtung kann man die Flugzeit eines Projektils bis zum Zerfall in Fragmente ermitteln:

t = d / v,

Dabei ist d die Distanz, die das Projektil zurücklegt, bis es in Fragmente zerfällt.

Somit können wir den Abstand zwischen den Auftreffpunkten der Fragmente durch die vom Projektil zurückgelegte Distanz und die Flugzeit des kleineren Fragments ausdrücken:

D = v * t + u1 * t = v * (d / v) + u1 * sqrt(2h1 / g).

Wenn wir bekannte Werte ersetzen, erhalten wir:

D = 250 * (d / 250) + 100 * sqrt(2 * 30 / 9,81) ≈ 2056 m.

Antwort: Die Entfernung zwischen den Punkten, an denen die Fragmente einschlugen, beträgt etwa 2056 Meter.

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Das 8 kg schwere Projektil ist ein fester Körper, der als Munition für verschiedene Waffentypen verwendet werden kann. Im Horizontalflug bewegt es sich geradlinig, ohne Höhe oder Neigungswinkel zu ändern. Dabei ist die Geschwindigkeit des Projektils ein wichtiger Parameter, der dessen Energie und Schlagkraft bestimmt. Abhängig von der Art der Waffe und der zu lösenden Aufgabe können verschiedene Modifikationen von Projektilen eingesetzt werden. Es ist jedoch wichtig zu bedenken, dass der Einsatz von Waffen und Munition den Sicherheitsvorschriften und -gesetzen entsprechen muss.

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