속도로 수평 비행하는 8kg 무게의 발사체

높이 h = 30 m에서 속도 v = 250 m/s로 수평 비행 중에 무게가 8 kg인 발사체가 2개의 파편으로 폭발했습니다. 질량 m1 = 2kg인 더 작은 것은 v1 = 100m/s의 속도로 수직 위쪽으로 날아갔습니다. 조각들은 서로 얼마나 멀리 떨어지나요? 공기 저항을 무시합니다.

문제 10244. 풀이에 사용된 조건, 공식 및 법칙에 대한 간략한 기록, 계산 공식 도출 및 답변이 포함된 자세한 솔루션입니다. 솔루션에 대해 궁금한 사항이 있으시면 글을 남겨주세요. 나는 도우려고 노력합니다.

제품 설명: 높이 h = 30 m에서 속도 v = 250 m/s로 수평 방향으로 날아가는 무게 8kg의 발사체가 2개의 파편으로 폭발했습니다. 더 작은 조각의 질량은 m1 = 2kg이고 속도 v1 = 100m/s로 수직 위쪽으로 날아갔습니다.

문제를 해결하려면 두 발사체 조각의 충돌 지점 사이의 거리를 찾아야 합니다.

이를 위해 에너지 보존 법칙과 수직으로 위쪽으로 던져진 신체의 운동 법칙을 사용할 수 있습니다.

더 작은 조각에 대한 에너지 보존 법칙으로부터 조각이 도달할 최대 리프팅 높이 h1을 얻을 수 있습니다.

m1 * g * h1 + (1/2) * m1 * v1^2 = (1/2) * m1 * u1^2,

여기서 g는 중력 가속도이고, u1은 파편이 땅에 떨어질 때의 속도입니다.

수직으로 위로 던져진 물체의 운동 법칙으로부터 물체가 땅에 떨어질 때까지의 비행 시간을 얻을 수 있습니다.

h1 = (1/2) * g * t^2,

여기서 t는 비행 시간입니다.

수평 방향의 신체 운동 법칙으로부터 발사체가 조각으로 부서질 때까지의 비행 시간을 얻을 수 있습니다.

t = d / v,

여기서 d는 발사체가 조각으로 부서질 때까지 이동한 거리입니다.

따라서 우리는 발사체가 이동한 거리와 더 작은 조각의 비행 시간으로 조각의 충격 지점 사이의 거리를 표현할 수 있습니다.

D = v * t + u1 * t = v * (d / v) + u1 * sqrt(2h1 / g).

알려진 값을 대체하면 다음을 얻습니다.

D = 250 * (d / 250) + 100 * sqrt(2 * 30 / 9.81) ≒ 2056m.

답: 파편이 떨어진 지점 사이의 거리는 약 2056미터입니다.

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8kg의 발사체는 다양한 종류의 무기에 탄약으로 사용할 수 있는 견고한 몸체입니다. 수평비행에서는 고도나 경사각의 변화 없이 직선으로 움직인다. 이 경우 발사체의 속도는 에너지와 충격력을 결정하는 중요한 매개변수입니다. 무기 유형과 해결해야 하는 작업에 따라 다양한 발사체 수정을 사용할 수 있습니다. 그러나 무기와 탄약의 사용은 안전 규정 및 법률을 준수해야 한다는 점을 기억하는 것이 중요합니다.

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