Střela o hmotnosti 8 kg v horizontálním letu rychlostí

Střela o hmotnosti 8 kg v horizontálním letu rychlostí v = 250 m/s ve výšce h = 30 m se rozbila na 2 střepiny. Menší o hmotnosti m1 = 2 kg letěl kolmo vzhůru rychlostí v1 = 100 m/s. Jak daleko od sebe budou úlomky padat? Zanedbávejte odpor vzduchu.

Úloha 10244. Podrobné řešení se stručným záznamem podmínek, vzorců a zákonitostí použitých při řešení, odvození výpočtového vzorce a odpovědi. Pokud máte nějaké dotazy k řešení, napište. Snažím se pomáhat.

Popis produktu: střela o hmotnosti 8 kg, letící ve vodorovném směru rychlostí v = 250 m/s ve výšce h = 30 m, rozbitá na 2 úlomky. Menší úlomek má hmotnost m1 = 2 kg a letěl kolmo vzhůru rychlostí v1 = 100 m/s.

K vyřešení problému je nutné najít vzdálenost mezi body dopadu dvou úlomků střely.

K tomu můžete využít zákon zachování energie a zákon pohybu tělesa vrženého svisle vzhůru.

Ze zákona zachování energie pro menší fragment můžeme získat maximální výšku zdvihu h1, které dosáhne:

m1 * g * h1 + (1/2) * m1 * v1^2 = (1/2) * m1 * u1^2,

kde g je gravitační zrychlení, u1 je rychlost úlomku při pádu na zem.

Ze zákona pohybu tělesa vrženého svisle vzhůru lze získat dobu letu tělesa, dokud nespadne na zem:

h1 = (1/2) * g * t^2,

kde t je doba letu.

Ze zákona pohybu tělesa v horizontálním směru lze získat dobu letu projektilu, dokud se nerozbije na fragmenty:

t = d / v,

kde d je vzdálenost, kterou střela urazí, dokud se nerozbije na úlomky.

Můžeme tedy vyjádřit vzdálenost mezi body dopadu úlomků pomocí vzdálenosti, kterou střela urazí, a doby letu menšího úlomku:

D = v * t + u1 * t = v * (d / v) + u1 * sqrt (2h1 / g).

Dosazením známých hodnot dostaneme:

D = 250 * (d / 250) + 100 * sqrt (2 * 30 / 9,81) ≈ 2056 m.

Odpověď: vzdálenost mezi body, kam úlomky dopadly, je přibližně 2056 metrů.

***

Střela 8 kg je pevné tělo, které lze použít jako náboje do různých typů zbraní. Při horizontálním letu se pohybuje přímočaře bez změny výšky nebo úhlu sklonu. V tomto případě je rychlost střely důležitým parametrem, který určuje její energii a sílu dopadu. Podle typu zbraně a úkolu, který je potřeba řešit, lze použít různé modifikace střel. Je však důležité pamatovat na to, že použití zbraní a střeliva musí být v souladu s bezpečnostními předpisy a legislativou.

***

1. Callisto Protocol Deluxe na Xbox One je neuvěřitelně pohlcující digitální zážitek, který vám umožní ponořit se do jedinečného světa sci-fi.
2. Tento digitální produkt je perfektní pro fanoušky hororu a sci-fi díky svému poutavému příběhu a úžasné grafice.
3. Díky režimu pro více hráčů je Callisto Protocol Deluxe pro hráče ještě zajímavější a vzrušující.
4. Vynikající optimalizace hry vám umožní hrát bez prodlev nebo pádů, díky čemuž je herní zážitek ještě uspokojivější.
5. Callisto Protocol Deluxe zanechává trvalý dojem a potěší hloubkou děje a kvalitou provedení.
6. Digitální sběratelé by si neměli nechat ujít The Callisto Protocol Deluxe, protože jde o skutečné mistrovské dílo žánru.
7. Hratelnost v The Callisto Protocol Deluxe na Xbox One je úžasně realistická a pohlcující, což z ní dělá jeden z nejlepších digitálních zážitků na trhu.
8. Callisto Protocol Deluxe na Xbox One umožňuje hráčům vychutnat si úžasnou grafiku a zvuk, které vytvářejí jedinečný herní zážitek.
9. Digitální produkt Callisto Protocol Deluxe na Xbox One je skutečnou lahůdkou pro ty, kteří mají rádi hry s hlubokými příběhy a zajímavými postavami.
10. Rozmanitost herních mechanismů a intenzivní hratelnost dělají z The Callisto Protocol Deluxe na Xbox One jeden z nejlepších digitálních produktů na herním trhu.