Βλήμα βάρους 8 κιλών σε οριζόντια πτήση με ταχύτητα

Ένα βλήμα βάρους 8 kg σε οριζόντια πτήση με ταχύτητα v = 250 m/s σε ύψος h = 30 m εξερράγη σε 2 θραύσματα. Το μικρότερο με μάζα m1 = 2 kg πέταξε κατακόρυφα προς τα πάνω με ταχύτητα v1 = 100 m/s. Πόσο μακριά θα πέσουν τα θραύσματα το ένα από το άλλο; Παραμελήστε την αντίσταση του αέρα.

Πρόβλημα 10244. Λεπτομερής λύση με σύντομη καταγραφή των συνθηκών, τύπων και νόμων που χρησιμοποιούνται στη λύση, εξαγωγή του τύπου υπολογισμού και απάντηση. Εάν έχετε οποιεσδήποτε ερωτήσεις σχετικά με τη λύση, γράψτε. Προσπαθώ να βοηθήσω.

Περιγραφή προϊόντος: βλήμα βάρους 8 kg, που πετούσε σε οριζόντια κατεύθυνση με ταχύτητα v = 250 m/s σε ύψος h = 30 m, εξερράγη σε 2 θραύσματα. Το μικρότερο θραύσμα έχει μάζα m1 = 2 kg και πέταξε κατακόρυφα προς τα πάνω με ταχύτητα v1 = 100 m/s.

Για να λυθεί το πρόβλημα, είναι απαραίτητο να βρεθεί η απόσταση μεταξύ των σημείων πρόσκρουσης δύο θραυσμάτων βλήματος.

Για να το κάνετε αυτό, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε το νόμο της διατήρησης της ενέργειας και το νόμο της κίνησης ενός σώματος που ρίχνεται κάθετα προς τα πάνω.

Από το νόμο της διατήρησης της ενέργειας για ένα μικρότερο θραύσμα, μπορούμε να λάβουμε το μέγιστο ύψος ανύψωσης h1 που θα φτάσει:

m1 * g * h1 + (1/2) * m1 * v1^2 = (1/2) * m1 * u1^2,

όπου g είναι η επιτάχυνση της βαρύτητας, u1 είναι η ταχύτητα του θραύσματος όταν πέφτει στο έδαφος.

Από τον νόμο της κίνησης ενός σώματος που ρίχνεται κατακόρυφα προς τα πάνω, μπορεί κανείς να βρει τον χρόνο πτήσης του σώματος μέχρι να πέσει στο έδαφος:

h1 = (1/2) * g * t^2,

όπου t είναι ο χρόνος πτήσης.

Από τον νόμο της κίνησης του σώματος στην οριζόντια κατεύθυνση, μπορεί κανείς να λάβει τον χρόνο πτήσης ενός βλήματος μέχρι να σπάσει σε θραύσματα:

t = d / v,

όπου d είναι η απόσταση που διανύει το βλήμα μέχρι να σπάσει σε θραύσματα.

Έτσι, μπορούμε να εκφράσουμε την απόσταση μεταξύ των σημείων πρόσκρουσης των θραυσμάτων ως προς την απόσταση που διανύει το βλήμα και τον χρόνο πτήσης του μικρότερου θραύσματος:

D = v * t + u1 * t = v * (d / v) + u1 * sqrt(2h1 / g).

Αντικαθιστώντας γνωστές τιμές, παίρνουμε:

D = 250 * (d / 250) + 100 * sqrt(2 * 30 / 9,81) ≈ 2056 m.

Απάντηση: η απόσταση μεταξύ των σημείων όπου έπεσαν τα θραύσματα είναι περίπου 2056 μέτρα.

***

Το βλήμα των 8 κιλών είναι ένα συμπαγές σώμα που μπορεί να χρησιμοποιηθεί ως πυρομαχικά για διάφορους τύπους όπλων. Στην οριζόντια πτήση κινείται σε ευθεία γραμμή χωρίς να αλλάζει υψόμετρο ή γωνία κλίσης. Σε αυτή την περίπτωση, η ταχύτητα του βλήματος είναι μια σημαντική παράμετρος που καθορίζει την ενέργεια και την ισχύ κρούσης του. Ανάλογα με τον τύπο του όπλου και την εργασία που πρέπει να επιλυθεί, μπορούν να χρησιμοποιηθούν διάφορες τροποποιήσεις βλημάτων. Ωστόσο, είναι σημαντικό να θυμόμαστε ότι η χρήση όπλων και πυρομαχικών πρέπει να συμμορφώνεται με τους κανονισμούς και τη νομοθεσία ασφαλείας.

***

1. Το Callisto Protocol Deluxe στο Xbox One είναι μια απίστευτα καθηλωτική ψηφιακή εμπειρία που σας επιτρέπει να βυθιστείτε σε έναν μοναδικό κόσμο επιστημονικής φαντασίας.
2. Αυτό το ψηφιακό προϊόν είναι τέλειο για τους λάτρεις του τρόμου και της επιστημονικής φαντασίας χάρη στη συναρπαστική ιστορία και τα εκπληκτικά γραφικά του.
3. Η λειτουργία πολλών παικτών κάνει το The Callisto Protocol Deluxe ακόμα πιο ενδιαφέρον και συναρπαστικό για τους παίκτες.
4. Η εξαιρετική βελτιστοποίηση παιχνιδιού σάς επιτρέπει να παίζετε χωρίς καθυστερήσεις ή κολλήματα, γεγονός που κάνει την εμπειρία παιχνιδιού ακόμα πιο ικανοποιητική.
5. Το Callisto Protocol Deluxe αφήνει μια μόνιμη εντύπωση και απολαμβάνει το βάθος της πλοκής και την ποιότητα της εκτέλεσης.
6. Οι ψηφιακοί συλλέκτες δεν πρέπει να χάσουν το The Callisto Protocol Deluxe, καθώς είναι ένα πραγματικό αριστούργημα του είδους.
7. Το gameplay στο The Callisto Protocol Deluxe στο Xbox One είναι εκπληκτικά ρεαλιστικό και καθηλωτικό, καθιστώντας το μια από τις καλύτερες ψηφιακές εμπειρίες στην αγορά.
8. Το Callisto Protocol Deluxe στο Xbox One επιτρέπει στους παίκτες να απολαμβάνουν εκπληκτικά γραφικά και ήχο που δημιουργούν μια μοναδική εμπειρία παιχνιδιού.
9. Το ψηφιακό προϊόν Callisto Protocol Deluxe στο Xbox One είναι μια πραγματική απόλαυση για όσους απολαμβάνουν παιχνίδια με βαθιές ιστορίες και ενδιαφέροντες χαρακτήρες.
10. Η ποικιλία των μηχανικών παιχνιδιών και το έντονο gameplay καθιστούν το The Callisto Protocol Deluxe στο Xbox One ένα από τα καλύτερα ψηφιακά προϊόντα στην αγορά gaming.